主成分分析及因子分析

• • 1.導入數據
  • 2.分析數據
  • 3.輸出結果

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• 主成分分析法通俗來講就是運用降維的思想，將多個變量簡化為少數幾個互不相關的綜合指標，再來研究他們之間相關性的統計分析方法。

1.導入數據

• 點擊“文件”-“導入數據”-“Excel”
  
• 讀取Excel文件-點擊“確定”
  

2.分析數據

• “分析”-“降維”-“因子”
  
• 可以選擇第一個變量后，按住shift鍵不放，再點擊最后一個變量，就可以一下子選擇全部變量。
• 先不點“確定”，先選擇“描述”，接著在“相關性矩陣”那里勾選“KMO和巴特利特球形度檢驗”，點擊“繼續”-“確定”。
  
• “提取”-點擊“碎石圖”
• 一般來說，由協方差矩陣出發求解主成分所得結果與由相關矩陣出發求解主成分所得結果有很大不同。
• 對于度量單位不同的指標或取值范圍彼此差異非常大的指標，不能直接由其協方差矩陣出發進行主成分分析，而應該考慮將數據標準化(即選擇相關性矩陣)。
  對于同度量單位或取值范圍在同量級的數據還是直接從協方差矩陣求解。

• “旋轉”-“最大方差法”-“旋轉后的解”
  
• “得分”-“顯示因子得分系數矩陣”-“繼續”
  
• 最后點擊“確定”輸出結果

3.輸出結果

• 上表中KMO統計量值大于0.5，可以看出變量間的相關程度無太大差異，數據很適合做因子分析；
  Bartlett球形檢驗的結果小于0.05，球形假設被拒絕，原始變量之間存在相關性，適合做因子分析。
  
• 上表中通常選取特征值大于1或者累計貢獻率大于85%的特征值為對應的主成分。
  
• 上表為旋轉后的成分矩陣，用于解讀被篩選出來的主成分，其中正值對應指標與主成分之間呈正相關，負值代表指標與主成分間呈負相關。

總結

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