題目；

用動態(tài)規(guī)劃很容易將完成任務(wù)量作為dp的階段，通過指派服務(wù)員，從當(dāng)前i-1個任務(wù)轉(zhuǎn)移到i個任務(wù)；

我們可以用一個四維數(shù)組f[i][x][y][z]來表示在完成當(dāng)前任務(wù)i時，三個機(jī)器人分別在x，y，z的位置；每次由其中一個機(jī)器人向目標(biāo)位置轉(zhuǎn)移；取min值；

但是算法規(guī)模一點(diǎn)都不樂觀；

我們想到在完成當(dāng)前任務(wù)i時，必定存在一個機(jī)器人位于p[i],即目標(biāo)地；那么我們可以用f[i][x][y],即完成任務(wù)i時，另外兩個機(jī)器人位于x，y的位置；

狀態(tài)轉(zhuǎn)移：

f[k][i][j]=min(f[k][i][j],f[k-1][i][j]+c[p[k-1]][p[k]]);//k為當(dāng)前完成任務(wù)，c數(shù)組記錄兩者間的距離，p數(shù)組為目標(biāo)到達(dá)地；
f[k][p[k-1]][j]=min(f[k][p[k-1]][j],f[k-1][i][j]+c[i][p[k]]);
f[k][i][p[k-1]]=min(f[k][i][p[k-1]],f[k-1][i][j]+c[j][p[k]]);

不妨設(shè)p0=3，那么初始值f[0][1][2]=0;目標(biāo)為f[N][?][?];

題后反思：

求解線性dp要注意階段的選擇，注意附加信息要處理；

確定狀態(tài)時要注意選擇最小的能表示整個狀態(tài)的維度空間；

階段保證無后效性；

#include<bits/stdc++.h> #define maxl 201 #define maxn 1001 using namespace std; int f[1001][201][201],n,m,t,l,c[201][201],p[1001],ans; template<typename T>inline void read(T &x) {x=0;T f=1,ch=getchar();while(!isdigit(ch)) ch=getchar();if(ch=='-') f=-1, ch=getchar();while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();x*=f; } int main() {read(t);while(t--) {int ans=2139062143;read(l);read(n);for(int i=1;i<=l;i++)for(int j=1;j<=l;j++)read(c[i][j]);memset(f,0x7f,sizeof(f));for(int i=1;i<=n;i++) {read(p[i]);}f[0][1][2]=c[3][p[1]];f[0][2][3]=c[1][p[1]];f[0][1][3]=c[2][p[1]];p[0]=3,f[0][1][2]=0;for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=l;i++)for(int j=1;j<=l;j++)if(i!=j&&p[k-1]!=j&&p[k-1]!=i){f[k][i][j]=min(f[k][i][j],f[k-1][i][j]+c[p[k-1]][p[k]]);f[k][p[k-1]][j]=min(f[k][p[k-1]][j],f[k-1][i][j]+c[i][p[k]]);f[k][i][p[k-1]]=min(f[k][i][p[k-1]],f[k-1][i][j]+c[j][p[k]]);}for(int i=1;i<=l;i++)for(int j=1;j<=l;j++) {if(i!=j&&i!=p[n]&&j!=p[n])ans=min(ans,f[n][i][j]);}printf("%d\n",ans);}return 0; } View Code

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總結(jié)

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