題目描述

設(shè)有字符串X，我們稱在X的頭尾及中間插入任意多個(gè)空格后構(gòu)成的新字符串為X的擴(kuò)展串，如字符串X為”abcbcd”，則字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的擴(kuò)展串，這里“□”代表空格字符。

如果A1是字符串A的擴(kuò)展串，B1是字符串B的擴(kuò)展串，A1與B1具有相同的長度，那么我捫定義字符串A1與B1的距離為相應(yīng)位置上的字符的距離總和，而兩個(gè)非空格字符的距離定義為它們的ASCII碼的差的絕對(duì)值，而空格字符與其他任意字符之間的距離為已知的定值K，空格字符與空格字符的距離為0。在字符串A、B的所有擴(kuò)展串中，必定存在兩個(gè)等長的擴(kuò)展串A1、B1，使得A1與B1之間的距離達(dá)到最小，我們將這一距離定義為字符串A、B的距離。

請(qǐng)你寫一個(gè)程序，求出字符串A、B的距離。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件第一行為字符串A，第二行為字符串B。A、B均由小寫字母組成且長度均不超過2000。第三行為一個(gè)整數(shù)K（1≤K≤100），表示空格與其他字符的距離。

輸出格式：

輸出文件僅一行包含一個(gè)整數(shù)，表示所求得字符串A、B的距離。

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思考：這道題是兩個(gè)字符串之間的動(dòng)態(tài)規(guī)劃，對(duì)于每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的位置都會(huì)有三種情況，字母對(duì)空格，空格對(duì)字母，字母對(duì)字母，而且三種情況的計(jì)算方法都已經(jīng)了解，所以我們可以采取直接設(shè)法，我們定義f[i][j]代表匹配到字符串S1的第i位和S2的第j位時(shí)能達(dá)成的最優(yōu)解，所以綜合以上三種計(jì)算情況，我們可以推出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

　　　　　　　　f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+abs(s1[i]-s2[j]),min(f[i-1][j]+k,f[i][j-1]+k));

這樣這道題就再也沒什么難點(diǎn)了

下面上代碼：

　　

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<string> 7 #include<algorithm> 8 #include<queue> 9 using namespace std; 10 const int MAXN=2002; 11 int f[MAXN][MAXN]; 12 char s1[MAXN],s2[MAXN]; 13 int n,m,k,len1,len2; 14 int main() 15 { 16 scanf("%s%s",s1+1,s2+1);cin>>k; 17 len1=strlen(s1+1);len2=strlen(s2+1); 18 for(int i=1;i<=len1;i++) f[i][0]=k+f[i-1][0]; 19 for(int i=1;i<=len2;i++) f[0][i]=k+f[0][i-1]; 20 for(int i=1;i<=len1;i++){ 21 for(int j=1;j<=len2;j++){ 22 f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+abs((int)s1[i]-(int)s2[j]),min(f[i-1][j]+k,f[i][j-1]+k)); 23 } 24 } 25 cout<<f[len1][len2]<<endl; 26 return 0; 27 } 動(dòng)態(tài)規(guī)劃

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Alan-Luo/articles/9184548.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷P1279 字串距离 （动态规划）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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