因子分析在SPSS中的操作過程及結果解讀

筆者在做該項研究時在網絡上查閱了大量資料，都寫得比較專業，所以該篇文章將因子分析從前到后做一個通俗易懂的解釋，全文并不涉及非常晦澀的公式原理。

一.因子分析是什么：

1.因子分析：

因子分析模型中，假定每個原始變量由兩部分組成：共同因子和唯一因子。共同因子是各個原始變量所共有的因子，解釋變量之間的相關關系。唯一因子顧名思義是每個原始變量所特有的因子，表示該變量不能被共同因子解釋的部分。
（幫助解讀：舉個例子，現在一個excel表有10個變量，因子分析可以將這10個變量通過某種算法變為3個，4個，5個等等因子，而每個因子都能表達一種涵義，從而達到了降維的效果，方便接下來的數據分析）

2.因子分析與主成分分析的區別：

主成分分析是試圖尋找原有變量的一個線性組合。這個線性組合方差越大，那么該組合所攜帶的信息就越多。也就是說，主成分分析就是將原始數據的主要成分放大。
因子分析，它是假設原有變量的背后存在著一個個隱藏的因子，這個因子可以可以包括原有變量中的一個或者幾個，因子分析并不是原有變量的線性組合。
（幫助解讀：主成分分析降維凸顯變量中起主導作用的變量，因子分析尋找變量背后可以概括變量特征的因子）

---------------------------算法及原理就不介紹了，比較禿頭-----------------------------

二.因子分析怎么做（在spss中）：

1.數據準備：

下圖數據是一份某城市的空氣質量數據，一共6個變量，分別是：二氧化硫、二氧化氮、可吸入顆粒物、一氧化碳、臭氧、細顆粒物。在SPSS中打開數據如下：

2.操作步驟：

1）打開因子分析工具：

2）選擇要進行因子分析的變量：

3）設置因子分析模型：（可以按照以下截圖設置模型，一般來說足夠）

a.描述：這里要說一下KMO和Bartlett的球形度檢驗，
KMO檢驗統計量是用于比較變量間簡單相關系數和偏相關系數的指標。主要應用于多元統計的因子分析。KMO統計量是取值在0和1之間。Kaiser給出了常用的kmo度量標準:　0.9以上表示非常適合；0.8表示適合；0.7表示一般；0.6表示不太適合；0.5以下表示極不適合。KMO統計量是取值在0和1之間。當所有變量間的簡單相關系數平方和遠遠大于偏相關系數平方和時，KMO值接近1.KMO值越接近于1,意味著變量間的相關性越強，原有變量越適合作因子分析；當所有變量間的簡單相關系數平方和接近0時，KMO值接近0.KMO值越接近于0,意味著變量間的相關性越弱，原有變量越不適合作因子分析。
Bartlett’s球形檢驗用于檢驗相關陣中各變量間的相關性，是否為單位陣，即檢驗各個變量是否各自獨立。如果變量間彼此獨立，則無法從中提取公因子，也就無法應用因子分析法。Bartlett球形檢驗判斷如果相關陣是單位陣，則各變量獨立，因子分析法無效。由SPSS檢驗結果顯示Sig.<0.05（即p值<0.05）時，說明各變量間具有相關性，因子分析有效。

b.抽取：一般來說方法我們都選擇主成分方法，但是在python中進行因子分析時用的不是這個方法。

c.旋轉：旋轉的作用是為了方便最后看什么變量屬于哪個因子。
d.得分：

e.選項：

到此模型設置完畢，點擊確定即可在SPSS窗口中看到分析結果。

三.因子分析結果解讀：

主要看以下幾部分的結果。

1.KMO和Bartlett的檢驗結果：

首先是KMO的值為0.733，大于閾值0.5，所以說明了變量之間是存在相關性的，符合要求；然后是Bartlett球形檢驗的結果，在這里只需要看Sig.這一項，其值為0.000，所以小于0.05。那么也就是說，這份數據是可以進行因子分析的。

2.公因子方差：

公因子方差表的意思就是，每一個變量都可以用公因子表示，而公因子究竟能表達多少呢，其表達的大小就是公因子方差表中的“提取”，“提取”的值越大說明變量可以被公因子表達的越好，一般大于0.5即可以說是可以被表達，但是更好的是要求大于0.7才足以說明變量能被公因子表的很合理。在本例中可以看到，“提取”的值都是大于0.7的，所以變量可以被表達的很不錯。

3.解釋的總方差和碎石圖：

簡單地說，解釋地總方差就是看因子對于變量解釋的貢獻率（可以理解為究竟需要多少因子才能把變量表達為100%）。這張表只需要看圖中紅框的一列，表示的就是貢獻率，藍框則代表四個因子就可以將變量表達到了91.151%，說明表達的還是不錯的，我覺得一般都要表達到90%以上才可以，否則就要調整因子數據。再看碎石圖，也確實就是四個因子之后折線就變得平緩了。

4.旋轉成分矩陣：

這一張表是用來看哪些變量可以包含在哪些因子里，一列一列地看：第一列，最大的值為0.917和0.772，分別對應的是細顆粒物和可吸入顆粒物，因此我們可以把因子歸結為顆粒物。第二列，最大值為0.95對應著二氧化硫，因此我們可以把因子歸結為硫化物。第三列，最大值為0.962，對應著臭氧，因此可以把因子歸結為臭氧。第四列，最大值為0.754和0.571，分別對應著二氧化氮和一氧化碳，因子歸結為什么這個我也不清楚，可能要請教一下環工環科的同學們，此處我選擇滑稽…

四.總結：

因子分析還是非常好用的一種降維方式的，在SPSS中進行操作十分簡單方便，結果一目了然。喜好機器學習的同學們自然也知道，這么好的方法怎么能少得了python呢，沒錯python也可以做因子分析，代碼量也并不是很大，但是，python做因子分析時會有一些功能需要自己根據算法寫（頭皮發麻），比如說KMO檢驗。喜歡本文的話請點贊或留言哦，接下來還會有一些數據分析和機器學習方面的知識與大家分享~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的因子分析在SPSS中的操作过程及结果解读的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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