題目連接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5022

\(NOIP2018 DAY2T1\)

考場(chǎng)上只寫了60分，很容易想到當(dāng) m = n - 1 時(shí)的樹的做法。

讀題推一下樣例不難發(fā)現(xiàn)，如果選擇一個(gè)分支節(jié)點(diǎn)就必須走到頭——直到一個(gè)節(jié)點(diǎn)沒有子樹。

那么我們就可以貪心的求得最小字典序序列，每次選擇節(jié)點(diǎn)編號(hào)最小的走。

即對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的所有子節(jié)點(diǎn)排序選擇最小編號(hào)的往下進(jìn)行即可。

60分code：

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 5010; struct edge{int to, next; }e[maxn<<2]; int head[maxn], cnt, n, m; bool vis[maxn]; void add(int u, int v) {e[++cnt].to = v; e[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt; } void dfs(int x) {if(vis[x]) return;vis[x] = 1;printf("%d ",x);int a[maxn], num = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = 0;for(int i = head[x]; i != -1; i = e[i].next)a[++num] = e[i].to;sort(a+1, a+1+num);for(int i = 1; i <= num; i++)dfs(a[i]); } int main() {memset(head, -1, sizeof(head));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1; i <= m; i++){int u, v;scanf("%d%d",&u,&v);add(u, v);add(v, u);}dfs(1);return 0; }

100分做法：

考慮 m = n 這個(gè)情況，樹多加一條邊（無(wú)自環(huán)重邊情況下）會(huì)變成一個(gè)環(huán)套樹。

環(huán)套樹有一個(gè)性質(zhì)是刪去環(huán)上的一邊就會(huì)成為一棵樹。

那么當(dāng)是一棵樹的時(shí)候，我們能找到一個(gè)最優(yōu)解，當(dāng) m = n 時(shí)，我們就可以找出多棵樹的最優(yōu)解，在這些最優(yōu)解中選取一個(gè)最優(yōu)的最優(yōu)解，就是 m = n 時(shí)的最優(yōu)解。

所以我們只需要把這多棵樹的最優(yōu)解找出來(lái)就行了。

所以我們需要把環(huán)上的邊枚舉斷掉使原圖成為一棵樹再進(jìn)行60分的做法。

考慮數(shù)據(jù)范圍<=5000，N^2暴力斷邊即可。

code：

#include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 5010; struct edge{int to, next; }e[maxn<<2]; int head[maxn], cnt, n, m, u[maxn], v[maxn]; bool vis[maxn]; void add(int u, int v) {e[++cnt].to = v; e[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt; } void dfs(int x) {if(vis[x]) return;vis[x] = 1;printf("%d ",x);int a[maxn], num = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = 0;for(int i = head[x]; i != -1; i = e[i].next)a[++num] = e[i].to;sort(a+1, a+1+num);for(int i = 1; i <= num; i++)dfs(a[i]); } //======================= vector<int> E[maxn]; int ANS[maxn], NOW[maxn], TOT, CUTu, CUTv; bool VIS[maxn]; void DFS(int x) {if(VIS[x]) return;VIS[x] = 1;NOW[++TOT] = x;for(int i = 0; i < E[x].size(); i++){int y = E[x][i];if((y == CUTv && x == CUTu) || (x == CUTv && y == CUTu)) continue;DFS(y);} } bool check() {for(int i = 1; i <= n; i++){if(ANS[i] == NOW[i]) continue;if(ANS[i] > NOW[i]) return 1;if(ANS[i] < NOW[i]) return 0;} } int main() {memset(head, -1, sizeof(head));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);add(u[i], v[i]);add(v[i], u[i]);E[u[i]].push_back(v[i]);E[v[i]].push_back(u[i]);}for(int i = 1; i <= n; i++) sort(E[i].begin(), E[i].end());if(m == n-1){dfs(1);return 0;}else{for(int i = 1; i <= m; i++){TOT = 0, CUTu = u[i], CUTv = v[i];memset(VIS, 0, sizeof(VIS));DFS(1);if(TOT == n){if(ANS[1] == 0){for(int j = 1; j <= n; j++)ANS[j] = NOW[j];}else if(check()){for(int j = 1; j <= n; j++)ANS[j] = NOW[j];}}}for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%d ",ANS[i]);return 0;} }

后記：

半退役選手回來(lái)的第二篇題解。

想想去年自己距離省一線差了10分，即使過去半年心里也依舊不是滋味。

DAY2考時(shí)想不起環(huán)套樹來(lái)，考后出考場(chǎng)的一剎那就想到了可以N^2暴力斷邊。

其實(shí)環(huán)套樹考前是講過的，斷邊操作也是老師提到過的。

可是自己卻總覺得環(huán)套樹在NOIP比較冷門吧也沒怎么去鞏固練習(xí)。

可事后再去后悔再去抱怨終究是一點(diǎn)用都沒有的。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/MisakaAzusa/p/11002522.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【luogu P5022 旅行】 题解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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