? ? ? ? 在上世紀50-60年代，國內數學教育“全盤蘇化”的深遠影響至今猶存，尤其是在微積分學的教學中的影響特別嚴重，例如，普通高校十一五國家級規劃教材基本上就是以原蘇聯菲氏微積分教程為“模板”。

? ? ? ? 原蘇聯微積分學把微積分學基本定理視為“基本公式”（牛頓-萊布尼茲公式），其“重心”是數學計算，而不是數學概念或理論。

? ? ? ? 進入上世紀60年代，數理邏輯模型論興起。從此以后，數學家們所關注的問題是：數學基礎中是不是“矛盾”？所以，微積分學教課書中的概念陳述必須準確無誤。

? ? ? ? 進入二十一世紀，微積分學基本定理的“模板”是：
? ? ? ? FUNDAMENTAL THEOREM OF CALCULUS

? ? ? ? Suppose f is continuous on its domain, which is an open interval I.

? ? ? ? (i) For each point a in I, the definite integral of ∫f(t)dt om a to x considered as a function of x is an antiderivative of f, That is,

d(∫ f(t) dt) = f(x) dx.

? ? ? ? (ii) If F is any antideriuative of f; then for any two points (a, b) in I the definite integral of ∫ f（t）dt

on a to b is equal to the difference F(b) - F(a), ∫ f(x) dx = F(b) - F(a).

? ? ? ? The Fundamental Therem of Calculus is important for two reasons.

? ? ? ? First,it shows the relation between the two main notions of calculus: the derivative, which

? ? ? ? corresponds to velocity, and the integral, which corresponds to area. It shows that differentiation and integration are "inverse" processes. ??

? ? ? ? Second, it gives a simplemethod for computing many definite integrals.

? ? ? ? 我希望，00后大學生不再是傳統極限論微積分的“跟屁蟲”，能夠放眼世界看未來。

袁萌? 7月21日

總結

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