文章目錄

• • 賽前
  • 選題及分析
  • 問題一
  • • 觀測站點選取
    • 缺失值和異常值處理
    • 時空趨勢分析
  • 問題二
  • 問題三
  • 問題四
  • 總結

賽前

本科的時候有參加過數學建模的經歷，當時為了保研加分臨時找的隊友組隊。雖然最后沒有拿到想要的加分，但是在數學建模比賽的過程中學到了很多的知識，也讓我對編程產生了興趣。在研究生階段數學建模比賽雖然沒有本科重要，但是這次拿到一等獎也是非常開心的，算是彌補了本科時的一個遺憾。

選題及分析

我們隊伍選擇的題目為E題，分析氣候變化以及全球變暖趨勢。這道題是比較開放的，主要涉及到數據處理以及機器學習的知識。我和另外一個隊友對這方面還算比較了解，因此選了這道題。這個題主要有四個問題：
（1）你們能否從加拿大各地天氣變化的歷史數據中挖掘出該地區溫度的時空變化趨勢？海洋表面溫度歷史數據中蘊含著什么樣的規律？
（2）請你們建立一個刻畫氣候變化的模型對未來25年的氣候變化進行預測，該模型至少需要考慮地球的吸熱、散熱以及海洋的溫度變化等要素？
（3）“極寒天氣”是某地的天氣現象，這種極端氣象的出現，與氣候變化有無關系？請建立相應的模型，并利用題目所提供的數據以及你能收集的數據說明：全球變暖和局地極寒現象的出現之間是否矛盾？
（4）請用通俗易懂的文字解釋：“全球變暖了，某地今年的冬天特別冷”之間的關系。請用一個新概念替代“全球變暖”，來反映氣候變化的趨勢和復雜性？并給予解釋。

主要是前三問，分別是加拿大地區溫度時空趨勢分析，全球氣候模型和極寒現象模型，最后一問是一個總結性質的，不需要建模。

問題一

對于第一問，題目給了一些nc文件并且給了matlab代碼示例。我對python的使用更熟悉一些，因此在網站上找了一些python代碼跑的nc程序。地址在這里：
https://blog.csdn.net/showpingzhang/article/details/83384780

觀測站點選取

加拿大氣象網站上面可以找到幾十年的數據，下載時候發現每年的觀測站點都不一樣，因此我把近二十年的數據（分析趨勢夠用了）下載下來，先把每個文件中的觀測站點提取出來，先用并集求出觀測站總數量，再用交集求出來每年都出現過的觀測站作為研究對象，之后數據缺失較多的站點，一共是得到了297個站點。

之后把297個站點的位置信息做了可視化，發現13個州都有，因此可以比較好的反映加拿大全國的情況。

缺失值和異常值處理

有的站點溫度的數據有缺失，缺失值我們用的方法就是簡單的移動平均補齊，是利用不同年份同一月份的數據進行擬合并補齊的。異常值檢測也是Smoothed z-score識別，然后剔除，再用缺失值的方法補齊，這個比較簡單，代碼就不放了。其實缺失值和異常值檢測應該好好做一下的，這樣結果更完整一點。

之后就是對這些站點進行聚類，對每一類進行分析。聚類用的方法是K-means，發現聚類結果與氣候分
布結構保持一致。

時空趨勢分析

時空趨勢這里我們是分時間和空間分析的。時間是分別對時間、突變和周期進行的分析，空間是采用反距離權重法（ IDW）對加拿大 299 個觀測站溫度數據在整個地區進行空間插值，運用 ArcGIS 軟件實現每年的平均氣溫分布圖。

這一問主要是參考一些氣象專業的論文，對論文做了復現，由于我們都不是氣象專業的，因此也只能這樣分析。

問題二

問題二需要建立一個刻畫氣候變化的模型對未來 25 年的氣候變化進行預測，題目要求該模型至少需要考慮地球的吸熱、散熱以及海洋的溫度變化等要素。其實吸熱散熱的數據很難直接拿到，我們就考慮收集一些輻射的數據，并且分了類。這是所有能找到的數據了，我們考慮的是先找相關數據，再進行降維。

數據收集好之后，對數據先進行了相關性的分析，然后用PCA做了降維。當然這個步驟最難的其實是找數據，然后把所有的數據進行清洗，都統一成按年算的數據。方法上其實很簡單，就是工作量很大，當時跟隊友處理了快一下午。

我們從 NOAA 等各氣象網站下載氣象數據，抽取用于預測的要素指標及全球溫度數據，建立基于要素維度
的隨機森林回歸預測模型，用于對未來 25 年氣候變化進行預測。同時在對未來 25 年的要素數據進行預測時。

為了解決單個時間序列模型無法實現對全部要素數據預測的情況，我們建立 ARIMA 自回歸時間序列預測模型和基于 prophet 框架的時間序列預測模型用于對未來 25 年的要素數據進行預測，為對未來 25 年的氣候變化的預測提供數據支持。

預測的話我們使用了三個模型，然后結果進行對比，這樣結果的可信度要高一些。

問題三

第三問是討論極寒天氣現象，我們把這個問題其實當成一個分類問題來做的。有極寒出現就是1，沒有就是0，先對極寒天氣進行定義。據氣象專業制定的寒冷程度等級表，氣溫從 9.9℃到零下 40℃以下。極寒程度一共分為八級，其中極寒天氣是指零下 40℃以下的天氣。目前對極寒天氣的討論主要集中在溫帶和亞熱帶，即為中低緯度地區。對于高緯度地區，出現極寒天氣是大概率事件，因此分析高緯度地區是沒有意義的。所以選取緯度在 40N～60N 的地區。（這里也是偷個懶，沒有全部分析。事實證明這樣的結果也更加合理一點。）如果該月的最低氣溫值小于或等于零下 40℃，即出現了極寒天氣，則將此月的數值標記為 1；如果該月的最低氣溫值大于零下 40℃，即沒有出現極寒天氣，則將此月的數值標記為 0。最后，根據此數值統計全年極寒天氣出現頻次，并將頻次數據作為分類標簽。

之后對數據的處理過程也和前面幾乎是一樣的，就不再贅述了。用的模型也是隨機森林。最后得出的結論是不矛盾。（肯定是不矛盾的，就看怎么解釋比較合理了）

問題四

問題四其實沒啥說的，就是前面的總結，語文建模。

總結

其實我們做的并不深，主要還是做的比較仔細，就是把做的工作都做的非常詳細，比較完整。代碼量也不大，都是一些比較常規的。能拿獎也是非常幸運，最后名次也比較靠前，也比較接近答辯的名次。由于數學建模比賽只有四天的時間，論文還有很多可以完善的地方，但是能做到這樣我覺得已經很滿意了，畢竟不是大神。下周也要去參加交流分享會，到時候聽聽其他組的匯報，再來整理一下思路。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2019华为杯研究生数学建模竞赛总结（E题 国一）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。