題意：給定n（1 <= n <= 10^9）和k（1 <= k <= 100），從1~n中選盡量多的整數，使的任意兩個整數之間都不是k倍的關系。

容斥原理，（例如n = 20，k = 3，答案為16個數（1，9，2，18，4，12，5，15，7，8，10，11，13，14，16，17，19，20））

一、n個數內共有n / k組數成為連續的k倍關系

? ? ? ?（有1、3、9，2、6、18，4、12，5、15，7，8，10，11，13，14，16，17，19，20，共n - n / k = 14個）

二、但是互為k ^ 2倍的關系同時也被刪除了，所以要加回來

? ? ? ?（有9，18，共n - n / k + n / (k^2) = 16個）

三、若還存在k ^ 3倍的關系同時也被多加了，所以要再減去

四、若還存在k ^ 4倍的關系同時也被多加了，所以要加回來

……

綜上，結果為n - n / k + n / (k ^ 2) - n / (k ^ 3) + n / (k ^ 4)……即應用容斥原理

（memset對于初始化10 ^ 9等的大數組非常慢，交的時候沒有刪去即TLE）

?

1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cctype> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<iostream> 7 #include<sstream> 8 #include<iterator> 9 #include<algorithm> 10 #include<string> 11 #include<vector> 12 #include<set> 13 #include<map> 14 #include<deque> 15 #include<queue> 16 #include<stack> 17 #include<list> 18 typedef long long ll; 19 typedef unsigned long long llu; 20 const int MAXN = 100 + 10; 21 const int MAXT = 1000000000 + 10; 22 const int INF = 0x7f7f7f7f; 23 const double pi = acos(-1.0); 24 const double EPS = 1e-6; 25 using namespace std; 26 27 int T; 28 ll n, k; 29 30 ll solve(){ 31 ll cur = 1, ans = n, tmp = n / k; 32 while(tmp){ 33 ans -= cur * tmp; 34 tmp /= k; 35 cur = -cur; 36 } 37 return ans; 38 } 39 40 int main(){ 41 scanf("%d", &T); 42 while(T--){ 43 scanf("%lld%lld", &n, &k); 44 printf("%lld\n", solve()); 45 } 46 return 0; 47 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/tyty-TianTengtt/p/5995910.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的UVA - 11246 - K-Multiple Free set（容斥原理）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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