一、實數和實線

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1. 實數---Real numbers

　　定義：可以用小數(decimals)表示的數。

　實線---Real line

　　定義：把實數用幾何形式表示在一條線上的點，這個線就是實線。

　用R表示實數系統(System)或者實線。

2. 實數的三個屬性：

　　a.代數屬性 algebraic properties：在通用的算術規則下：實數可以加減乘除（除了不能除以0）而產生更多的實數。

　　b.順序屬性 order properties：如果a,b是實數，則滿足：

1. a < b => a+c < b+c 2. a < b => a-c < b-c 3. a < b and c > 0 => ac < bc 4. a < b and c < 0 => ac > bc 5. a > 0 => 1/a > 0 6. a,b同時為正或者同時為負, a<b => 1/a > 1/b

　　c. 完備屬性:completeness property .粗略的講：有足夠的實數來填充實線，沒有空缺(gaps)或者洞(holes)

　　實數可以區分(disinguish)為3個子集:

　　a. 自然數(natures numbers)，1,2,3,4

　　b.整數 integers：0，+1，-1，+2，-2

　　c.有理數(rational numbers) 即 m/n ，m和n是整數.可分為兩類(1)有限小數(terminating)(2)無限循環小數(eventually repeating)

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轉載于:https://www.cnblogs.com/itquanquan/p/8047553.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【托马斯微积分11版---英文】读书笔记：前言--未完待续的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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