1192: [HNOI2006]鬼谷子的錢袋

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Descriptio

鬼谷子非常聰明，正因為這樣，他非常繁忙，經常有各諸侯車的特派員前來向他咨詢時政。有一天，他在咸陽游歷的時候，朋友告訴他在咸陽最大的拍賣行（聚寶商行）將要舉行一場拍賣會，其中有一件寶物引起了他極大的興趣，那就是無字天書。但是，他的行程安排得很滿，他他已經買好了去邯鄲的長途馬車標，不巧的是出發時間是在拍賣會快要結束的時候。于是，他決定事先做好準備，將自己的金幣數好并用一個個的小錢袋裝好，以便在他現有金幣的支付能力下，任何數目的金幣他都能用這些封閉好的小錢的組合來付賬。鬼谷子也是一個非常節儉的人，他想方設法使自己在滿足上述要求的前提下，所用的錢袋數最少，并且不有兩個錢袋裝有相同的大于1的金幣數。假設他有m個金幣，你能猜到他會用多少個錢袋，并且每個錢袋裝多少個金幣嗎？

Input

包含一個整數，表示鬼谷子現有的總的金幣數目m。其中，1≤m ≤1000000000。

Output

只有一個整數h，表示所用錢袋個數

Sample Input

3

Sample Output

2 /*據說這是最正確的解法，二進制所有的錢袋都可以看成一個取或不取的情況。那么這些錢袋取或不取就可以看作0或1，也就是說，要使用一些數字表示一個范圍里的所有數同時這又很二進制（取或不取）。所以我們就把錢袋里錢的數量定為2^n個。話說這種思路我怎么不明白原理額。。。。 */ #include<cstdio> int main() {int m,tot=0,ans[30];scanf("%d",&m);for(;m>>1;m>>=1)ans[++tot]=(m>>1)+(m&1);printf("%d\n",tot+1); } /*所以還是這種亂搞的方法好啊,簡潔通俗易懂還能通過！ 其實這題并沒有想象中地那么復雜我們可以假象一下 若m=12 則需要求得組合方案有（1 2 3 4 ……12）我們可以把他們分成兩份 （1 2 …… 6） （7 8 ……12）稱左邊的為L 右邊的為R很容易得知R中的每種方案都可以由（12/2）+左邊的組合得出再次分成兩份（1 2 3）（4 5 6）同理 當m為奇數時 顯而易見地 只需把 (m/2)改為（m/2+1） 即可 */ #include<iostream> #include<cstdio>using namespace std; long long n,m,ans,tot; int a[1000001];//數組記錄每個錢袋裝的錢數,隨時準備輸出！哈哈 int main() {scanf("%d",&n);while(n/2!=0){tot++;if(n%2==0)a[tot]=n/2;if(n%2==1)a[tot]=n/2+1;n/=2;}printf("%d\n",tot+1);return 0; } 心若向陽,無言悲傷

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總結

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