簡介：SIFT算法是檢測和描述局部特征的一種方法，具有尺度不變性，對于光線，噪聲等的容忍度相當高。即便少數幾個物體也可以產生大量SIFT特征。

SIFT算法實質上是在不同尺度空間上查找關鍵點，并計算出關鍵點的方向。

算法步驟：

1.構建尺度空間

• ?利用高斯核來構建
  • 高斯核是唯一可以產生多尺度空間的核，也是唯一線性核，利用高斯核對圖像模糊處理不會引入其他噪聲。
  • 高斯核函數：

• 輸入圖像通過高斯核函數連續的對尺度進行參數變換，最終得到多尺度空間序列。圖像中某一尺度的空間函數由高斯函數和原輸入圖像I(x,y)卷積得出：

• 高斯金字塔
  • 模仿圖像的不同尺度
  • 生成步驟：高斯平滑-->對圖像做下采樣（一般先將圖像擴大一倍，在擴大的圖像基礎上構建高斯金字塔，然后您對該尺寸下圖像進行高斯模糊，幾幅模糊的圖像集合構成了一個八度，然后對該八度下倒數第三張圖片進行下采樣，長和寬分別縮短一倍，圖像面積變為原來的四分之一。以此類推）
  • 為什么選倒數第三張進行下采樣？為了保持尺度空間的連續性，根據下圖公式可以計算得出第o組第S層的圖像尺度，可以發現下一組的第o層圖像恰好和上一組倒數第三張圖一致，所以每一組的第0張圖像只需要用上一層的倒數第三張進行下采樣即可。

2.DoG

• Laplace operator:二階導

• LoG(Laplace of Gaussian)
  • 把拉普拉斯算子和高斯函數聯合到了一個步驟
  • 等價于先對高斯函數求二階導，再與原圖進行卷積

將高斯拉普拉斯算子展開：

又有：

• DoG：對不同尺度下的高斯函數的差分

DoG算子為

DoG算子和LoG算子具有類似的波形，且計算復雜度低，所以一般用DoG代替LoG算子。

• DoG vs LoG

• 高斯差分圖像

3.DoG定位極值點

• 特征點是由DoG空間的局部極值點組成的。
• 每一個像素要和他所有的相鄰點比較（中間的監測點和它同尺度的8個相鄰點和上下相鄰尺度對應的9*2個，共26個點比較，以確保在尺度空間和二維圖像空間都檢測到極值點）

確定潛在特征點

• 檢測到的局部極值點A（x,y,σ）是離散情況下的一個極值點，如果考慮連續情況，則極值點可能落在了A點的附近(Δx,Δy,Δσ)（如下圖所示），而真正的極值點B可以表示為在點A處的泰勒展開。

令上面D(x)的一階導數為0，可以得到

• 對以上過程進行多次迭代（最多5次）得到最終候選點的精確位置.(偏移超過0.5時更新當前像素點，若沒有超過0.5，則當前像素加上偏移就是精確點)

4.邊緣和低對比度響應（移除某些特征點）

• 移除低對比度的點：D(X')小于0.03的點
• 移除邊緣點：利用hessian矩陣

5.確定關鍵點方向

• 利用特征點領域像素的梯度來確定其方向參數
  • 對于已經檢測到的特征點，已知其尺度σ,可以確定該尺度下的高斯圖像

• 梯度方向

• 梯度幅值

• 利用圖像的梯度直方圖求取關鍵點局部結構的穩定方向
  • 以關鍵點為原點，一定區域內的圖像像素點對關鍵點方向生成所做的貢獻。
  • 構建梯度直方圖，梯度方向決定位于直方圖的哪個槽（共36個槽，每10度劃分一個），幅值加權更新槽內幅值的和。

6.構建關鍵點描述子（keypoints descriptor）

• 校正主方向，確保旋轉不變性
  • 以特征點為中心，將坐標軸旋轉到特征點的主方向
• 生成描述子，形成128維的特征向量
  • 基于梯度方向直方圖，每45度一個劃分，共劃分8個槽
  • 在每個4*4的小方塊內繪制8個方向的梯度直方圖，計算幅值，即形成一個種子點
  • 對每個關鍵點使用16個種子點來描述，每個種子點有8個方向的信息，即形成了128為特征向量

• 歸一化處理特征向量的長度，進一步去除光照的影響。

參考博文：

SIFT特征詳解 - Brook_icv - 博客園

SIFT解析（二）特征點位置確定 - DreamFaquir - 博客園

SIFT解析（三）生成特征描述子_honpey愛編程-CSDN博客

SIFT定位算法關鍵步驟的說明 - ☆Ronny丶 - 博客園

總結

以上是生活随笔為你收集整理的SIFT算法步骤梳理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。