正弦交流電

正弦交流電是隨時間按照正弦函數規律變化的電壓和電流。由于交流電的大小和方向都是隨時間不斷變化的，也就是說，每一瞬間電壓(電動勢)和電流的數值都不相同，所以在分析和計算交流電路時，必須標明它的正方向。

一、周期、頻率、角頻率

由如圖3—1所示中的正弦交流電流波形圖可以看出，它從零開始隨時間延長而增至最大值，然后逐漸減到零；以后由零開始反向增至最大值，然后再回到零。這樣，交流電流就變化一次。交流電就按照這樣的規律做周而復始的變化，變化一次叫做一周。交流電變化一周所需要的時間叫做周期，用字母T表示，單位是秒(s)，較小的單位有毫秒(ms)和微秒()。它們之間的關系為：????

周期的長短表示交流電變化的快慢l周期越小，說明交流電變化一周所需的時間越短，交流電的變化越快；反之，交流電的變化越慢。??

頻率是指在一秒鐘內交流電變化的次數，用字母f表示，單位為赫茲；簡稱赫，用Hz表示。當頻率很高時，可以使用千赫(kHz)、一兆赫(MHz)、吉赫(GHz)：等。它們之間的關系為：????

頻率和周期一樣，是反映交流電變化快慢的物理量。它們之間的關系為：????

我國農業生產及日常生活中使用的交流電標準頻率為50Hz。通常把50Hz，的交流電稱為工頻交流電。

交流電變化的快慢除了用周期和頻率表示外，還可以用角頻率表示。所謂角頻率就是交流電每秒鐘變化的角度，用字母w表示，單位是rad/s(弧度/秒)。?

周期、頻率和角頻率的關系是：

二、瞬時值、最大值、有效值

正弦交流電(簡稱交流電)的電動勢、電壓、電流，在任袁

瞬間的數值叫交流電的瞬時值，用小寫字母e，u，i表示。

瞬時值中最大的值稱為最大值。最大值也稱為振幅或峰值。在波形圖中，曲線的最高點對應的縱軸值，即表示最大值。用Em，Um，Im分別表示電動勢、電壓、電流的最太值。它們之間的關系為：

由公式(3—9)可知，交流電的大小和方向是隨時間變化的，瞬時值在零值與最大值之間變化，沒有固定的數值。因此，不能隨意用一個瞬時值來反映交流電的做功能力。如果選用最大值，就夸大了交流電的做功能力，因為交流電在絕大部分時間內都比最大值要小。這就需要選用一個數值，能等效地反映交流電做功的能力。為此，引人了交流電的有效值這一概念。

正弦交流電的有效值是這樣定義的：如果一個交流電通過一個電阻，在一個周期內所產生的熱量，和某一直流電流在相同時間內通過同一電阻產生的熱量相等，那么，這個直流電的電流值就稱為交流電的有效值。正弦交流電的電動勢。電壓、電流的有效值分別用字母U，I，表示。通常所說的交流電的電動勢、電壓、電流的大小都是指它的有效值，交流電氣設備銘牌上標注的額定值、交流電儀表所指示的數值也都是有效值。今后在談到交流電的數值時，如無特殊注明，都是指有效值。

理論計算和實驗測試都可以證明，它們之間的關系為：

三、相位、初相和相位差

在如圖3—3所示中，兩個相同的線圈固定在同一個旋轉軸上，它們相互垂直，以角速度叫逆時針旋轉。在AX和BY線圈中產生的感應電動勢分別為e1和e2，如圖3—4所示。

當t=0時，AX線圈平面與中性面之間的夾角φ1=0°，BY

線圈平面與中性面之間的夾角φ2=90°。在任意時刻兩個線圈的感應電動勢分別為：

公式中，wt+φ1和wt+φ2是表示交流電變化進程的一個角度，稱為交流電的相位或相角，它決定了交流電在某一瞬時所處的狀態。t=0時的相位叫初相位或初相。它是交流電在計時起始時刻的電角度，反映了交流電的初始值。例如，AX，BY線圈的初相分別是φ1=0°，φ2=90°。在t=0時，兩個線圈的電動勢分別為e1=0，e2=Em。兩個頻率相同的交流電的相位之差叫相位差。令上述e1的初相位φ1=0°，e2的初相位φ2=90°，則兩個電動勢的相位差為：

可見，相位差就是兩個電動勢的初相差。

從如圖3—5所示可以看到，初相分別為φ1和φ2的頻率相同的兩個電動勢的同向最大值，不能在同一時刻出現。就是說e1比e2超前φ角度達到最大值，或者說e1比e2滯后φ角度達到最大值。???

綜上所述，一個交流電變化的快慢用頻率表示；其變化的幅度，用最大值表示；其變化的起點用初相表示。

如果交流電的頻率、最大值、初相確定后，就可以準確確定交流電隨時間變化的情況。因此，頻率、最大值和初相稱為交流電的三要素。

總結

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