描述

給出如下定義：

子矩陣：從一個矩陣當中選取某些行和某些列交叉位置所組成的新矩陣（保持行與 列的相對順序）被稱為原矩陣的一個子矩陣。 例如，下面左圖中選取第 2、4 行和第 2、4、5 列交叉位置的元素得到一個 2*3 的子矩陣如右圖所示。?

相鄰的元素：矩陣中的某個元素與其上下左右四個元素（如果存在的話）是相鄰的。

矩陣的分值：矩陣中每一對相鄰元素之差的絕對值之和。

本題任務：給定一個 n 行 m 列的正整數矩陣，請你從這個矩陣中選出一個 r 行 c 列的 子矩陣，使得這個子矩陣的分值最小，并輸出這個分值。

格式

輸入格式

第一行包含用空格隔開的四個整數 n，m，r，c，意義如問題描述中所述，每兩個整數之間用一個空格隔開。

接下來的 n 行，每行包含 m 個用空格隔開的整數，用來表示問題描述中那個 n 行 m 列的矩陣。

輸出格式

輸出共 1 行，包含 1 個整數，表示滿足題目描述的子矩陣的最小分值。

樣例1

樣例輸入1

5 5 2 3 9 3 3 3 9 9 4 8 7 4 1 7 4 6 6 6 8 5 6 9 7 4 5 6 1

樣例輸出1

6

樣例2

樣例輸入2

7 7 3 3 7 7 7 6 2 10 5 5 8 8 2 1 6 2 2 9 5 5 6 1 7 7 9 3 6 1 7 8 1 9 1 4 7 8 8 10 5 9 1 1 8 10 1 3 1 5 4 8 6

樣例輸出2

16

限制

對于 50%的數據，1 ≤ n ≤ 12, 1 ≤ m ≤ 12, 矩陣中的每個元素 1 ≤ a[i][j] ≤20；

對于 100%的數據，1 ≤ n ≤ 16, 1 ≤ m ≤ 16, 矩陣中的每個元素 1 ≤ a[i][j] ≤1000,1 ≤ r ≤ n, 1 ≤ c ≤ m。

時間限制：每一組測試數據1s。

提示

【輸入輸出樣例 1 說明】
該矩陣中分值最小的 2 行 3 列的子矩陣由原矩陣的第 4 行、第 5 行與第 1 列、第 3 列、 第 4 列交叉位置的元素組成，為

\begin{array}{ccc}
6 & 5 & 6\\
7 & 5 & 6\\
\end{array}

，其分值為 |6 ? 5| + |5 ? 6| + |7 ? 5| + |5 ? 6| + |6 ? 7| + |5 ? 5| + |6 ? 6| = 6。

【輸入輸出樣例 2 說明】
該矩陣中分值最小的 3 行 3 列的子矩陣由原矩陣的第 4 行、第 5 行、第 6 行與第 2 列、第 6 列、第 7 列交叉位置的元素組成，選取的分值最小的子矩陣為

\begin{array}{ccc}
9 & 7 & 8\\
9 & 8 & 8\\?
5 & 8 & 10\\
\end{array}

轉載于:https://www.cnblogs.com/tanjiaqi/p/7622140.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的子矩阵（NOIP2014 普及组第四题）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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