題意:按照順時針給出操場的周邊點，然后給出周圍可以建設照明燈的位置，以及在該位置建設照明燈的代價，照明燈照射的范圍與操場的邊界相切，現在要求一個最小的花費，要求操場的所有邊都被照射到。

解題關鍵：預處理每臺燈能夠覆蓋到的范圍，然后對環進行dp即可。對環進行dp的方法是枚舉起點，覆蓋所有點即可。

注意用叉積的方法處理燈能否照到某條邊->某個點。

$dp[i][j]$表示從第$i$個點到第$j$個點之間的邊都被照射到的最小代價，只要有某個等得照射范圍有覆蓋到$i$，$j$，就可以向外擴展。

#include<bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef long long ll; const double eps=1e-8; const int N=105; const int M=1005; int n,m,dp[N]; bool flag[N]; struct Point{ double x,y; Point(double x=0,double y=0) { this->x=x; this->y=y; }void read(){ scanf("%lf%lf",&x,&y); } }p[N],o;struct node{ int l,r,c; }q[M];bool judge(Point p0, Point p1, Point p2) { return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y)<-eps;//叉積判斷是否能被照到 }node tra(Point t, int c){ node ans; ans.c=c;memset(flag,0,sizeof flag); for(int i=0;i<n;i++) if(judge(t,p[i],p[i+1])) flag[i]=true;if (flag[0]&&flag[n-1]){ int l=n-1,r=0;while(flag[l-1]) l--; while(flag[r+1]) r++; ans.l=l,ans.r=r+n;}else{ int l=0,r=n-1; while(!flag[l]) l++;while(!flag[r]) r--;ans.l=l,ans.r=r; }return ans; } bool solve(){ int ans=inf; for(int i=0;i<n;i++){ fill(dp,dp+2*n+1,inf);dp[i]=0;for(int j=0;j<n;j++){int r=i+j; for(int k=0;k<m;k++){if(q[k].l>r) continue;int now=min(i+n,q[k].r+1); dp[now]=min(dp[now],dp[r]+q[k].c); } } ans=min(ans,dp[i+n]);}if(ans==inf) return false;printf("%d\n",ans);return true; } int main(){ while(~scanf("%d",&n)&&n){for(int i=0;i<n;i++) p[i].read(); p[n]=p[0];scanf("%d",&m); Point tmp; int c; for(int i=0;i<m;i++){ tmp.read();scanf("%d",&c); q[i]=tra(tmp,c); }if (!solve()) printf("Impossible.\n"); } return 0; }

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總結

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