一、基本概念

1、多項式pn(x)可表示成: ?pn(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn。

listP={（a0，e0），(a1，e1)，(a2，e2)，…，(an，en) }。在這種線性表描述中，各個結點包括兩個數據域，對應的類型描述為：

typedef struct node

{ double coef; ? ? ? ? ? ?//系數為雙精度型

? int expn; ? ? ? ? ? ? ? ?//指數為正整型
? struct node *next; ? ?//指針域
}polynode; ? ? ? ? ?

二、算法思想
對兩個一元多項式進行相加操作的運算規則是：假設指針qa和qb分別指向多項式A(x)和B(x)中當前進行比較的某個結點，則需比較兩個結點數據域的指數項，有三種情況：

(1) 指針qa所指結點的指數值＜指針qb所指結點的指數值時，則保留qa指針所指向的結點，qa指針后移；
(2) 指針qa所指結點的指數值＞指針qb所指結點的指數值時，則將qb指針所指向的結點插入到qa所指結點前，qb指針后移；
(3) 指針qa所指結點的指數值＝指針qb所指結點的指數值時，將兩個結點中的系數相加。若和不為零，則修改qa所指結點的系數值，同時釋放qb所指結點；反之，從多項式A (x)的鏈表中刪除相應結點，并釋放指針qa和qb所指結點。

#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #define OK 1 #define ERROR -1 #define FALSE 0 #define TRUE 2 typedef int Status;typedef struct { float coef; //系數 int expn; //指數 }term,ElemType;typedef struct LNode { ElemType data; struct LNode *next; }*Link,*Position;typedef struct { Link head,tail; int len; }LinkList;typedef LinkList polynomial; //用帶頭結點的有序鏈表表示多項式int cmp(term a,term b) { if(a.expn<b.expn) return -1; else if(a.expn==b.expn) return 0; else return 1; }//cmpStatus InitList(polynomial &P) {//構造一下空的線性鏈表 Link p; p=(Link)malloc(sizeof(LNode));//生成頭結點 if(p){p->next=NULL;P.head=P.tail=p;P.len=0;return OK;}// else return ERROR; }//InitListPosition GetHead(polynomial P) { return P.head; }//PositionStatus SetCurElem(Position h,term e) { h->data=e; return OK; }//SetCurElemStatus LocateElem(LinkList P,ElemType e,Position &q,int(*cmp)(ElemType,ElemType)) { Link p=P.head,pp; do{pp=p;p=p->next;}while(p&&(cmp(p->data,e)<0));if(!p||cmp(p->data,e)>0){q=pp;return FALSE;}//ifelse //find it{q=p;return TRUE;}//else }Status MakeNode(Link &p,ElemType e) { p=(Link)malloc(sizeof(LNode)); if(!p) return ERROR; p->data=e; return OK; }//MakeNodeStatus InsFirst(LinkList &P,Link h,Link s) { s->next=h->next; h->next=s; if(h==P.tail) P.tail=h->next; ++P.len; return OK; }//InsFirstvoid CreatPolyn(polynomial &P,int m){//輸入m項的指數及系數，建立表示一元多項式的有序鏈表P InitList(P); Position h,q,s; h=GetHead(P); //h指向P的頭結點 term e; e.coef=0.0; e.expn=-1; SetCurElem(h,e);//設置頭結點的數據元素 printf("input the the value of m(indicate how many items)\n"); scanf("%d",&m); printf("input (%d) ceof,expn(separated by ,)\n",m); for(int i=1;i<=m;++i){scanf("%f,%d",&e.coef,&e.expn);if(!LocateElem(P,e,q,cmp)){if(MakeNode(s,e)) InsFirst(P,q,s);}//if不存在，則生成新結點并插入}//for }//CreatPolynPosition NextPos(Link p) { return p->next; }//NextPosElemType GetCurElem(Link p) { return p->data; }//GetCurElemStatus DelFirst(LinkList L,Link h,Link &q) { q=h->next; if(q)//非空鏈表{h->next=q->next;if(!h->next) //刪除尾結點L.tail=h;L.len--;return OK;}//ifelse return FALSE; //鏈表空}//DelFirstvoid FreeNode(Link &p) { free(p); p=NULL; }//FreeNodeStatus ListEmpty(LinkList L) { if(L.len)return FALSE; else return TRUE; }//ListEmptyStatus Append(LinkList &L,Link s) { int i=1; L.tail->next=s; while(s->next){s=s->next;i++;}//whileL.tail=s; L.len+=i; return OK; }//Appendvoid PrintPolyn(polynomial P) { Link q; q=P.head->next; printf("系數 指數\n"); while(q){printf("%f %d\n",q->data.coef,q->data.expn);q=q->next;}//while }//PrintPolynStatus ClearList(LinkList &L) { Link q,p; if(L.head!=L.tail){p=q=L.head->next;L.head->next=NULL;while(p!=L.tail){p=q->next;free(q);q=p;}//whilefree(q);L.tail=L.head;L.len=0;}//if return OK; }//ClearListStatus DestroyPolyn(LinkList &L) { // 銷毀線性鏈表L，L不再存在ClearList(L); // 清空鏈表FreeNode(L.head);L.tail=NULL;L.len=0;return OK;}//DestroyListvoid AddPolyn(polynomial &Pa,polynomial &Pb){ // 多項式加法:Pa=Pa+Pb,并銷毀一元多項式PbPosition ha,hb,qa,qb;term a,b;ha=GetHead(Pa);hb=GetHead(Pb); // ha和hb分別指向Pa和Pb的頭結點qa=NextPos(ha);qb=NextPos(hb); // qa和qb分別指向Pa和Pb中當前結點（現為第一個結點）while(qa&&qb){ // Pa和Pb均非空且ha沒指向尾結點(qa!=0)a=GetCurElem(qa);b=GetCurElem(qb); // a和b為兩表中當前比較元素switch(cmp(a,b)){case -1:ha=qa; // 多項式Pa中當前結點的指數值小qa=NextPos(ha); // ha和qa均向后移一個結點break;case 0: qa->data.coef+=qb->data.coef;// 兩者的指數值相等,修改Pa當前結點的系數值if(qa->data.coef==0) // 刪除多項式Pa中當前結點{DelFirst(Pa,ha,qa);FreeNode(qa);}elseha=qa;DelFirst(Pb,hb,qb);FreeNode(qb);qb=NextPos(hb);qa=NextPos(ha);break;case 1: DelFirst(Pb,hb,qb); // 多項式Pb中當前結點的指數值小InsFirst(Pa,ha,qb);ha=ha->next;qb=NextPos(hb);}}if(!ListEmpty(Pb)){Pb.tail=hb;Append(Pa,qb); // 鏈接Pb中剩余結點}DestroyPolyn(Pb); // 銷毀Pb}int main() { polynomial Pa,Pb; int m; CreatPolyn(Pa,m); PrintPolyn(Pa); printf("Pa.len: %d\n",Pa.len); CreatPolyn(Pb,m); PrintPolyn(Pb); printf("Pb.len: %d\n",Pb.len); AddPolyn(Pa,Pb); PrintPolyn(Pa); printf("Pa.len: %d\n",Pa.len); return 1; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的严蔚敏数据结构：链表实现一元多项式相加的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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