題目大概就是說一個n*m的地圖，地圖上每一塊是陸地或淺海域或深海域，可以填充若干個淺海域使其變為陸地，問能得到的最長的陸地海岸線是多少。

也是很有意思的一道題。

一開始想歪了，想著，不考慮海岸線重合的情況那海岸線長度就是所有非深海域的個數*4，而每一塊要嘛是陸地要嘛不是陸地，如果淺海域不變成陸地那么花費4，而對于重合情況花費是2，那樣似乎是經典的二者選其一的最小割模型，最后的答案就是所有非深海域的個數*4-最小割。

不過，那個經典的模型是二者選法不同有額外花費，而這兒是二者同時是陸地有額外花費，這個額外花費指的是重合花費2——入手點也是這兒——

• 對地圖黑白染色，兩色的點分別作X部Y部，X部向其相鄰的Y部點連容量2的邊！
• 源點向X部是陸地的點連容量INF的邊，是淺海域的點連容量4的邊，是深海域的點連容量0的邊
• Y部是陸地的點向匯點連容量INF的邊，是淺海域的點連容量4的邊，是深海域的點連容量0的邊

如此建容量網絡計算最小割就是要求的最少的花費了，畫畫圖就知道了。

1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define INF (1<<30) 7 #define MAXN 2555 8 #define MAXM 2555*2555 9 10 struct Edge{ 11 int v,cap,flow,next; 12 }edge[MAXM]; 13 int vs,vt,NE,NV; 14 int head[MAXN]; 15 16 void addEdge(int u,int v,int cap){ 17 edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0; 18 edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; 19 edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0; 20 edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; 21 } 22 23 int level[MAXN]; 24 int gap[MAXN]; 25 void bfs(){ 26 memset(level,-1,sizeof(level)); 27 memset(gap,0,sizeof(gap)); 28 level[vt]=0; 29 gap[level[vt]]++; 30 queue<int> que; 31 que.push(vt); 32 while(!que.empty()){ 33 int u=que.front(); que.pop(); 34 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 35 int v=edge[i].v; 36 if(level[v]!=-1) continue; 37 level[v]=level[u]+1; 38 gap[level[v]]++; 39 que.push(v); 40 } 41 } 42 } 43 44 int pre[MAXN]; 45 int cur[MAXN]; 46 int ISAP(){ 47 bfs(); 48 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 49 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 50 int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; 51 gap[0]=NV; 52 while(level[vs]<NV){ 53 bool flag=false; 54 for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 55 int v=edge[i].v; 56 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){ 57 flag=true; 58 pre[v]=u; 59 u=v; 60 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); 61 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow); 62 if(v==vt){ 63 flow+=aug; 64 for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ 65 edge[cur[u]].flow+=aug; 66 edge[cur[u]^1].flow-=aug; 67 } 68 //aug=-1; 69 aug=INF; 70 } 71 break; 72 } 73 } 74 if(flag) continue; 75 int minlevel=NV; 76 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 77 int v=edge[i].v; 78 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){ 79 minlevel=level[v]; 80 cur[u]=i; 81 } 82 } 83 if(--gap[level[u]]==0) break; 84 level[u]=minlevel+1; 85 gap[level[u]]++; 86 u=pre[u]; 87 } 88 return flow; 89 } 90 int dx[]={0,1}; 91 int dy[]={1,0}; 92 int main(){ 93 char map[55][55]; 94 int t,n,m; 95 scanf("%d",&t); 96 for(int cse=1; cse<=t; ++cse){ 97 scanf("%d%d",&n,&m); 98 int tot=0; 99 for(int i=0; i<n; ++i){ 100 for(int j=0; j<m; ++j){ 101 scanf(" %c",&map[i][j]); 102 if(map[i][j]!='D') ++tot; 103 } 104 } 105 tot<<=2; 106 vs=n*m; vt=vs+1; NV=vt+1; NE=0; 107 memset(head,-1,sizeof(head)); 108 for(int i=0; i<n; ++i){ 109 for(int j=0; j<m; ++j){ 110 if(i+j&1){ 111 if(map[i][j]=='.') addEdge(vs,i*m+j,INF); 112 else if(map[i][j]=='E') addEdge(vs,i*m+j,4); 113 for(int k=0; k<2; ++k){ 114 int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k]; 115 if(nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=m) continue; 116 addEdge(i*m+j,nx*m+ny,2); 117 } 118 }else{ 119 if(map[i][j]=='.') addEdge(i*m+j,vt,INF); 120 else if(map[i][j]=='E') addEdge(i*m+j,vt,4); 121 for(int k=0; k<2; ++k){ 122 int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k]; 123 if(nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=m) continue; 124 addEdge(nx*m+ny,i*m+j,2); 125 } 126 } 127 } 128 } 129 printf("Case %d: %d\n",cse,tot-ISAP()); 130 } 131 return 0; 132 }

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總結

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