題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2709

感覺很經典的一道遞推題

自己想了有半天的時間了。。。。比較弱。。。。

思路：

設f[n]表示和為n的組合數；

那么 當n為奇數時，很簡單，相當于在f[n-1]的每一個組合方案中的后面加1 所以當n為奇數時，f[n]=f[n-1];

我們重點討論n為偶數的情況：

n為偶數時，分為每個方案中有1和無1進行討論：

有1的話，相當與在f[n-1]后面加1 所以有1時為f[n]=f[n-1];

不含1的話，則就是對f[n/2]的方案數中的每一個數乘以2, 所以就是f[n/2]的方案數，

所以 n為偶數時，f[n]=f[n-1]+f[n/2];

推的過程中最難想到的就是n為偶數且不含1的情況了啊 ，感覺很妙。

代碼：

1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 #define MAX 1000100 7 #define MOD 1000000000 8 int f[MAX]; 9 int main() 10 { 11 memset(f,sizeof(0),sizeof(f)); 12 f[1]=1; 13 f[2]=2; 14 f[3]=2; 15 for(int i=4;i<=1000000;i++) 16 if(i%2) f[i]=f[i-1]%MOD; 17 else { 18 f[i]=f[i-1]+f[i/2]; 19 f[i]=f[i]%MOD; 20 21 }; 22 int n; 23 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 24 { 25 cout<<f[n]<<endl; 26 } 27 return 0; 28 } View Code

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轉載于:https://www.cnblogs.com/xiaozhuyang/p/hdu2709.html

總結

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