我們知道，鄰接矩陣通常是稀疏矩陣，而COO格式（Coordinate Format）是稀疏矩陣的一種存儲方式，本文將簡要介紹如何將無權無向圖的鄰接矩陣轉化為COO格式。

顧名思義，COO格式即坐標格式，我們只需考慮鄰接矩陣中不為零的元素的坐標。對于無權無向圖，其鄰接矩陣是對稱陣并且元素非 $0$ 即 $1$，考慮下面的鄰接矩陣：

$$?\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 1\\ 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0\end{array}?$$

先考慮下三角部分，不為零的元素的坐標為 $(1,0),(2,1),(3,0)$，因此所有不為零的元素的坐標為 $(1,0),(0,1),(2,1),(1,2),(3,0),(0,3)$。將這六個坐標轉置成列向量并沿列方向拼在一起即可得到此鄰接矩陣的COO格式：

$$\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 2& 1& 3& 0\\ 0& 1& 1& 2& 0& 3\end{array}\right]$$

容易看出，對于無權無向圖，設它有 num_edges 條邊，則鄰接矩陣的COO格式的形狀為 (2, num_edges * 2)。

?? 在 PyG 中，一條無向邊被視為兩條有向邊的組合，COO格式中的 num_edges 指的是有向邊的個數，因此這種情況下無論是有向圖還是無向圖，形狀均可統一為 (2, num_edges)。

numpy 實現：

import numpy as npdef adj2coo(adj):"""Convert the adjacency matrix to its COO formatArgs:adj (ndarray): Adjacency matrixReturns:ndarray: COO format"""return np.vstack(adj.nonzero())

例如：

a = np.array([[0, 1, 0, 1], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0]]) print(adj2coo(a)) # [[0 0 1 1 2 3] # [1 3 0 2 1 0]]

總結

以上是生活随笔為你收集整理的邻接矩阵的COO格式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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