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1、行列式計(jì)算器班級(jí)：九九數(shù)本四姓名：梁海專業(yè)：數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用指導(dǎo)老師：周新蓮摘 要本文把行列式的計(jì)算公式與計(jì)算機(jī)軟件FlashMx結(jié)合，說(shuō)明怎樣制作三階、四階、六階行列式計(jì)算器，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用。關(guān)鍵詞三階行列式四階行列式六階行列式引言在復(fù)習(xí)高等代數(shù)時(shí)，我常常為紛煩復(fù)雜的行列式計(jì)算而感到頭痛，就算費(fèi)盡心機(jī)計(jì)算得出結(jié)果，也不敢確定結(jié)果是不是正確的。于是我就想：能不能利用計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算呢？利用計(jì)算機(jī)計(jì)算，當(dāng)然不是簡(jiǎn)單地用計(jì)算器來(lái)加減乘除，而是要利用軟件做出一個(gè)真正的行列式計(jì)算器：按照行列式的行和列的位置填入數(shù)字，就能得出行列式的結(jié)果。如果這樣可以的話就能大大的提高我們的學(xué)習(xí)效率。用編程語(yǔ)言來(lái)編一個(gè)軟件。

2、，需要有一定的匯編語(yǔ)言基礎(chǔ)，而學(xué)習(xí)一門編程語(yǔ)言并不是一件容易的事，況且用編程語(yǔ)言做出來(lái)的軟件一般會(huì)比較大。通過比較我選用了FlashMx，是因?yàn)镕lash功能強(qiáng)大、操作方便靈活，并且創(chuàng)建的矢量圖形及生成動(dòng)畫文件尺寸小，交互性強(qiáng)，兼容性好，便于網(wǎng)絡(luò)傳輸。我們通常計(jì)算的行列式有二階、三階、四階的，再高階的話一般都是利用定理把它降階，降到我們能計(jì)算的范圍內(nèi)。二階的行列式可以口算出來(lái)，所以我做一個(gè)適用于三階、四階、六階的行列式計(jì)算器。理論基礎(chǔ)n階行列式的表達(dá)式：1a11 a12 a1na21a22 a2n an1 an2 ann制作過程1、啟動(dòng)FlashMx，單擊File/New(新文件)命令，新建一。

3、個(gè)動(dòng)畫文件，設(shè)置舞臺(tái)大小為“550*400”，設(shè)置背景顏色為灰色。2、在第一幅Frame(幀)寫上標(biāo)題“行列式的計(jì)算”3、單擊Insert/New symbol(新組件)命令，命名為3階，在Behavior(表現(xiàn)情況)選項(xiàng)中選Button(按鈕)。用幾何畫板畫一個(gè)正三角形，顏色設(shè)為青色，粘貼到3階組件的中間，按F6，把三角形的顏色改為藍(lán)色，再按F6，把三角形的顏色改為紫色，再按F6。完成了3階的按鈕。4、用同樣的方法，再做四階、六階、計(jì)算、返回的按鈕。5、把三、四階、六階的按鈕拖到第一幅Frame(幀)中，然后分別在按鈕上面寫上三階行列式、四階行列式、六階行列式。如下圖所示6、單擊Insert。

4、 Layer(插入圖層)按鈕，新建圖層2。選中圖層2的第1幀，在Actions-Frame(程序編制)面板中輸入代碼：“stop()”。運(yùn)行時(shí)，在這幅幀停止下來(lái)，讓我們可以選擇計(jì)算哪類行列式。7、在第一圖層單擊Insert/Blank keyframe(插入空白幀)，在第二幀插入了空白幀，在舞臺(tái)的上方寫上標(biāo)題“三階行列式的計(jì)算”。8、用rectangle(矩形)工具畫一個(gè)正方形，設(shè)置背景顏色為藍(lán)色。復(fù)制正方形，粘貼八次，共有九個(gè)小正方形，排成3*3行列式的形式。用Line(直線)工具畫兩條豎直線圍著九個(gè)正方形，在行列式的右邊畫一個(gè)等號(hào)和一個(gè)略大的矩形。這就畫出了三階行列式的形式。9、選擇Tex。

5、t(文本)工具，在舞臺(tái)中拖出一個(gè)比圖層1中小正方形略小的文本框，在Properties(屬性)面板中的Text Type(文本類型)下拉列表中選擇Input Text(輸入文本)選項(xiàng)，在line type中選擇Multiline(多行顯示)，在Var文本框中設(shè)置該輸入文本框的名稱為“te11”,并置于第一個(gè)正方形內(nèi)部。如下圖所示：10、將該輸入文本框復(fù)制下來(lái)，粘貼到其它小正方形中。11、選中第二個(gè)輸入文本框，在Properties面板中的Var文本框中將其名稱改為“te12”,按順序地將第三至第九個(gè)輸入文本框的Var文本框改為“te13”、“te21”.“te33”。12、選擇Text(文本)。

6、工具，在右邊的矩形中拖出一個(gè)比圖層1中矩形略小的文本框，在Properties面板中的Text Type下拉列表中選擇Dynamic(動(dòng)態(tài))選項(xiàng)，將其文本類型改為動(dòng)態(tài)文本框，在Var文本框中設(shè)置該輸入文本框的名稱為“text10”。13、選中圖層2的第2幀，在Actions-Frame面板中輸入代碼：stop()。運(yùn)行時(shí)，在這幅幀停止下來(lái)，讓我們填入數(shù)字。14、把計(jì)算、返回的按鈕拖入來(lái)，在計(jì)算按鈕的Actions-Frame面板中輸入下列代碼：on(release)gotoAndStop(3); / 運(yùn)行到第三幀，并停止下來(lái)在返回的按鈕的Actions-Frame面板中輸入下列代碼：on(re。

7、lease)gotoAndStop(1); / 返回到第一幀，并停止下來(lái)15、選中圖層2的第3幀，在Actions-Frame面板中輸入下列代碼用于定義文本框和計(jì)算公式：i11=number(te11); / 定義te11的數(shù)字為i11i12=number(te12);i13=number(te13);i21=number(te21);i22=number(te22);i23=number(te23);i31=number(te31);i32=number(te32);i33=number(te33);text10=(i11)*(i22)*(i33)+(i21)*(i32)*(i13)+(i3。

8、1)*(i12)*(i23)-(i13)*(i22)*(i31)-(i23)*(a32)*(i11)-(i33)*(i12)*(i21); / 按三階展開公式計(jì)算gotoAndPlay(2); / 返回第二幀，以便下一次計(jì)算16、按住Shift鍵，選中兩個(gè)圖層的第3幀，按F5鍵插入關(guān)鍵幀。17、在第一圖層第1幀的“三階行列式”的按鈕的Actions-Frame面板中輸入下列代碼：“gotoAndPlay(2); / 去到第二幀，并運(yùn)行它 ”使按鈕與計(jì)算器連接起來(lái)，這樣三階行列式完成了。四階行列式是類似地制作：在上面的第八步，把九個(gè)小正方形改為十六個(gè)。第九步中的Var文本框中命名改為t11、t1。

9、2免得與三階的命名重復(fù)，輸入時(shí)出現(xiàn)混亂。在十三步中，把Actions-Frame代碼改為：a11=number(t11); / 定義t11的數(shù)字為a11a12=number(t12);a13=number(t13);a14=number(t14);a21=number(t21);a22=number(t22);a23=number(t23);a24=number(t24);a31=number(t31);a32=number(t32);a33=number(t33);a34=number(t34);a41=number(t41);a42=number(t42);a43=number(t43);。

10、a44=number(t44);a55=(a11)*(a22)*(a33)*(a44)+(a11)*(a32)*(a43)*(a24)+(a11)*(a23)*(a34)*(a42)-(a11)*(a42)*(a33)*(a24)-(a11)*(a32)*(a23)*(a44)-(a11)*(a22)*(a43)*(a34)-(a12)*(a21)*(a33)*(a44)-(a12)*(a31)*(a43)*(a24)-(a12)*(a41)*(a23)*(a34)+(a12)*(a41)*(a33)*(a24)+(a12)*(a31)*(a23)*(a44)+(a12)*(a21)*(a43。

11、)*(a34)+(a13)*(a21)*(a32)*(a44)+(a13)*(a31)*(a42)*(a24)+(a13)*(a22)*(a34)*(a41-(a13)*(a41)*(a32)*(a24)-(a13)*(a31)*(a22)*(a44)-(a13)*(a42)*(a34)*(a21)-(a14)*(a21)*(a32)*(a43)-(a14)*(a31)*(a42)*(a23)-(a14)*(a22)*(a33)*(a41)+(a14)*(a41)*(a32)*(a23)+(a14)*(a31)*(a22)*(a43)+(a14)*(a21)*(a42)*(a33); / 按四。

12、階展開公式計(jì)算gotoAndPlay(5); / 返回第五幀，以便下一次計(jì)算六階行列式是類似地制作：把Actions-Frame代碼改為：a=new Array(36);b=new Array(6); / 定義兩個(gè)數(shù)組a0=text11;a1=text12;a2=text13;a3=text14;a4=text15;a5=text16;a6=text21;a7=text22;a8=text23;a9=text24;a10=text25;a11=text26;a12=text31;a13=text32;a14=text33;a15=text34;a16=text35;a17=text36;a18。

13、=text41;a19=text42;a20=text43;a21=text44;a22=text45;a23=text46;a24=text51;a25=text52;a26=text53;a27=text54;a28=text55;a29=text56;a30=text61;a31=text62;a32=text63;a33=text64;a34=text65;a35=text66; /為數(shù)組a賦值/ 以下四行為設(shè)置變量初始值tp=1; y=0; p=1; t=0;y1=0;y2=0;/ 以下為計(jì)算 的值for(a1=0;a1bp) tp*= -1; y+=ty*tp;if(tp=1)y1。

14、+=ty;if(tp= -1)y2 - =ty;tp=1;gotoAndPlay(8); / 返回第五幀，以便下一次計(jì)算六階行列式把行列式的通式和類似C語(yǔ)言的編程語(yǔ)言結(jié)合，先定義數(shù)組，然后分析逆序的奇偶性定義各項(xiàng)的正負(fù)號(hào)，再求和。用這種方法可以推廣到n階行列式的計(jì)算。因?yàn)橛泻芏嗔A行列式的結(jié)果為0，所以我們定義正數(shù)項(xiàng)和和負(fù)數(shù)項(xiàng)和出來(lái)，方便驗(yàn)證結(jié)果。為什么三階和四階行列式的計(jì)算器不用同一個(gè)通式呢？因?yàn)橛猛ㄊ接?jì)算的話，需要的計(jì)算量很大，所以計(jì)算的時(shí)間也比較長(zhǎng)。例如：計(jì)算一個(gè)六階的行列式需要10多秒，因?yàn)镕lash畢竟不是以編程為主的軟件，如果用C語(yǔ)言的話的，不用一秒就能得到答案了，但C語(yǔ)言沒有Flash做出來(lái)的直觀。應(yīng)用打開行列式計(jì)算器，有三階、四階、六階三個(gè)行列式的選擇按鈕，計(jì)算哪個(gè)就選擇哪個(gè)按鈕，例如要計(jì)算一個(gè)四階行列式，就按四階行列式的按鈕，進(jìn)入到四階行列式的計(jì)算器里面，在行列式中填入數(shù)字，填入數(shù)字后按計(jì)算按鈕就會(huì)顯示結(jié)果。不填的當(dāng)作“0”計(jì)算。我們來(lái)計(jì)算高等代數(shù)課本的130頁(yè)的例4：21、 打開行列式計(jì)算器，選擇四階。2、 在行列式計(jì)算器中，填入例4中行列式的數(shù)字，一按計(jì)算按鈕就顯示結(jié)果：40。如下圖所示：參考文獻(xiàn)1高等代數(shù)講義 第11頁(yè)丘維聲編北京大學(xué)出版社 1988年5月第六次印刷2高等代數(shù) 第130頁(yè) 張禾瑞郝鈵新編高等教育出版社 1999年5月第一次印刷。

總結(jié)

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