Tyvj 1176 火焰巨魔的惆悵

背景

TYVJ2月月賽第一道

巨魔家族在某天受到了其他種族的屠殺，作為一個英雄，他主動擔任了斷后的任務，但是，在巨魔家族整體轉移過后，火焰巨魔卻被困住了，他出逃的方式也只有召喚小火人這一種方式，所以請你幫助他。

描述

我們把火焰巨魔所處的位置抽象成一張有向圖，他的位置就是1號點位，目的就是走到第N號點位，因為小火人會裂嘛，所以我們可以看做每走一條路，小火人的數量都會加倍，而每條路上的敵人有多強，會消耗多少小火人c[i]也會給出(c[i]為負值)；當然有些時候路上也會遇到魔法泉之類的東西，這時候就可以補充一些小火人咯(c[i]為正值）。如果小火人死光了，那么火焰巨魔也就可以看做是掛了，畢竟智力型英雄就是脆啊。希望你幫助火焰巨魔用最少的初始小火人逃離這次屠殺。

輸入格式

第一行兩個數N（<=50000），M（<=100000）表示點位數與邊數。
一下M行，每行三個數a，b，c表示a，b兩點間的邊權是c（|c|<=10000）

輸出格式

輸出僅一個整數，表示最小初始小火人數。

測試樣例1

輸入

5 4?
1 2 -3?
1 3 -6?
3 4 1?
4 5 -9

輸出

4

備注

初始小火人為4個，到3點剩2個，到4變成5個，到5剩1個。
所以初始最少為4，更少的小火人是不足以走到5號點位的。from?wsd??TYVJ月賽出題組 思路： 1、由于要求的是從起點到達終點最少出發的小火人，所以是一個路徑尋找問題，所以要用到最短路 2、由于小火人最少是1，所以到終點后小火人數量一定是1，否則就必須要在起點派出更多小火人 3、在最短路中，目的是求長度最小，放入隊列的必要條件是可以把該點長度變小，所以此題中放入的條件是可以把所需要的火人數量變小 4、從終點開始，做spfa，則由用來松弛的點走到當前節點的最小火人數設為x，則2x + g[now][i] = d[now]，可知x可能不為正整數，若為浮點數則向上取整，若x≤0，則將x設為1，然后去比較d[i]進行松弛，最后d[1]便是正確答案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> using namespace std; const int maxn = 100005; const int maxint = ~0U>>1; struct edge{int v;int w; }; int n,m,vis[maxn],d[maxn]; vector<edge> g[maxn]; void input(){cin>>n>>m;int u,v,w;edge tmp;for(int i = 1;i <= m;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);tmp.v = u;tmp.w = w;g[v].push_back(tmp);}for(int i = 1;i <= n;i++){vis[i] = 0;d[i] = maxint;} } void spfa(){queue<int> q;q.push(n);d[n] = 1;vis[n] = 1;int now,to,add;while(!q.empty()){now = q.front();q.pop();vis[now] = 0;for(int i = 0;i < g[now].size();i++){to = g[now][i].v;add = (d[now] - g[now][i].w) >> 1;if((d[now]-g[now][i].w) & 1) add++;if(add <= 0) add = 1;if(d[to] > add){d[to] = add;if(!vis[to]){vis[to] = 1;q.push(to);}}}} }int main(){input();spfa();cout<<d[1];return 0; }

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總結

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