一、常見功能的位操作實(shí)現(xiàn)：

（1）常用的等式：-n = ~(n-1) = ~n+1；

（2）獲取整數(shù)n的二進(jìn)制中最右邊一個1：n&(-n)或者n&~(n-1)，如：n=010100，則-n=101100，n&(-n)=000100；

（3）去掉整數(shù)n的二進(jìn)制中最右邊一個1：n&(n-1)，如：n=010100，n-1=010011，n&(n-1)=010000。

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二、位操作實(shí)現(xiàn)加法

1、原理：主要思想是將加法的計算結(jié)果分解為兩部分：第一是不考慮進(jìn)位的運(yùn)算結(jié)果，第二是進(jìn)位，然后再將這兩者相加，即得到結(jié)果。詳細(xì)表述如下：

（1）不考慮進(jìn)位的計算結(jié)果，以一位二進(jìn)制數(shù)來表示：

1+1=0

1+0=1

0+1=1

0+0=0

這個過程可以用異或位運(yùn)算符來表示，即：

1^1=0

1^0=1

0^1=1

0^0=0

則a^b表示不考慮進(jìn)位的計算結(jié)果。

（2）進(jìn)位，同樣以一位二進(jìn)制數(shù)表示：

0+0→不進(jìn)位

0+1→不進(jìn)位

1+0→不進(jìn)位

1+1→進(jìn)位，即相當(dāng)于是10，將10加到不考慮進(jìn)位的計算結(jié)果上，即可得到整個的計算結(jié)果，而可以用位運(yùn)算的與操作和向左的移位操作即可模擬上述的是否進(jìn)位：

0&0=0 ??????(0&0)<<1=0

0&1=0 ??????(0&1)<<1=0

1&0=0 ??????(1&0)<<1=0

1&1=1 ??????(1&1)<<1=10

如此，即將運(yùn)算結(jié)果計算出來了。接下來，需要按照遞歸的方式將上述思想實(shí)現(xiàn)，主要原因是將運(yùn)算結(jié)果分為不考慮進(jìn)位的運(yùn)算結(jié)果A和進(jìn)位值B，則計算結(jié)果為A+B，但該運(yùn)算可能還是會產(chǎn)生進(jìn)位，故將A和B再次采用這種計算方法進(jìn)行計算，直到進(jìn)位部分為0，即表示上次加法計算沒有進(jìn)位，則上次加法計算的不考慮進(jìn)位的運(yùn)算結(jié)果，即為整個加法計算的結(jié)果。例子如下：

2、代碼實(shí)現(xiàn)

（1）不用遞歸：

int getSum(int a, int b) {int add, carry;do{add = a^b;carry = (a&b) << 1;a = add;b = carry;} while (carry != 0);return add; }

（2）遞歸實(shí)現(xiàn)：

int getSum(int a, int b) {if (!b)return a;elsereturn getSum(a^b, (a&b) << 1); }

三、位操作實(shí)現(xiàn)減法

減法化為加法，即a-b=a+(-b)。代碼實(shí)現(xiàn)：

int subtraction(int a, int b) {return getSum(a,getSum(~b,1)); }

四、位操作實(shí)現(xiàn)乘法

unsigned int multiply(unsigned int a, unsigned int b) {int i;int result;for (i = 0; i < 8 * sizeof(unsigned int); i++)//b是被乘數(shù)，a是乘數(shù)，判斷a的二進(jìn)制中為1的位所在的位置，讓b左移相應(yīng)的位置，然后相加if (a&(1 << i))result += b << i;return result; }
五、位操作實(shí)現(xiàn)除法

int Pos_Div(int x, int y)// x/y，代碼得到結(jié)果的整數(shù)部分 {int ans = 0;for (int i = 8*sizeof(int)-1; i >= 0; i--){//比較x是否大于y的(1<<i)次方，避免將x與(y<<i)比較，因?yàn)椴淮_定y的(1<<i)次方是否溢出 if ((x >> i) >= y){ans += (1 << i);x -= (y << i);}}return ans; }
代碼解釋，考慮 8 / 3 ：

? ? ?8 ? ?0000 ?1000

/ ? ?3 ? ?0000 ?0011

--------------------------

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?100

if ((x >> i) >= y)//這句代碼可以反過來講，(x >> i) >= y 等價于(x >> i)<<i >= y<<i，即 x>=y<<i，也就是說假如y<<i不溢出，y左移位數(shù)如果大于i，y就大于x了;

//y的左移<=>x的右移,y左移=>y不動，作為商的1左移相應(yīng)位數(shù)，和y相乘的話，y也就左移相應(yīng)位數(shù)了，此時商的最高不為0的位為1 << i。接下來剩余的數(shù)x -= (y << i)同樣的操作。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的位操作实现加减乘除的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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