一、巴什博弈

?巴什博弈的題目一般是有一堆物品共n個，兩個人輪流取物品，每次只能取1~m個。最后取光者勝利。

解題方法：

?res=n%(m+1);

??若res=0,則先取者必敗，反之，后取者必敗。

拓展：

?若題目為先取完者失敗，則res=(n-1)%(m+1);

?當res=0時后取者勝利。

二、威佐夫博弈

?威佐夫博弈題目一般有兩堆數量若干的東西，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品。

?規定每次至少取一個，多者不限，最后取光者得勝。

?解題方法：

??面對非奇異局勢，先拿者必勝，反之，后拿者取勝。

?對于奇異局勢的判斷：

?若兩堆東西的數量（a，b）滿足

?ak=[k(1+sqrt(5.0))/2];

??bk=ak+k;?

??則此時局面為奇異局勢。

三、Nim博弈

?有三堆（或多堆）若干個物品，兩個人輪流從某一堆取任意多的物品。

?規定每次至少取一個，多者不限，最后取光者得勝。

?解題方法：

?將所有堆物品的數量進行異或操作，最后結果若為0，則先取者必敗，結果非零，則先取者必勝。

四、公平組合博弈

?SG函數：

?

int f[N],SG[MAXN],S[MAXN]; void getSG(int n) {memset(SG,0,sizeof(SG));for(int i = 1; i <= n; i++){memset(S,0,sizeof(S));for(int j = 0; f[j] <= i && j <= N; j++)S[SG[i-f[j]]] = 1; for(int j = 0;; j++) if(!S[j]){SG[i] = j;break;}} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的博弈的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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