格雷碼：又叫循環二進制碼或反射二進制碼。格雷碼是我們在旋轉編碼器中常會遇到的一種編碼方式。

格雷碼的特點：

任意兩個相鄰的代碼只有一位二進制數不同；

循環碼，0和最大數(2^n-1)之間只有一位不同；

鏡像對稱，0-(2的(n-1)次方)和(2的(n-1)次方)-(2^n-1))之間鏡像對稱。

應用：引用格雷碼之后，相鄰數值只有1位進行翻轉，1位翻轉引起亞穩態的概率遠遠小于幾位同時翻轉所引起的概率。

格雷碼屬于可靠性編碼，是一種錯誤最小化的編碼方式。因為，雖然自然二進制碼可以直接由數/模轉換器轉換成模擬信號，但在某些情況，例如從十進制的3轉換為4時二進制碼的每一位都要變，能使數字電路產生很大的尖峰電流脈沖。而格雷碼則沒有這一缺點，它在相鄰位間轉換時，只有一位產生變化。它大大地減少了由一個狀態到下一個狀態時邏輯的混淆。由于這種編碼相鄰的兩個碼組之間只有一位不同，因而在用于方向的轉角位移量－數字量的轉換中，當方向的轉角位移量發生微小變化(而可能引起數字量發生變化時，格雷碼僅改變一位，這樣與其它編碼同時改變兩位或多位的情況相比更為可靠，即可減少出錯的可能性。

格雷碼與二進制碼以及十進制對比

格雷碼與二進制碼的互換

二進制碼轉換成二進制格雷碼，其法則是保留二進制碼的最高位作為格雷碼的最高位，而次高位格雷碼為二進制碼的高位與次高位相異或，而格雷碼其余各位與次高位的求法相類似。

格雷碼轉換成二進制碼　　格雷碼轉換成二進制碼,其法則是保留格雷碼的最高位作為二進制碼的最高位，而次高位二進制碼為高位二進制碼與次高位格雷碼相異或，而二進制碼的其余各位與次高位二進制碼的求法相類似。

總結

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