原計劃這一課是要講解最小費用最大流問題，但是圖文課每一篇如果字數太多會給手機閱讀帶來困難，加上讀者圈朋友的反饋希望多講一些基礎的內容，因此這一課我們降低點難度，只講最大流問題。最小費用最大流問題，其實也是在最大流問題的基礎上加入類似最短路徑算法（SPFA）這樣的思路，疊加形成算法，最后的總結部分我會簡單介紹一下在最大流算法的基礎上實現最小費用最大流問題的兩種常用方法，但是這一課，我們只講最大流問題。

網絡流和最大流

最大流問題的典型例子有物流配送、輸水管路等。比如這個題目：某地區的自來水供應是由地下的水管網路組成，兩個地點之間由粗細不一的水管連接，粗水管的輸水能力大，細水管的輸水能力小，請規劃一個合理的水量和管路組合，使得從水源地到目的地能夠獲得最大的水量。

圖（1）輸水管路和最大輸水量示意圖

我們以《算法導論》一書中的圖為例來解釋一下上面的問題，如圖（1-a）所示，假設圖中 0 號頂點為水源地，5 號頂點為目的地，每條邊都有兩個數字描述，斜杠左邊的數字是這條管路當前的輸水量，斜杠右邊的數字是這條管路的水管的容量；圖（1-b）是我們選擇給每條管路分配的輸水量，這樣分配的結果是從水源地到目的地的輸水量達到最大值 23。那么是不是隨便選擇一下管路都能獲得輸水量的最大值呢？當然不是，如果規劃的不合理，會造成細水管被撐滿，而粗

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第5-5课：最大流问题（图文篇）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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