非线性系统基于干扰观测器的抗干扰控制
目錄
基于干擾觀測器的控制（簡稱DOBC）
1、類 Lyapunov 方法（Lyapunov-like Methods）
1.1 需要在已知增益矩陣L的前提下設計：
1.2??不僅給出存在的一個充分性條件，同時提出構造增益矩陣 L 的方法
1.3??指數型觀測器的設計方法
1.4? 類 Lyapunov 方法非線性系統觀測器設計方法總結：
2、擴展的 Kalman 濾波器方法
2.1? 擴展 Kalman? 濾波器技術
2.2? Reif—— 基于對擴展的 Kalman 濾波器一定的改進
3、類 Luenberger 方法（擴展的 Luenberger 方法）
4、 自適應觀測器及魯棒觀測器
基于干擾觀測器的控制（簡稱DOBC）
- 其基本思想是：通過設計干擾觀測器來估計未知干擾，并在前饋通道中予以補償，從而達到有效地抑制干擾的目的。
- 其控制器包含兩部分：一個反饋控制器和一個基于干擾觀測器的前饋控制器。
1）反饋控制器用來跟蹤和鎮定被控系統的標稱部分，這一部分不必考慮干擾或不確定性的存在；
2）干擾觀測器來估計控制系統的千擾或不確定性；
3）前饋控制器來加以補償。
對于非線性系統觀測器一般形式：
仿照線性系統觀測器之設計方法，很多情況下 k 為如下形式
觀測器設計的關鍵是如何設計增益矩陣 L ，使觀測器之輸出漸近趨向于原系統的真實狀態。
1、類 Lyapunov 方法（Lyapunov-like Methods）
問題則又轉化為：如何尋找 k 使誤差方程（1.2.6）具有穩定的平衡點零的問題
eg：Lipschitz 非線性系統
1.1 需要在已知增益矩陣L的前提下設計：
的微分小于零，因而誤差方程在平衡點穩定，這說明（1.2.12）是 Lipschitz 系統的漸近觀測器。
1.2??不僅給出存在的一個充分性條件，同時提出構造增益矩陣 L 的方法
定理 1.2.2：考慮非線性系統（1.2.9），如果存在正數ε 使如下的代數 Riccati 方程有正定解 P ：
1.3??指數型觀測器的設計方法
很顯然，以上幾個假設太嚴格，一般系統不易滿足，因而其適用性不強。
1.4? 類 Lyapunov 方法非線性系統觀測器設計方法總結：
該方法的主要技術手段是用較為成熟的 Lyapunov 穩定性理論，對觀測器設計過程中的誤差方程進行穩定性討論，以確定觀測器設計是否符合要求。但在很多情況下只得出了觀測器存在性的充分性條件，其缺點是尋找 Lyapunov 函數不是一件容易的事。
2、擴展的 Kalman 濾波器方法
?Kalman 濾波器：使均方差估計誤差最小化。該濾波器假定狀態需要估計的動態系統可以由一線性微分方程或方程組描述。
2.1? 擴展 Kalman? 濾波器技術
別為具有噪聲強度 Q 和 R 的零平均 Gaussian? 噪聲，且假定它們不關聯。
對該系統，濾波器實現為
2.2? Reif—— 基于對擴展的 Kalman 濾波器一定的改進
考慮非線性系統：
其中 K(t)是觀測器的增益矩陣，由如下的方法確定。記
如果對某一 α>0 及正定矩陣 Q、 R，如下的 Riccati 微分方程有正定解 P(t)
結論：
3、類 Luenberger 方法（擴展的 Luenberger 方法）
優點：a） 該觀測器的構造不需要進行非線性坐標變換；b）觀測器的增益矩陣的計算比較直接；c） 在非常廣義的前提下可以證明觀測器對真實狀態具有收斂性；d）可以推廣到多輸入系統；e）計算簡單，實現容易。
所考慮的非線性對象描述為
非線性系統的可觀測矩陣定義為
進一步假設 Q( x )滿足 Holder 條件，即存在一正數 γQ>0（稱為 Holder 常數）使得
定理 1.2.6：設 Q(x)為非線性系統（1.2.23）的可觀測矩陣，假設 u(t )=0? ?t≥0，如果
該結論僅是對單輸入系統且其輸入 u(t )= 0的情況而言
4、 自適應觀測器及魯棒觀測器
自適應觀測器具有雙重功能：估計狀態和辨識模型未知參數，這兩任務同時進行不可分割的。
①參數的辨識算法只能使用可度量的輸出信息和被估計的狀態；
②而狀態的估計也要依賴于要辨識的參數，使得其設計相對復雜。
對線性系統，系統的階 'n '假設已知，系統的輸出描述成一個微分方程的的輸出，其輸入是 2n 個信號的線性組合。這些信號的系數充當系統的未知參數。
自適應觀測器可描述成系統輸入和輸出信息的一階微分方程，其參數可以調節。
給出自適應/狀態估計規律，在沒有進一步假設的前提下，保證狀態誤差方程在原點一致穩定。
如果系統穩定，狀態估計誤差收斂到零就可以得到保證。
觀測器的參數可以用穩定調節律進行調節以使得觀測器和系統對象的輸出之誤差收斂到零。
估計參數收斂到所期望的值取決于輸入信號激勵的持久性。
Hurwitz 多項式，則可對系統（1.2.24）進行自適應觀測器設計。
Besancon 在文獻[74]中給出了如下的總結性的結論：
參考文獻：
朱芳來，韓正之，非線性控制系統觀測器研究.? 上海交通大學? (博士論文) ，2001.07
總結
以上是生活随笔為你收集整理的非线性系统基于干扰观测器的抗干扰控制的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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