??? 以前由于硬件限制，很多游戲的天空和地面顏色主要是用貼圖模擬，近來硬件的發展，越來越多的游戲開始采用基于比較真實的大氣散射模型來實時計算。很多文章的計算最終都將眼睛高度和角度作為參數，這里主要按照Sean O’Neil系列的方法來(其實它也是Nishita的改進)。

??? 原理可以簡單歸結為：光從大氣外圈，散射之后進入眼睛。散射本身是一種衰減行為，由于星球通常離太陽比較遠，所以我們近似認為在大氣的"頂端"光照相等，這是一個重要的近似，讓相機在任何地方的時候，都可以用同樣的方式來計算，所以只要是往地面的路徑，則散射增加，只要是玩天空的路徑，則散射減少。

特定波長的光的亮度散射公式是：

?????? I_v(λ) = I_s(λ) * K(λ) * F(θ，g) * ∫^Pb_Pa(exp(-b/H0) * exp(-t(PPc, λ) – t(PPa, λ)))ds;

波長的影響主要由散射系數K(λ)表現，其中I_s(λ)是太陽亮度，F(θ，g)是散射函數，主要有Rayleigh散射和Mie散射兩種，Rayleigh散射主要是對空氣中較小的粒子，主要散射較小波長的波，散射的能量對于光的入射比較對稱，Mie散射主要散射空氣中較大的粒子，主要散射較長的波，散射的能量在逆光部分比較少。

??? Rayleigh散射的近似能量分布

?

?? 較大波長的Mie散射的能量分布

一般可以用Henyey-Greenstein函數來近似以上兩種散射公式，即：

?????? F(θ，g) = (3 * (1 – g²) * (1 + cos²θ)) / (2 * (2 + g²) * (1 + g² – 2 * g * cosθ))^3/2;

角度θ為入射光與觀察點之間的夾角。g是取值常量，當為0時公式近似為Reyleigh散射，當取-0.99左右時近似為Mie散射。

??? 亮度公式中的積分部分

∫^Pb_Pa(exp(-b/H0) * exp(-t(PPc, λ) – t(PPa, λ)))ds;

屬于比較麻煩的地方，后面的-t(PPc, λ) – t(PPa, λ)表示的是光從大氣頂部到眼睛的路徑的衰減的和。積分曲線變化不是很大，所以對于積分用分段計算再取和來逼近積分的值，對于這里來說，并不是簡單的求和，而是計算分段的中點(SamplePoint)的整個路徑的optical depth，然后求通過這個點的路徑的散射，再求根據長度比例求和。其中b是觀察點高度在大氣層中的比例，H0是大氣中平均空氣強度的那個高度在大氣層中的比例，一般取0.25即可。t(PaPb, λ)即是表示單獨在P1P2這條路徑上的能量衰減。公式是

?????? t(PaPb, λ) = 4 * π * K(λ) * ∫^Pb_Paexp(-b/H0)ds;

Pa和Pb分別為觀察點和太陽離計算的采樣點最近的大氣位置，如果觀察點在大氣中則Pa就是觀察點的位置。公式中的積分稱為空氣的視覺深度(optical depth)，以前一般用預計算查找表來進行，這樣不利于在GPU計算，gpugems2中Sean O’Neil通過圖形曲線發現在觀察角度固定的時候，每個高度上(從0到1)的積分值可以用地面的值(高度為0時候的值)乘于exp(-b/H0)來近似表示，但對于不同角度的縮放量曲線是一條類似指數函數的曲線，沒有很好的表示方式，Sean O’Neil自己根據圖形曲線用了一條逼近的公式來計算

Scale(ξ) = H0 * exp(-0.00287 + (1 - cos *ξ)(0.459 + (1 - cos *ξ)

(3.83 + (1 - cos *ξ)(-6.80 +(1 - cos *ξ)5.25))));

式中ξ表示觀察角度，0為正上方，1為正下方，不過只有星球大氣比例跟平均密度高度固定的時候才可以(0.25、0.25)。

??? 這樣全部問題就可以放到GPU中解決了，對于每個頂點首先從camera到該點(即Pa到Pb)做一些采樣(次數越多越能逼近，但計算量也越大)，然后對每個采樣點根據角度計算Scale(ξ)，再根據高度計算optical depth以及t(PaPb, λ)，然后根據各段采樣長度就可以計算最終的強度。

??? 地面顏色的計算與此類似，不過增加了一次與原顏色的混合。

?????????? I_g(λ) = I_v(λ) + I_src(λ) * exp(-t(PaPb, λ));

??? 另外說下這個方法的問題，最大的問題是沒有考慮多重散射，因此天空正上方的顏色實在太暗了，天空正中央看起來像是晚上，除非將hdr曝光調的極大，但這是不正確的，因此我自己在輸出顏色的時候，對rayleigh散射輸出的顏色乘了一個1+cos(cameradir,upvetor)*K(取2左右),看起來才正常一些，用這個因子來模擬多重散射。另外由于這個問題所以mie散射的影響太小了，在這里面僅僅只是對太陽產生一個光暈，導致太陽在天空中很大范圍內移動的時候，天空的顏色幾乎不變，如果有多重mie散射，太陽附近的亮度應該亮一些，而且會產生大小不一的光暈，目前也可以用角度差別來近似。

轉載于:https://www.cnblogs.com/linyizsh/archive/2007/04/01/696270.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Atmospheric Scattering的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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