文章目錄

• • • • 布爾代數(shù)和基本邏輯電路
      • 無符號數(shù)加法器
      • 整數(shù)加減運(yùn)算器
      • 從c表達(dá)式到邏輯電路
      • 整數(shù)的乘運(yùn)算
    • 整數(shù)乘法漏洞精講例題
    • • 整數(shù)除法運(yùn)算
    • 一個(gè)牛逼的除法運(yùn)算函數(shù)
    • • 浮點(diǎn)加減運(yùn)算
    • 異常經(jīng)典案例
    • • 浮點(diǎn)運(yùn)算的精度
    • 浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算比較經(jīng)典案例
    • 浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算精度舉例（愛國者導(dǎo)彈）

布爾代數(shù)和基本邏輯電路

真值表：0 1 運(yùn)算的核心基礎(chǔ)

無符號數(shù)加法器

全加器：
即考慮低位的進(jìn)位標(biāo)志符，又考慮當(dāng)前運(yùn)算向不向高位進(jìn)位

n位加法器：充分解釋了一位加法器的設(shè)計(jì)緣由，低高進(jìn)位的設(shè)計(jì)很合理

零標(biāo)志ZF = 1，補(bǔ)碼特意留下的一種特殊編碼

整數(shù)加減運(yùn)算器

整數(shù)加減部件核心

從c表達(dá)式到邏輯電路

整數(shù)的乘運(yùn)算

兩個(gè)運(yùn)算數(shù)應(yīng)該是同一個(gè)類型，如果不是會先轉(zhuǎn)化為同一個(gè)類型，（常常會自動執(zhí)行類型提升操作）

整數(shù)乘法可以寫表達(dá)式判斷是否溢出，簡單的將乘出來的數(shù)再除以一個(gè)因子看等不等于另一個(gè)因子

整數(shù)的溢出可以在機(jī)器數(shù)級別上對高位符號判斷


整數(shù)乘指令的溢出判定可以通過對高位結(jié)果進(jìn)行分析，n*n 位會得到2n位

整數(shù)乘法漏洞精講例題

變量乘法用移位操作更方便

整數(shù)除法運(yùn)算

整數(shù)除只有一種情況會發(fā)生溢出
一般整數(shù)除法會向0舍入
整數(shù)除0的結(jié)果無法表示

除法指令可能被優(yōu)化成取反指令

除法運(yùn)算時(shí)間周期長比乘法周期長，可以整除就用移位

整數(shù)除法舍入的原理：

一個(gè)牛逼的除法運(yùn)算函數(shù)

浮點(diǎn)加減運(yùn)算

浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算：規(guī)格化格式
階碼可能溢出
尾數(shù)溢出，結(jié)果可以不溢出

對幾種異常情況的定義
浮點(diǎn)數(shù)的一些異常可以被處理，程序可以繼續(xù)運(yùn)行

異常經(jīng)典案例

浮點(diǎn)數(shù)的對階過程導(dǎo)致小數(shù)很多有效位被舍去

尾數(shù)移位和階碼加減同步保持?jǐn)?shù)據(jù)表示的正確性

浮點(diǎn)運(yùn)算的精度

float 單精度，有效位數(shù)只有24位，所以從int 到float可能會有數(shù)據(jù)舍入，但是double就不會

浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算比較經(jīng)典案例

浮點(diǎn)數(shù)不滿足加法結(jié)合律

浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算精度舉例（愛國者導(dǎo)彈）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的计算机系统基础：程序与运算的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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