2 拉普拉斯分布

一元拉普拉斯分布的密度函數(shù)為：

$$p(x)=\frac{1}{2\sigma }exp(?\frac{|x?\mu |}{\sigma })$$

從函數(shù)圖像看，拉普拉斯密度函數(shù)是個(gè)尖峰曲線，關(guān)于 $\mu$ 對(duì)稱，在 $\mu$ 處函數(shù)值最大，遠(yuǎn)離中心點(diǎn) $\mu$ ，函數(shù)值快速下降，下降速度是指數(shù)。$\mu$ 稱為位置參數(shù)，$\sigma$ 稱為尺度參數(shù)。

拉普拉斯分布的期望為 $\mu$ ，方差為 $2{\sigma }^2$ 。

拉普拉斯分布與高斯分布最大差別是，拉普拉斯分布是『尖峰厚尾』，高斯分布是『圓峰薄尾』。即當(dāng)拉普拉斯分布與高斯分布方差相等時(shí)，相比于高斯分布，拉普拉斯分布在均值附近和遠(yuǎn)離均值處有更高概率密度，也就是說，隨機(jī)采樣時(shí)，拉普拉斯分布更容易抽樣到均值附近和遠(yuǎn)離均值的樣本。

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

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