因子分析模型 - 案例按步骤详解 - （SPSS建模）
一、SPSS中的因子分析。
步驟:
（1）定義變量：x1-財政用于農業的支出的比重,x2-第二、三產業從業人數占全社會從業人數的比重，x3-非農村人口比重，x4-鄉村從業人員占農村人口的比重，x5-農業總產值占農林牧總產值的比重，x6-農作物播種面積，x7—農村用電量。
（2）導入數據：file-open-data
（3）變量標準化Analyze-Descriptive Statistics-Descriptives
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勾選Save standardized values as variables保存變量，再點擊ok，就完成了對變量的標準化。
（4）因子分析
Analyze—Dimension Reduction—Faction
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點擊右側的Description選項，選擇Statistics選項組中的initial solution，勾選Correlation Matrix選項組中的Coefficients和KMO and Bartlelts test of sphericity，點擊Continue。
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點擊右側Extraction選項，其中Method選Principal components，Analyze選擇Correlation matrix，Display中選擇Unrotated factor solution，Extract如圖，點擊Continue.
?
點擊右側Rotation選項，勾選Method選項組中的Varimax，Display中的兩個選項都勾選，點擊Continue。
點擊右側Scores，如圖勾選，點擊點擊Continue。
最后點擊options，默認
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（5）結果分析
1.KMO and Bartlett's的檢驗結果圖
| KMO and Bartlett's Test | ||
| Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. | .725 | |
| Bartlett's Test of Sphericity | Approx. Chi-Square | 255.159 |
| df | 21 | |
| Sig. | .000 | |
可以從此表中看出KMO統計量為0.725，大于最低標準，說明適合做因子分析，Bartlet球形檢驗，p<0.001，適合做因子分析。
2.主成分列表
| Total Variance Explained | |||||||||
| Component | Initial Eigenvalues | Extraction Sums of Squared Loadings | Rotation Sums of Squared Loadings | ||||||
| Total | % of Variance | Cumulative % | Total | % of Variance | Cumulative % | Total | % of Variance | Cumulative % | |
| 1 | 5.920 | 84.572 | 84.572 | 5.920 | 84.572 | 84.572 | 3.308 | 47.261 | 47.261 |
| 2 | .653 | 9.330 | 93.902 | .653 | 9.330 | 93.902 | 3.265 | 46.641 | 93.902 |
| 3 | .249 | 3.559 | 97.462 | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| 4 | .126 | 1.798 | 99.259 | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| 5 | .042 | .595 | 99.854 | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| 6 | .008 | .108 | 99.962 | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| 7 | .003 | .038 | 100.000 | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| Extraction Method: Principal Component Analysis. | |||||||||
可以從此表中看出前2個主成分特征值較大，它們的累積貢獻率達到了93.902%，故選擇前2個公共因子。
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3.公因子方差比結果圖
| Communalities | ||
| ? | Initial | Extraction |
| Zscore(財政用于農業的支出的比重) | 1.000 | .906 |
| Zscore: ?第二、三產業從業人數占全社會從業人數的比重(%) | 1.000 | .940 |
| Zscore: ?非農村人口比重(%) | 1.000 | .979 |
| Zscore(鄉村從業人員占農村人口的比重) | 1.000 | .977 |
| Zscore(農業總產值占農林牧總產值的比重) | 1.000 | .943 |
| Zscore: ?農作物播種面積(千公頃) | 1.000 | .909 |
| Zscore: ?農村用電量(億千瓦時) | 1.000 | .918 |
| Extraction Method: Principal Component Analysis. | ||
結果顯示，每一個指標變量的共性方差都在0.9以上，說明這2個公共因子能夠很好地反應原始各項指標變量的絕大部分內容。
4.載荷散點圖
從載荷散點圖可以看出，第一公共因子能很好解釋變量x1-財政用于農業的支出的比重，變量x5-農業總產值占農林牧總產值的比重，第二公共因子能很好地解釋變量x2-第二、三產業從業人數占全社會從業人數的比重，x3-非農村人口比重，x4-鄉村從業人員占農村人口的比重，x6-農作物播種面積，x7—農村用電量。
5.旋轉后的因子載荷圖
| Component Score Coefficient Matrix | ||
| ? | Component | |
| 1 | 2 | |
| Zscore(財政用于農業的支出的比重) | .507 | -.697 |
| Zscore: ?第二、三產業從業人數占全社會從業人數的比重(%) | .120 | .112 |
| Zscore: ?非農村人口比重(%) | .170 | .066 |
| Zscore(鄉村從業人員占農村人口的比重) | .072 | .164 |
| Zscore(農業總產值占農林牧總產值的比重) | .026 | -.257 |
| Zscore: ?農作物播種面積(千公頃) | .691 | -.510 |
| Zscore: ?農村用電量(億千瓦時) | .247 | -.022 |
| Extraction Method: Principal Component Analysis. ?Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. ?Component Scores. | ||
經過旋轉后，農作物播種面積(千公頃)、農村用電量(億千瓦時)在因子一上有較大載荷，財政用于農業的支出的比重、農業總產值占農林牧總產值的比重咋因子二上有較大載荷。故因子一可稱為農業基本發展條件，因子二可稱為政府支持情況。
6.歷年農民收入總得分降序表
其中F=f1*84.572/93.902+f2*9.330/93.902
| 年份 | f1 | f2 | 總分F |
| 2004 | 1.46067 | 0.23231 | 1.338621494 |
| 2005 | 1.24137 | 1.08005 | 1.225341421 |
| 1998 | 1.44755 | -1.0258 | 1.20180065 |
| 1999 | 0.88995 | -0.04301 | 0.797252115 |
| 2000 | 0.83304 | 0.28099 | 0.778188916 |
| 2001 | 0.79886 | 0.42652 | 0.761864705 |
| 2002 | 0.56754 | 0.85163 | 0.595766872 |
| 2003 | 0.29613 | 1.3662 | 0.402450985 |
| 1997 | 0.35599 | 0.15899 | 0.336416295 |
| 1996 | 0.141 | 0.023 | 0.129275649 |
| 1986 | 0.0712 | -2.97824 | -0.231789023 |
| 1991 | -0.35654 | -0.496 | -0.370396593 |
| 1995 | -0.53681 | 0.53338 | -0.430477092 |
| 1992 | -0.46086 | -0.24669 | -0.439580303 |
| 1994 | -0.68793 | 0.39726 | -0.580106709 |
| 1990 | -0.70907 | -0.29782 | -0.66820865 |
| 1993 | -0.78235 | 0.24344 | -0.680428628 |
| 1987 | -0.88133 | -1.73639 | -0.966287826 |
| 1989 | -1.23195 | 0.22253 | -1.087434458 |
| 1988 | -2.45646 | 1.00764 | -2.112270813 |
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數據：
| 年份 | 財政用于農業的支出的比重 | 第二、三產業從業人數占全社會從業人數的比重(%) | 非農村人口比重(%) | 鄉村從業人員占農村人口的比重 | 農業總產值占農林牧總產值的比重 | 農作物播種面積(千公頃) | 農村用電量(億千瓦時) | |||
| 1986 | 13.43 | 29.5 | 17.92 | 36.01 | 79.99 | 150104.07 | 253.1 | |||
| 1987 | 12.2 | 31.3 | 19.39 | 38.62 | 75.63 | 146379.53 | 320.8 | |||
| 1988 | 7.66 | 37.6 | 23.71 | 45.9 | 69.25 | 143625.87 | 508.9 | |||
| 1989 | 9.42 | 39.9 | 26.21 | 49.23 | 62.75 | 146553.93 | 790.5 | |||
| 1990 | 9.98 | 39.9 | 26.41 | 49.93 | 64.66 | 148362.27 | 844.5 | |||
| 1991 | 10.26 | 40.3 | 26.94 | 50.92 | 63.09 | 149585.8 | 963.2 | |||
| 1992 | 10.05 | 41.5 | 27.46 | 51.53 | 61.51 | 149007.1 | 1106.9 | |||
| 1993 | 9.49 | 43.6 | 27.99 | 51.86 | 60.07 | 147740.7 | 1244.9 | |||
| 1994 | 9.2 | 45.7 | 28.51 | 52.12 | 58.22 | 148240.6 | 1473.9 | |||
| 1995 | 8.43 | 47.8 | 29.04 | 52.41 | 58.43 | 149879.3 | 1655.7 | |||
| 1996 | 8.82 | 49.5 | 30.48 | 53.23 | 60.57 | 152380.6 | 1812.7 | |||
| 1997 | 8.3 | 50.1 | 31.91 | 54.93 | 58.23 | 153969.2 | 1980.1 | |||
| 1998 | 10.69 | 50.2 | 33.35 | 55.84 | 58.03 | 155705.7 | 2042.2 | |||
| 1999 | 8.23 | 49.9 | 34.78 | 57.16 | 57.53 | 156372.81 | 2173.45 | |||
| 2000 | 7.75 | 50 | 36.22 | 59.33 | 55.68 | 156299.85 | 2421.3 | |||
| 2001 | 7.71 | 50 | 37.66 | 60.62 | 55.24 | 155707.86 | 2610.78 | |||
| 2002 | 7.17 | 50 | 39.09 | 62.02 | 54.51 | 154635.51 | 2993.4 | |||
| 2003 | 7.12 | 50.9 | 40.53 | 63.72 | 50.08 | 152414.96 | 3432.92 | |||
| 2004 | 9.67 | 53.1 | 41.76 | 65.64 | 50.05 | 153552.55 | 3933.03 | |||
| 2005 | 7.22 | 55.2 | 42.99 | 67.59 | 49.72 | 155487.73 | 4375.7 | |||
總結
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