話說寧波市的中小學生在鎮海中學參加計算機程序設計比賽，比賽之余，他們在鎮海中學的各個景點參觀。鎮海中學共有n個景點，每個景點均有若干學生正在參 觀。這n個景點以自然數1至n編號，每兩個景點的編號均不同。每兩個景點之間有且只有一條路徑。選擇哪個景點集中所有的學生，才能使所有學生走過的路徑之和最小呢？

輸入描述：

　　第一行只有一個正整數n，表示景點數。

　　第二行有n個1至1000間的整數，這n個整數間互相以一個空格分隔。其中第i個整數表示第i個景點處的學生數。

　　第三行至第n+1，每行有三個整數i,j,k，表示景點i和景點j之間有一條長為k的路徑直接連接。其中i<>j，1≤i≤n, 1≤j≤n；1≤k≤1000。

輸出描述：

　　有二行：

　　第一行只有一個整數i，表示在第i個景點處集中時，所有學生走過的路之和最短。

第二行也只有一個整數，表示所有學生走過的路徑之和的最小值

1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 int n,num[100002],a,b,c,g[100002],tot,cnt,poi;//poi為最優點 9 long long ans[100002],minn=9223372036854775807,siz[100002];//siz[i]以i為根節點的樹的點權和，minn為最優答案，ans[i]為以i為根時的答案 10 struct s1 11 {int t,next; 12 long long l; 13 } e[200002];//e是邊的相關信息，t是重點，next是下一條邊，l是邊權 14 void addedge(int s,int t,int l)//建圖 15 {e[++tot].next=g[s]; 16 g[s]=tot; 17 e[tot].t=t; 18 e[tot].l=l; 19 return; 20 } 21 void geta(int x,int d,int f)//預處理：隨便找個點（這里是1）作為根節點遍歷整棵樹，計算以這個點為根時的siz和ans 22 {siz[x]=num[x]; 23 for(int i=g[x];i!=0;i=e[i].next) 24 if(e[i].t!=f)//因為最初是雙向建邊，所以這里應注意不需要重復處理。又因為樹上沒有環，所以別再去找父節點就行 25 {geta(e[i].t,d+e[i].l,x); 26 siz[x]+=siz[e[i].t]; 27 ans[1]+=siz[e[i].t]*e[i].l; 28 } 29 return; 30 } 31 void dp(int x,int f) 32 {if(ans[x]<minn)//到達每個點時ans必然是已經算好的，所以先更新minn和poi 33 {minn=ans[x]; 34 poi=x; 35 } 36 for(int i=g[x];i!=0;i=e[i].next)//計算好子節點的ans之后再將階段轉移到子節點，以繼續計算其他的ans 37 if(e[i].t!=f)//同樣不需要重復處理 38 {ans[e[i].t]=ans[x]+e[i].l*(cnt-2*siz[e[i].t]);//由ans[e[i].t]=ans[x]+(cnt-siz[e[i].t])*e[i].l-siz[e[i].t]*e[i].l化簡而來，即以e[i].t為根的子樹上的點不需要再經過第i條邊，其他點需要經過第i條邊 39 dp(e[i].t,x); 40 } 41 return; 42 } 43 int main() 44 {freopen("p1487.in","r",stdin); 45 freopen("p1487.out","w",stdout); 46 scanf("%d",&n); 47 for(int i=1;i<=n;++i) 48 {scanf("%d",&num[i]); 49 cnt+=num[i]; 50 } 51 for(int i=1;i<n;++i) 52 {scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 53 addedge(a,b,c);//注意雙向建邊 54 addedge(b,a,c); 55 } 56 geta(1,0,0); 57 dp(1,0); 58 cout<<poi<<endl<<minn<<endl; 59 return 0; 60 }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划：树形DP-景点中心（树的带权重心）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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