斜齿轮重合度计算公式_斜齿齿轮传动中重合度计算的探讨
對(duì)于嚙合的第一部分又可分為兩個(gè)階段,由主動(dòng)輪的齒根上某一點(diǎn)與從動(dòng)輪齒頂嚙合開始至到節(jié)點(diǎn)處為第一階段,從嚙合節(jié)點(diǎn)處開始至主動(dòng)輪齒頂與從動(dòng)輪齒根上某一點(diǎn)的嚙合脫離接觸為嚙合的第二階段。由此可見,無論是主動(dòng)輪還是從動(dòng)輪,齒頂都是全部參加嚙合的,而齒根都是部分參加嚙合。
嚙合區(qū)長的求解為求端面嚙合區(qū)長,先來求端面齒廓方程。在方程(4)中,令z=0得z(n)=x(n)tg(6)聯(lián)立式(1)、(6)及方程(4)的前兩式即可得到斜齒微線段的端面齒廓方程,在這兒,簡記為:x端=x(rb0,0,)y端=y(rb0,0,)或f端(x端,y端)=0(7)注意,此時(shí)坐標(biāo)系應(yīng)為繞O2點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的端面坐標(biāo)系。
端面的法向齒距即等于線段G1D1。為求解方便起見,建立固定坐標(biāo)系XO2Y,則在此坐標(biāo)系中,G1點(diǎn)坐標(biāo)為(-r2sinPO2G1,-r2cosPO2G1),P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-r2),則可寫出直線G1PD1的方程為:Y r2X=r2-r2cosPO2G1-r2sinPO2G1(12)以下標(biāo)1表示G1點(diǎn)所在齒廓曲線,下標(biāo)點(diǎn)表示D1點(diǎn)所在齒廓曲線,很顯然,齒廓曲線2可用齒廓曲線1繞O2點(diǎn)旋轉(zhuǎn)2z2角(z2為齒數(shù))得到,即P1O2P2=2z2。又由G1點(diǎn)成為共軛點(diǎn)的條件可得:PO2P1=2-( )=arctg(f端x端f端y端)=cos-1(x端cos y端sinr2)(13)代入G1點(diǎn)位于齒頂圓的條件可由式(7)求得G1點(diǎn)的坐標(biāo)(x端G1,y端G1),再將其代入式(13)即可求得PO2P1,因此:P2O2P=2z2-PO2P1可以求出。將所求得的D1點(diǎn)坐標(biāo)與G1點(diǎn)在XO2Y中的坐標(biāo)代入距離公式即可求得法向齒距P法。在上述公式中只要將G1點(diǎn)坐標(biāo)換成齒廓上任一已知點(diǎn)坐標(biāo)即可求得此處的重合度系數(shù),若此值小于1表示該點(diǎn)處于單齒對(duì)嚙合區(qū)。綜上所述,可得斜齒微線段齒輪的重合度求解方法,作者已根據(jù)上述結(jié)果編寫了相應(yīng)的求解程序。
斜齒微線段齒輪是一個(gè)新生事物,有著眾多的優(yōu)點(diǎn),但其中有待研究的問題還很多。本文成功地解決了斜齒微線段齒輪傳動(dòng)中重合度計(jì)算的問題,為斜齒微線段齒輪的進(jìn)一步研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
總結(jié)
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