數組元素存儲地址的計算

一維數組

設一維數組A[n]存放在n個連續的存儲單元中，每個數組元素占一個存儲單元（不妨設為C個連續字節）.如果數組元素A[0]的首地址是L，則A[1]的首地址是L+C，A[2]的首地址是L+2C，… …，依次類推，對于有：

?

二維數組

二維數組的每個元素含兩個下標，如果將二維數組的第一個下標理解為行號，第二個下標理解為列號，然后按行列次序排列個元素，則二維數組呈陣列形狀。例如

它是一個行號為1~m，列號為1~n的二維數組元素陣列。

如何保存二維數組？

首先要確定一個順序

?

????????? ???????????

??????????????????? 第0行??????? 第1行??????? 第2行

?

????????? ???????????

?

??????????????????? 第0列??????? 第1列??????? 第2列

?

?

????????? ???????????

?

????????? ???????????

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

設count為數組B中元素的個數，則count=9

按行優先存儲

?

?	1	2	3	4	5	6	7	8	9	?
…										…

????????? 第0行???????????????? 第1行??????????????? 第2行??

?

?

按列優先存儲

?

?	1	2	3	4	5	6	7	8	9	?
…										…

?

????????? 第0列???????????????? 第1列??????????????? 第2列??

?

地址如何計算？

所謂按行優先順序，就是將數組元素按行向量的順序存儲，第個行向量存儲在第個行向量之后。

下面我們計算二維數組中任一元素A[i][j]的存儲地址，設每個數組元素所占空間為個連續字節。顯然，A[i][j]是第個行向量B[i]中的第個元素。

?

?	1	2	3	4	5	6	7	8	9	?
…										…

????????? 第0行?????????????? ??第1行??????????????? 第2行??

?

在A[i][j]之前的元素個數為u，分別是A[0][0]，A[0][1]，A[0][2]，…，A[0][n]，A[1][0]，A[1][1]，A[1][2]，…，A[1][n]，…，A[i-1][0]，A[i-1][1]，A[i-1][2]，…，A[i-1][n]，A[i][0]，A[i][1]，A[i][2]，…，A[i][j-1]

設每個數組元素所占空間為個連續字節。

則

Loc（A[i][j]）=Loc（A[0][0]）+u*C

u=?

前i行（第0行到第i-1行）（每行n個元素）的元素個數+第i行的元素個數（A[i][0]到A[i][j-1]）

因此，u=i*n+j

故

Loc（A[i][j]）=Loc（A[0][0]）+u*C

=Loc（A[0][0]）+（i*n+j）*C

按列優先存儲

?

?	1	2	3	4	5	6	7	8	9	?
…										…

?

????????? 第0列???????????????? 第1列??????????????? 第2列??

?

地址如何計算？

在A[i][j]之前的元素個數為v，分別是A[0][0]，A[1][0]，A[2][0]，…，A[m][0]，A[0][1]，A[1][1]，A[2][1]，…，A[m][1]，…，A[0][j-1]，A[1][j-1]，A[2][j-1]，…，A[m][j-1]，A[0][j]，A[1][j]，A[2][j]，…，A[i-1][j]

設每個數組元素所占空間為個連續字節。

則

Loc（A[i][j]）=Loc（A[0][0]）+v*C

v=?

前j列（第0列到第j-1列）（每列m個元素）的元素個數+第j列的元素個數（A[0][j]到A[i-1][j]）

因此，v=j*m+i

故

Loc（A[i][j]）=Loc（A[0][0]）+v*C

=Loc（A[0][0]）+（j*m+i）*C

高維數組

按行優先：“左”下標優先，即第一（最左）下標的下標值較小的元素較先存儲，第一個下標值相同者，按第二下標優先存儲，對任意的k>1，對第1~（k-1）維相同者，先存儲第k維中下標值較小者。

按列優先：“右”下標優先（最后一維下標為最右），先存儲第n維下標值較小者，第n維下標值相同者，先存儲第n-1維下標值較小者。

三維數組D[3][3][4]的順序存儲次序是

元素表示為D[i][j][k]??? 其中，0≤i≤2，0≤j≤2，0≤k≤3，

?

可以把它看作一維數組

B¹[3]= { D[0][3][4]，D[1][3][4]，D[2][3][4]}

?

?

?

D[0][3][4] i=0 ?

D[0][0][0]，D[0][0][1]，D[0][0][2]，D[0][0][3]

D[0][1][0]，D[0][1][1]，D[0][1][2]，D[0][1][3]

D[0][2][0]，D[0][2][1]，D[0][2][2]，D[0][2][3]

?

D[1][3][4] i=1 ?

D[1][0][0]，D[1][0][1]，D[1][0][2]，D[1][0][3]

D[1][1][0]，D[1][1][1]，D[1][1][2]，D[1][1][3]

D[1][2][0]，D[1][2][1]，D[1][2][2]，D[1][2][3]

?

D[2][3][4] i=2 ?

D[2][0][0]，D[2][0][1]，D[2][0][2]，D[2][0][3]

D[2][1][0]，D[2][1][1]，D[2][1][2]，D[2][1][3]

D[2][2][0]，D[2][2][1]，D[2][2][2]，D[2][2][3]

?

?

For? x=0? to?2?do

?? For? y=0? to?2? do

????? For? z=0?to? 3? do

D[i][j][k]的地址：

Loc（D[i][j][k]）=Loc（D[0][0][0]）+w*C

第一個下標的變化：0到i-1，共i*3*4個元素

第一個下標為i時，第二個下標的變化：0到j-1，共j*4個元素

第一個下標為i，第二個下標為j時，第三個下標的變化：0到k-1，共k個元素

w= i*3*4+j*4+k

Loc（D[i][j][k]）=Loc（D[0][0][0]）+w*C

=Loc（D[0][0][0]）+（i*3*4+j*4+k）*C

?

For? z=0?to? 3? do

?? For? y=0? to?2? do

????? For? x=0?to? 2? do

?

?

?

?

j=0 j=1 j=2 ?

D[3][3][0] k=0 ?

D[0][0][0]，D[1][0][0]，D[2][0][0]

D[0][1][0]，D[1][1][0]，D[2][1][0]

D[0][2][0]，D[1][2][0]，D[2][2][0]

j=0 j=1 j=2 ?

?

D[3][3][1] k=1 ?

D[0][0][1]，D[1][0][1]，D[2][0][1]

D[0][1][1]，D[1][1][1]，D[2][1][1]

D[0][2][1]，D[1][2][1]，D[2][2][1]

j=0 j=1 j=2 ?

?

D[3][3][2] k=2 ?

D[0][0][2]，D[1][0][2]，D[2][0][2]

D[0][1][2]，D[1][1][2]，D[2][1][2]

D[0][2][2]，D[1][2][2]，D[2][2][2]

j=0 j=1 j=2 ?

?

D[3][3][3] k=3 ?

D[0][0][3]，D[1][0][3]，D[2][0][3]

D[0][1][3]，D[1][1][3]，D[2][1][3]

D[0][2][3]，D[1][2][3]，D[2][2][3]

?

For? z=0?to? 3? do

?? For? y=0? to?2? do

????? For? x=0?to? 2? do

D[i][j][k]的地址：

Loc（D[i][j][k]）=Loc（D[0][0][0]）+w*C

第三個下標的變化：0到k-1，共k*3*3個元素

第三個下標為k時，第二個下標的變化：0到j-1，共j*3個元素

第三個下標為k，第二個下標為j時，第一個下標的變化：0到i-1，共i個元素

w= k*3*3+j*3+i

?

Loc（D[i][j][k]）=Loc（D[0][0][0]）+w*C

=Loc（D[0][0][0]）+（k*3*3+j*3+i）*C

?

?

n維數組

For? =0? to? ??do

?? For? =0? to? ??do

?????????? …? …? …? …?

????? For? =0? to? ??do

s = ?

的變化：0~-1，共***…*=*個元素

等于時，的變化：0~-1，共**…*=*個元素

等于時，等于時，的變化：0~-1，共**…*=*個元素

…? …? …? …?

等于時，等于時，…，等于時，的變化：0~-1，共個元素

故

s=*+*+*+…+*+

??????????????

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数组元素的地址计算问题（一维到高维）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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