交通流的基本參數(shù)及其特性
為明確和簡單起見，這里的交通流均指由標(biāo)準(zhǔn)長度的小型汽車在單方向的。
道路上行駛而形成的車流,沒有外界因素如岔路、信號燈等的影響。
借用物理學(xué)的概念，將交通流近似看作一輛輛汽車組成的連續(xù)的流體，可以
用流量、速度、密度這3個參數(shù)描述交通流的基本特性。
流量q 指某時刻單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)，通常以$輛/h$為單位。
速度v 指某時刻通過道路指定斷面的車輛速度，通常以$km/h$為單位。
密度k 指某時刻通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)，通常以$輛/km$為
單位。
雖然一般說來流量、速度和密度都是時間和地點的函數(shù)，但是在討論指定時段(如早高峰)、指定路段或路口的交通狀況時，可以認(rèn)為交通流是穩(wěn)定的，即流量、速度和密度都是常數(shù)，與時間和地點無關(guān)。

經(jīng)驗和觀測告訴我們,速度與密度之間存在密切關(guān)系，當(dāng)?shù)缆飞宪囕v增多，車流密度加大時，司機就被迫降低車速。1935年，Greenshields通過對觀測數(shù)據(jù)的
統(tǒng)計分析，提出車速與密度之間的一個線性模型。

其中$v_f$，是密度$k=0$時的車速，即理論上的最高車速，稱暢行車速(自由流)，$k_j$是速度$v=0$時的密度，稱阻塞密度。



城市干道的通行能力
道路通行能力指單位時間內(nèi)通過道路上指定斷面的最大車輛數(shù)，是度量道路疏導(dǎo)交通能力的指標(biāo)，它由道路設(shè)施、交通服務(wù)、環(huán)境、氣候等諸多條件決定，其數(shù)值是相對穩(wěn)定的。在正常運行狀況下，當(dāng)交通流量遠小于通行能力時，車速高，呈自由流狀態(tài)；隨著車輛的增加，運行狀況惡化，當(dāng)流量接近通行能力時，車速降低，呈強制流狀態(tài)，出現(xiàn)交通擁堵。
通行能力表示道路的容量，反映服務(wù)水平；交通流量表示道路的負(fù)荷，反映交通需求。流量與通行能力的比值可用來表征道路的負(fù)荷程度，稱飽和度或利用率。
下面討論城市干道的基本通行能力，它指在理想的道路和交通條件下，當(dāng)具有標(biāo)準(zhǔn)長度和技術(shù)指標(biāo)的車輛，以前后兩車最小車頭間隔連續(xù)行駛時，單位時間內(nèi)通過道路上指定斷面的最大車輛數(shù)，記作$N(輛/h)$。


制動距離與車速的模型
下面從機理分析的角度建立制動距離模型$d_2=c{v}^2$。
制動距離與車重、車速、制動器作用力以及道路、氣候等因素有關(guān)。制動器是一個能量耗散裝置，剎車時制動力作的功用以抵消汽車動能的減少。設(shè)計制動器的一個合理原則是，最大制動力大體上與車的質(zhì)量成正比，使汽車的減速度基本上是常數(shù)，這樣，司機和乘客少受劇烈的沖擊。這里不考慮道路、氣候等因素。

信號燈控制的十字路口的通行能力
交通高峰時段,在許多城市主干道的十字路口，長長的車隊等待著綠燈放行是司空見慣的現(xiàn)象。圖2是一個典型的十字路口，東西方向有3條車道，分別為左轉(zhuǎn)、直行、直右混行，南北方向有2條車道，分別為左轉(zhuǎn)、直右混行。

城市交通中信號燈通常采用周期控制，在一個周期內(nèi)，通過不同顏色的信號
燈組合,，控制不同方向車輛的通行(綠燈)與禁行(紅燈)。每一種信號燈組合稱
為一個相位，對于圖2這樣的十字路口，信號燈控制可以采用圖3所示的4相位
方案。
在圖3的相位A，東西向直行和右轉(zhuǎn)通行(綠燈)，其余方向禁行(紅燈)；在相位B，東西向左轉(zhuǎn)通行(綠燈)，其余方向禁行(紅燈)；相位C和相位D有類似解釋。在兩個相位轉(zhuǎn)換之間有相應(yīng)的黃燈時間，只準(zhǔn)已越過停止線的車輛繼續(xù)通行，黃燈時間長度與路口的具體條件有關(guān)。
信號燈控制的道路通行能力(以下均指單行車道)，是指在某一相位下單位時間通過停止線的最大車輛數(shù)，它是在這樣的假設(shè)下計算的：紅燈時車輛已在停止線后排成一列等待，綠燈后第1輛車立即啟動通過停止線，其余車輛按照固定的(或視為平均的)時間間隔通過停止線。


式（2）的推導(dǎo)：
讓我們先分析行駛過程中車輛的位置、速度與受力之間的關(guān)系。將車流中第$n$輛車的位置和速度分別記作$x_n(t)$和$v_n(t)$，在穩(wěn)定狀態(tài)下每輛車的速度和車流密度都是常數(shù)。若前面第$n?1$輛車突然減速，穩(wěn)定狀態(tài)被破壞，則第$n$輛車將施加制動力，隨之減速。當(dāng)兩車速度差越大時制動力越大，同時，當(dāng)車流擁擠，即兩車間隔越小時制動力也越大，經(jīng)制動作用后穩(wěn)定狀態(tài)恢復(fù)。若前面第$n?1$輛車突然加速,第n輛車施加驅(qū)動力的情況與此類似.可作如下簡化假設(shè)：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的初等模型---交通流和道路通行能力的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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