在控制系統運動學建模與仿真中得到的是一個非線性系統，需要對其進行線性化處理才能直接作用于線性時變模型預測控制，處理方法有近似線性化和精確線性化，近似線性化簡單且適用性強，但不適用于控制精度要求高的場合。精確線性化需要對單個系統進行具體分析，適用范圍小。因此，在模型預測控制中往往采用近似線性化方法，下面我們先來介紹第一種方法：

基于參考系統的線性化算法

在北京理工無人駕駛模型預測控制中在跟蹤圓形軌跡的那一章用的就是這種方法。從狀態量和控制量可以看到每個右下角標都有,就是基于參考軌跡的意思。

在我的博客中推導線性時變模型預測控制中也是用的這種方法：

線性時變模型預測控制推導_更適合青年研究者的資源庫！公眾號：杰哥的無人駕駛便利店-CSDN博客_線性系統模型預測控制

假設參考系統已經在期望路徑上完全通過，得到了路徑上每個時刻的狀態量和控制量。通過對參考系統和當前系統之間的偏差處理，使得模型預測控制器跟蹤期望軌跡。分析參考系統和當前系統之間的偏差，設計模型預測控制器跟蹤期望軌跡。

系統狀態量和控制量滿足:

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在任意點泰勒展開得到：

兩式相減得到：

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由于模型預測控制器的設計需要離散的狀態方程，需將連續狀態方程由式進行離散化，得到在每個參考點處線性化的系統。該系統是設計線性模型預測控制算法的基礎。? ? ?

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狀態軌跡的線性化方法

詳細介紹見：非線性系統離散線性化方法（二）_更適合青年研究者的資源庫！公眾號：杰哥的無人駕駛便利店-CSDN博客_非線性系統離散化

該算法是通過對系統輸入持續不變的控制量得到狀態軌跡，根據狀態軌跡和系統實際狀態量偏差設計基于線性模型的預測控制算法。由于期望跟蹤軌跡狀態量和控制量無需提前得到，算法簡便。

設系統一個工作點為，對系統施加控制量后得到狀態量，二者關系如下：

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?剩下的有時間在寫，這里需要很多的推導過程~? ? ? ?

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的非线性系统离散线性化方法（一）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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