練習題與答案

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HYPERLINK "/kecheng/jisff/jxgl/lxt2.htm" \t "_blank" 練習題三

HYPERLINK "/kecheng/jisff/jxgl/lxt4.htm" \t "_blank" 練習題四

HYPERLINK "/kecheng/jisff/jxgl/lxt5.htm" \t "_blank" 練習題五

HYPERLINK "/kecheng/jisff/jxgl/lxt6.htm" \t "_blank" 練習題六

HYPERLINK "/kecheng/jisff/jxgl/lxt7.htm" \t "_blank" 練習題七

HYPERLINK "/kecheng/jisff/jxgl/lxt8.htm" \t "_blank" 練習題八

HYPERLINK "/kecheng/jisff/jxgl/lxtda.htm" \t "_blank" 練習題答案

練 習 題 一

一、是非題

1.??????? –12.0326作為x的近似值一定具有6位有效數字，且其誤差限￡。 ( )

2.??????? 對兩個不同數的近似數，誤差越小，有效數位越多。 ( )

3.??????? 一個近似數的有效數位愈多，其相對誤差限愈小。 ( )

4.??????? 用近似表示cosx產生舍入誤差。 ( )

5.??????? 3.14和3.142作為的近似值有效數字位數相同。 ( )

二、填空題

1.??????? 為了使計算的乘除法次數盡量少，應將該表達式改寫為 ；

2.??????? –0.003457是x舍入得到的近似值，它有 位有效數字，誤差限為 ，相對誤差限為 ；

3.??????? 誤差的來源是 ；

4.??????????? 截斷誤差為 ；

5.??????????? 設計算法應遵循的原則是 。

三、選擇題

1．–0.026900作為x的近似值，它的有效數字位數為( ) 。

(A) 7； (B) 3；

(C) 不能確定 (D) 5.

2．舍入誤差是( )產生的誤差。

(A) 只取有限位數 (B) 模型準確值與用數值方法求得的準確值

(C) 觀察與測量 (D) 數學模型準確值與實際值

3．用 1+x近似表示ex所產生的誤差是( )誤差。

(A). 模型 (B). 觀測 (C). 截斷 (D). 舍入

4．用s*=gt2表示自由落體運動距離與時間的關系式 (g為重力加速度)，st是在時間t內的實際距離，則st ? s*是( )誤差。

(A). 舍入 (B). 觀測 (C). 模型 (D). 截斷

5．1.41300作為的近似值，有( )位有效數字。

(A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。

四、計算題

1．? 3.142，3.141，分別作為的近似值，各有幾位有效數字？

2．? 設計算球體積允許的相對誤差限為1%，問測量球直徑的相對誤差限最大為多少？

3．? 利用等價變換使下列表達式的計算結果比較精確：

(1)， (2)

(3) ， (4)

?

4．真空中自由落體運動距離s與時間t的關系式是s=gt2，g為重力加速度。現設g是精確的，而對t有秒的測量誤差，證明：當t增加時，距離的絕對誤差增加，而相對誤差卻減少。

?

5*. 采用迭代法計算，取

k=0,1,…,

若是的具有n位有效數字的近似值，求證是的具有2n位有效數字的近似值。

?

練

總結

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