給定一個(gè)二叉搜索樹, 找到該樹中兩個(gè)指定節(jié)點(diǎn)的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義為：“對(duì)于有根樹 T 的兩個(gè)結(jié)點(diǎn) p、q，最近公共祖先表示為一個(gè)結(jié)點(diǎn) x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度盡可能大(一個(gè)節(jié)點(diǎn)也可以是它自己的祖先)。”

例如，給定如下二叉搜索樹: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8

輸出: 6

解釋: 節(jié)點(diǎn) 2 和節(jié)點(diǎn) 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4

輸出: 2

解釋: 節(jié)點(diǎn) 2 和節(jié)點(diǎn) 4 的最近公共祖先是 2, 因?yàn)楦鶕?jù)定義最近公共祖先節(jié)點(diǎn)可以為節(jié)點(diǎn)本身。

說(shuō)明:

所有節(jié)點(diǎn)的值都是唯一的。

p、q 為不同節(jié)點(diǎn)且均存在于給定的二叉搜索樹中。

思路：

二叉搜索樹的定義為：對(duì)于樹中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)X，它的左子樹的所有關(guān)鍵字值小于X的關(guān)鍵字值，而它的右子樹中所有關(guān)鍵字值大于X的關(guān)鍵字值。這意味著二叉搜索樹所有的元素可以用某種統(tǒng)一的方式排序。

在這里只需要比較兩個(gè)節(jié)點(diǎn)和根的值的大小，確定兩個(gè)節(jié)點(diǎn)所在位置，如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)分別在根的兩邊，那么可以肯定它們的最近公共祖先就是根節(jié)點(diǎn)，如果在同一側(cè)就可以遞歸查找了。

遞歸寫法：

# Definition for a binary tree node.

# class TreeNode:

# def __init__(self, x):

# self.val = x

# self.left = None

# self.right = None

class Solution:

def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':

if p.val > root.val < q.val:

return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)

elif p.val < root.val > q.val:

return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)

else:

return root

非遞歸寫法：

# Definition for a binary tree node.

# class TreeNode:

# def __init__(self, x):

# self.val = x

# self.left = None

# self.right = None

class Solution:

def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':

while root:

if p.val > root.val < q.val:

root = root.right

elif p.val < root.val > q.val:

root = root.left

else:

return root

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的最近公共祖先 python_求二叉搜索树的最近公共祖先的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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