文章目錄

• 一、前言
• 二、賽題選擇
• 三、做題思路
• • 問題一、數(shù)據(jù)清洗
  • 問題二、數(shù)據(jù)降維
  • 問題三、建模預(yù)測(cè)
  • 問題四、分析模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值
  • 問題五、可視化
• 四、總結(jié)
• 五、結(jié)果（三等獎(jiǎng)）

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一、前言

今天是2020年研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的最后一天，今早五點(diǎn)半提交了論文的MD5，一會(huì)提交論文。昨晚，啊不，今早通宵和室友趕完了論文，分析完所有的數(shù)據(jù)，調(diào)整了所有的表格和格式，歷時(shí)五天總算是結(jié)束了。這篇文章作為一篇參加完比賽后的總結(jié)和復(fù)盤，記錄一下期間出現(xiàn)的問題、第一次參加比賽的感受和不足。

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二、賽題選擇

由于和室友我們?nèi)齻€(gè)都是第一次參加研究生數(shù)學(xué)建模，總體來說還是小白，沒有經(jīng)驗(yàn)。第一天早上賽題出來的時(shí)候，選題花了一早上的時(shí)間，首先上知乎和百度看了往年大神對(duì)今年題目的分析，（不得不說知乎大佬真的多），剔除了專業(yè)性較強(qiáng)的類型，然后從我們能看懂的，主觀感覺上簡(jiǎn)單的題目里面選擇了B題。題目如下，是對(duì)汽油辛烷值損失進(jìn)行建模。
2020年中國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題

降低汽油精制過程中的辛烷值損失模型

一、背景
汽油是小型車輛的主要燃料，汽油燃燒產(chǎn)生的尾氣排放對(duì)大氣環(huán)境有重要影響。為此，世界各國(guó)都制定了日益嚴(yán)格的汽油質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（見下表）。汽油清潔化重點(diǎn)是降低汽油中的硫、烯烴含量，同時(shí)盡量保持其辛烷值。

我國(guó)原油對(duì)外依存度超過70%，且大部分是中東地區(qū)的含硫和高硫原油。原油中的重油通常占比40-60%，這部分重油（以硫?yàn)榇淼碾s質(zhì)含量也高）難以直接利用。為了有效利用重油資源，我國(guó)大力發(fā)展了以催化裂化為核心的重油輕質(zhì)化工藝技術(shù)，將重油轉(zhuǎn)化為汽油、柴油和低碳烯烴，超過70%的汽油是由催化裂化生產(chǎn)得到，因此成品汽油中95%以上的硫和烯烴來自催化裂化汽油。故必須對(duì)催化裂化汽油進(jìn)行精制處理，以滿足對(duì)汽油質(zhì)量要求。
辛烷值（以RON表示）是反映汽油燃燒性能的最重要指標(biāo)，并作為汽油的商品牌號(hào)（例如89#、92#、95#）。現(xiàn)有技術(shù)在對(duì)催化裂化汽油進(jìn)行脫硫和降烯烴過程中，普遍降低了汽油辛烷值。辛烷值每降低1個(gè)單位，相當(dāng)于損失約150元/噸。以一個(gè)100萬噸/年催化裂化汽油精制裝置為例，若能降低RON損失0.3個(gè)單位，其經(jīng)濟(jì)效益將達(dá)到四千五百萬元。
化工過程的建模一般是通過數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)或機(jī)理建模的方法來實(shí)現(xiàn)的，取得了一定的成果。但是由于煉油工藝過程的復(fù)雜性以及設(shè)備的多樣性，它們的操作變量（控制變量）之間具有高度非線性和相互強(qiáng)耦聯(lián)的關(guān)系，而且傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型中變量相對(duì)較少、機(jī)理建模對(duì)原料的分析要求較高，對(duì)過程優(yōu)化的響應(yīng)不及時(shí)，所以效果并不理想。
某石化企業(yè)的催化裂化汽油精制脫硫裝置運(yùn)行4年，積累了大量歷史數(shù)據(jù)，其汽油產(chǎn)品辛烷值損失平均為1.37個(gè)單位，而同類裝置的最小損失值只有0.6個(gè)單位。故有較大的優(yōu)化空間。請(qǐng)參賽研究生探索利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)來解決化工過程建模問題。

二、目標(biāo)
依據(jù)從催化裂化汽油精制裝置采集的325個(gè)數(shù)據(jù)樣本（每個(gè)數(shù)據(jù)樣本都有354個(gè)操作變量），通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)來建立汽油辛烷值（RON）損失的預(yù)測(cè)模型，并給出每個(gè)樣本的優(yōu)化操作條件，在保證汽油產(chǎn)品脫硫效果（歐六和國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)均為不大于10μg/g，但為了給企業(yè)裝置操作留有空間，本次建模要求產(chǎn)品硫含量不大于5μg/g）的前提下，盡量降低汽油辛烷值損失在30%以上。

三、問題

數(shù)據(jù)處理：請(qǐng)參考近4年的工業(yè)數(shù)據(jù)(見附件一“325個(gè)數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù).xlsx”)的預(yù)處理結(jié)果，依“樣本確定方法”（附件二）對(duì)285號(hào)和313號(hào)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行預(yù)處理（原始數(shù)據(jù)見附件三“285號(hào)和313號(hào)樣本原始數(shù)據(jù).xlsx”）并將處理后的數(shù)據(jù)分別加入到附件一中相應(yīng)的樣本號(hào)中，供下面研究使用。

尋找建模主要變量：
由于催化裂化汽油精制過程是連續(xù)的，雖然操作變量每3 分鐘就采樣一次，但辛烷值（因變量）的測(cè)量比較麻煩，一周僅2次無法對(duì)應(yīng)。但根據(jù)實(shí)際情況可以認(rèn)為辛烷值的測(cè)量值是測(cè)量時(shí)刻前兩小時(shí)內(nèi)操作變量的綜合效果，因此預(yù)處理中取操作變量?jī)尚r(shí)內(nèi)的平均值與辛烷值的測(cè)量值對(duì)應(yīng)。這樣產(chǎn)生了325個(gè)樣本（見附件一）。
建立降低辛烷值損失模型涉及包括7個(gè)原料性質(zhì)、2個(gè)待生吸附劑性質(zhì)、2個(gè)再生吸附劑性質(zhì)、2個(gè)產(chǎn)品性質(zhì)等變量以及另外354個(gè)操作變量（共計(jì)367個(gè)變量），工程技術(shù)應(yīng)用中經(jīng)常使用先降維后建模的方法，這有利于忽略次要因素，發(fā)現(xiàn)并分析影響模型的主要變量與因素。因此，請(qǐng)你們根據(jù)提供的325個(gè)樣本數(shù)據(jù)（見附件一），通過降維的方法從367個(gè)操作變量中篩選出建模主要變量，使之盡可能具有代表性、獨(dú)立性（為了工程應(yīng)用方便，建議降維后的主要變量在30個(gè)以下），并請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明建模主要變量的篩選過程及其合理性。（提示：請(qǐng)考慮將原料的辛烷值作為建模變量之一）。

建立辛烷值（RON）損失預(yù)測(cè)模型：采用上述樣本和建模主要變量，通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)建立辛烷值（RON）損失預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行模型驗(yàn)證。

主要變量操作方案的優(yōu)化：要求在保證產(chǎn)品硫含量不大于5μg/g的前提下，利用你們的模型獲得325個(gè)數(shù)據(jù)樣本(見附件四“325個(gè)數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù).xlsx”)中，辛烷值（RON）損失降幅大于30%的樣本對(duì)應(yīng)的主要變量?jī)?yōu)化后的操作條件（優(yōu)化過程中原料、待生吸附劑、再生吸附劑的性質(zhì)保持不變，以它們?cè)跇颖局械臄?shù)據(jù)為準(zhǔn)）。

模型的可視化展示：工業(yè)裝置為了平穩(wěn)生產(chǎn)，優(yōu)化后的主要操作變量（即：問題2中的主要變量）往往只能逐步調(diào)整到位，請(qǐng)你們對(duì)133號(hào)樣本（原料性質(zhì)、待生吸附劑和再生吸附劑的性質(zhì)數(shù)據(jù)保持不變，以樣本中的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)），以圖形展示其主要操作變量?jī)?yōu)化調(diào)整過程中對(duì)應(yīng)的汽油辛烷值和硫含量的變化軌跡。（各主要操作變量每次允許調(diào)整幅度值Δ見附件四“354個(gè)操作變量信息.xlsx”）。

附件：
附件一：325個(gè)樣本數(shù)據(jù).xlsx
附件二：樣本確定方法.docx
附件三：285號(hào)和313號(hào)樣本原始數(shù)據(jù).xlsx
附件四：354個(gè)操作變量信息.xlsx

三、做題思路

首先感覺這就是一個(gè)數(shù)據(jù)挖掘類的題目，需要有相關(guān)的機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘的知識(shí)，并且要能熟練使用常見的數(shù)據(jù)分析工具和編程語言，我們用的SPSS和python，如果對(duì)這兩個(gè)不熟悉甚至沒用過的，打這個(gè)比賽還是不要想了。

問題一、數(shù)據(jù)清洗

我們按照題目給的附件里的數(shù)據(jù)處理要求進(jìn)行清洗，基本也是常規(guī)的數(shù)據(jù)挖掘前期的數(shù)據(jù)預(yù)處理工作。刪除異常值、處理零值、處理離群點(diǎn)等等。

問題二、數(shù)據(jù)降維

需要有相關(guān)的數(shù)據(jù)降維、特征選擇、特征提取的知識(shí)。我們采取k-meas、主成分分析、隨機(jī)森林特征重要性排序的方法綜合挑選重要特征，進(jìn)行降維。
這個(gè)題目中的數(shù)據(jù)維度是很多的，有367維，最終應(yīng)影響的就是辛烷值的損失。而且這么多的維度和辛烷值損失之間的關(guān)系是很復(fù)雜的，是高度非線性、相互強(qiáng)耦合的。
所以需要掌握對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)，采取不同的降維方法。

問題三、建模預(yù)測(cè)

有了第二問降維后的特征，就要建立模型來預(yù)測(cè)辛烷值損失。我們的思路是，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行建模。數(shù)據(jù)是非線性的，就要采用能找出非線性關(guān)系的模型來套用，所以使用了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN。
這一問要求要對(duì)數(shù)據(jù)挖掘中常用的模型有所了解，要熟悉它們的特點(diǎn)，適用條件。
還要熟悉模型的驗(yàn)證方法。

問題四、分析模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值

具體問題具體分析，這個(gè)問題比較具體。就是同用問題三的模型，把數(shù)據(jù)再放進(jìn)去，看結(jié)果怎么樣，還要挑選出結(jié)果好的樣本，分析他們的操作變量（也就是降維后的特征）是怎么操作的。

問題五、可視化

把第四問可視化就行

四、總結(jié)

關(guān)鍵是熟悉數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)的基本知識(shí)（當(dāng)然只限于這種類型的題），重要的是編程能力也是很重要的，只了解理論模型、數(shù)據(jù)處理方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要編程實(shí)驗(yàn)。總的來說，還是自己掌握的知識(shí)太少，做題的時(shí)候很沒有思路。這篇文章寫的內(nèi)容也不多，就是總結(jié)一下。累了，歇了。
啊對(duì)了，還有一點(diǎn)，一開始跳完題目別急著開始做，先把給的數(shù)據(jù)仔仔細(xì)細(xì)看幾遍，根據(jù)題目好好理解，這很有助于提高后面的效率。而且記得查相關(guān)文獻(xiàn)，先好好看看文獻(xiàn)，說不定有意外之喜。我們就是做了一天，然后才開始看文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)我們要找的關(guān)鍵特征，人家早就有論文給你寫的明明白白。嗯，就這樣。

五、結(jié)果（三等獎(jiǎng)）

哦嚯，11月24號(hào)結(jié)果出來了，更新一下，三等獎(jiǎng)。對(duì)小白來說已經(jīng)很滿意了。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2020年研究生数学建模竞赛总结复盘的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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