學(xué)習(xí)微積分60年有感（III）

現(xiàn)在可以說，我這一輩子幾乎都是在與微積分打交道，分不開。苦苦研習(xí)60年，人都快學(xué)傻了。現(xiàn)在，人老了，還整天嘮叨不停，真煩人。

1957年秋，我進(jìn)入南京大學(xué)數(shù)學(xué)天文系學(xué)習(xí)。當(dāng)時，何旭初教授主講一年級微積分課程，指定教學(xué)參考書是原蘇聯(lián)菲赫金哥爾茨的《微積分學(xué)教程》（共計三卷9大本），內(nèi)容幾乎涵蓋了上世紀(jì)前半期世界數(shù)學(xué)分析的全部成就。

在此期間，對基于（ε，δ）方法的極限論，頂禮膜拜，視為神圣，從不懷疑。

在20年之后，1978年，全國改革開放，轟轟烈烈。我看準(zhǔn)了Keisler的無窮小微積分，觀點(diǎn)全變了。普及無窮小微積分，而且堅持不斷，矢志不移。這樣，又一路走過了人生的40年。

明天就是新年了。我把Keisler關(guān)于微積分的肺腑之言獻(xiàn)給廣大讀者，作為新年的一份禮物。

袁萌? 12月31日

附：基礎(chǔ)微積分教材的“后記”

（讀者請注意：在下面的英語句子中，有些空格被編輯器“吃”掉了。）

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It is possible to develop the whole calculus course as presented inthisbook from these axioms for the real and hyperreal numbers. By theTransferAxiom, all the Algebraic Axioms for the Real Numbers also hold true forthehyperreal numbers. In other words, we can transfer every Algebraic Axiomforthe real numbers to the hyperreal numbers. We can also transfer everyOrderAxiom for the real numbers to the hyperreal numbers. The Trichotomy Law ispartof the Extension Axiom. Each of the other Order Axioms is a real statementandthus carries over to the hyperreal numbers by the Transfer Axiom. Thus wecanmake computations with the hyperreal numbers in the same way as we do forthereal numbers.（未完待續(xù)）

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的学习微积分60年有感（III）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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