題解

這題還要判無解真是難受……

我們發現我們肯定能確定1的位置，1左右的兩個區間是同理的可以確定出最小值的位置

我們把區間最小值看成給一個區間+1，構建出笛卡爾樹，就求出了每一次取最小值和最小值左右的區間大小
然后就相當于左右子樹的排列方式，乘上把左右子樹那么多個元素選出左子樹個數和右子樹個數那么多的方案數，是個普通的組合數

判無解從根開始，要求根的區間是[1,N]，左右區間是[1,rt-1][rt + 1,R]遞歸判下去就好

復雜度\(O(n)\)
但是跑得奇慢無比= =，我腦子一抽把數組改成兩倍居然過了。。。卡著時限過的。。。不想寫fread（懶.jpg）

代碼

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') #define MAXN 2000005 //#define ivorysi using namespace std; typedef long long int64; template<class T> void read(T &res) {res = 0;char c = getchar();T f = 1;while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {res = res * 10 + c - '0';c = getchar();}res *= f; } template<class T> void out(T x) {if(x < 0) {putchar('-');x = -x;}if(x >= 10) {out(x / 10);}putchar('0' + x % 10); } const int MOD = 1000000007;int N; int L[MAXN],R[MAXN],S[MAXN],fac[MAXN],inv[MAXN],invfac[MAXN],lc[MAXN],rc[MAXN],rt; int sta[MAXN],top; int inc(int a,int b) {return a + b >= MOD ? a + b - MOD : a + b; } int mul(int a,int b) {return 1LL * a * b % MOD; } int C(int n,int m) {if(n < m) return 0;return mul(mul(fac[n],invfac[m]),invfac[n - m]); } bool check(int u,int fa,int l,int r) {if(!u && l <= r) return false;else if(!u) return true; if(L[u] != l || R[u] != r) return false;if(S[u] == fa + 1) {return check(lc[u],S[u],l,u - 1) && check(rc[u],S[u],u + 1,r);}else return false; } int dfs(int u,int L,int R) {if(!u) return 1;return mul(mul(dfs(lc[u],L,u - 1),dfs(rc[u],u + 1,R)),C(R - L,u - L)); } void Init() {for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {lc[i] = rc[i] = 0;S[i] = 0;read(L[i]);}for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {read(R[i]);S[L[i]]++;S[R[i] + 1]--;}top = 0;int k;for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {S[i] += S[i - 1];if(S[i] == 1) {rt = i;}k = top;while(k >= 1 && S[sta[k]] > S[i]) --k;if(k + 1 <= top) lc[i] = sta[k + 1];if(k) rc[sta[k]] = i;top = k;sta[++top] = i;} } void Solve() {if(!check(rt,0,1,N)) {out(0);enter;return;}out(dfs(rt,1,N));enter; } int main() { #ifdef ivorysifreopen("f1.in","r",stdin); #endifint cnt = 0;fac[0] = 1;for(int i = 1 ; i <= 1000000 ; ++i) fac[i] = mul(fac[i - 1],i);inv[0] = inv[1] = 1;for(int i = 2 ; i <= 1000000 ; ++i) inv[i] = mul(inv[MOD % i],MOD - MOD / i);invfac[0] = 1;for(int i = 1 ; i <= 1000000 ; ++i) invfac[i] = mul(invfac[i - 1],inv[i]);while(scanf("%d",&N) != EOF) {++cnt;printf("Case #%d: ",cnt);Init();Solve();} }

不能再頹了！還有34天就NOI了！

時間太慢了，但是我又怕它太快了

轉載于:https://www.cnblogs.com/ivorysi/p/9175161.html

總結

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