托馬斯微積分是數學守舊派的代表作

《托馬斯微積分》（第10版）是從PEARSONEducation購買翻譯版權引進的，其特色可用“呈傳統特色，富革新精神”來概括。50年以來，該書平均每四五年就有一個新版面世，每版較之先前版本都有不少改進之處，體現了這是一部銳意革新的教材；與此同時，該書始終注意保持其基本特色且有所增強，說明它又是一部重視繼承傳統的教材。

但是，在老翁看來，托馬斯微積分是數學守舊派的代表作。為什么？

從托馬斯微積分目錄可以看出，該書沒有實數系以及現代函數（有序偶集合）概念，托馬斯把微積分學建立數學直觀的沙灘之上。

??? 進入本世紀，工科微積分也要注重實數系統的完備性以及微積分基本定理的存在性證明。在數學直觀基礎上，不可能建立起現代微積分的宏偉大廈。培育一大批托馬斯糊涂蟲，不能建設偉大國家。

袁萌?? 2月16日

附：托馬斯微積分的目錄如下：計算機代數系統(CAS)練習
本版的技術創新之處
致教師
致學生
預備知識
1 直線
· · · · · · (更多)

計算機代數系統(CAS)練習
本版的技術創新之處
致教師
致學生
預備知識
1 直線
2 函數和圖形
3 指數函數
4 反函數和對數函數
5 三角函數及其反函數
6 參數方程
7 對變化進行建模
指導你們復習的問題
實踐習題
附加習題：理論、例子、應用
1 極限和連續
1.1 變化率和極限
1.2 求極限和單側極限
1.3 與無窮有關的極限
1.4 連續性
1.5 切線
指導你們復習的問題
實踐習題
2 導數
2.1 作為函數的導數
2.2 作為變化率的導數
2.3 積、商以及負冪的導數
2.4 三角函數的導數
2.5 鏈式法則
2.6 隱函數微分法
2.7 相關變化率
指導你們復習的問題
實踐習題
附加習題：理論、例子、應用
3 導數的應用
3.1 函數的極值
3.2 中值定理和微分方程
3.3 圖形的形狀
3.4 自治微分方程的圖形解
3.5 建模和最優化
3.6 線性化和微分
3.7 Newton法
指導你們復習的問題
實踐習題
附加習題：理論、例子、應用
4 積分
4.1 不定積分、微分方程和建模
4.2 積分法則；替換積分法
4.3 用有限和來估計
4.4 黎曼和與定積分
4.5 中值定理和基本定理
4.6 定積分的變量替換
4.7 數值積分
指導你們復習的問題
實踐習題
附加習題：理論、例子、應用
5 積分的應用
5.1 切片法求體積和繞軸旋轉
5.2 以圓柱薄殼模式計算體積
5.3 平面曲線的長度
5.4 彈簧、泵吸和提升
5.5 流體力
5.6 矩和質心
指導你們復習的問題
實踐習題
附加習題：理論、例子、應用
6 超越函數和微分方程
6.1 對數
6.2 指數函數
6.3 反三角函數的導數；積分
6.4 一階可分離變量微分方程
6.5 線性一階微分方程
6.6 Euler法：人口模型
6.7 雙曲函數
指導你們復習的問題
實踐習題
附加習題：理論、例子、應用
7 積分方法H6pital法則和反常積分
7.1 基本積分公式
7.2 分部積分
7.3 部分分式
7.4 三角替換
7.5 積分表，計算機代數系統和MonteCalo積分
7.6 L’H6pital法則
7.7 反常積分
指導你們復習的問題
實踐習題
附加習題：理論、例子、應用
8 無窮級數
8.1 數列的極限
8.2 子序列、有界序列和皮卡方法
8.3 無窮級數
8.4 非負項級數
8.5 交錯級數、絕對收斂和條件收斂
8.6 冪級數
8.7 Taylor級數和Maclaurin級數
8.8 冪級數的應用
8.9 Fourier級數
8.10 Fourier余弦和正弦級數
指導你們復習的問題
實踐習題
附加習題：理論、例子、應用
9 平面向量和極坐標函數
9.1 曲面向量
9.2 點積
9.3 向量值函數
9.4 對拋射體運動建模
9.5 極坐標和圖形
9.6 極坐標曲線的微積分
指導你們復習的問題
實踐習題
附加習題：理論、例子、應用
10 空間中的向量和運動
10．1 空間中的笛卡兒(直角)坐標和向量
10．2 點積和叉積
11 多元函數及其導數
12 重積分
13·向量場中的積分
附錄

總結

以上是生活随笔為你收集整理的托马斯微积分是数学守旧派的代表作的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。