引言

前幾章涉及的自變量都為定量變量，本章將討論定性變自變量。主要內(nèi)容包括：

單個(gè)虛擬變量區(qū)分兩個(gè)組
g-1個(gè)虛擬變量來(lái)區(qū)分g個(gè)組
用虛擬變量來(lái)解釋序數(shù)變量
虛擬變量與定量變量的交互作用，并應(yīng)用鄒至莊檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)各組是否存在顯著差異
線性概率模型（本文不涉及）

本章Rmd文本以及所有整理好當(dāng)數(shù)據(jù)見(jiàn)這里

C7.1 虛擬變量回歸與聯(lián)合變量顯著檢驗(yàn)

#(1) data_gpa1<-read.csv('/home/wangjianlong/files/programs/college_life/econometrics/excel_data_1/gpa1.csv',header = T) lm_gpa1<-lm(colGPA~PC+hsGPA+ACT+mothcoll+fathcoll,data = data_gpa1) summary(lm_gpa1) #colGPA=1.255554+0.151854 PC+ 0.450220hsGPA+0.007724ACT+-0.003758 mothcoll+0.041800fathcoll #Adjusted R-squared: 0.1934 n=141 #當(dāng)其他條件不變時(shí)，擁有PC的比不擁有PC的colGPA平均高出0.151854. #給定0.05的顯著性水平 PC的P值為0.011小于0.05，故PC是統(tǒng)計(jì)顯著的。 #(2) lm_gpa1_1<-lm(colGPA~PC+hsGPA+ACT,data = data_gpa1)#求約束方程的R squared summary(lm_gpa1_1)# R squared 為0.2194 ##F-value = ((0.2222-0.2194)/2)/((1-0.2222)/135)#0.2429931 ##p value 為 1-pf(0.2429931,2,135)#0.7846192 ##由于P值較大，可以說(shuō)兩個(gè)變量聯(lián)合不顯著 #(3) lm_gpa1_2<-lm(colGPA~PC+hsGPA+ACT+mothcoll+fathcoll+I(hsGPA^2),data = data_gpa1) summary(lm_gpa1_2) ##沒(méi)必要進(jìn)行擴(kuò)展 ，一方面加入后一次項(xiàng)和二次項(xiàng)變得不顯著 ##另一方面，hsGPA呈現(xiàn)出U形變化，在hsGPA=2.68出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，這不好解釋

C7.2二次項(xiàng)變量以及交互虛擬變量設(shè)定

#(1) data_wage2<-read.csv('/home/wangjianlong/files/programs/college_life/econometrics/excel_data_1/wage2.csv',header = T) lm_wage2<-lm(log(wage)~educ+exper+tenure+married+black+south+urban,data =data_wage2) summary(lm_wage2) ##log(wage)=5.395497+0.065431educ+0.014043 exper+0.011747 tenure+0.199417married-0.188350black-0.090904south+0.183912urban ##Adjusted R-squared: 0.2469 n=935 ##在其他條件保持不變的情況下，平均來(lái)說(shuō)，黑人比非黑人工資少18.8%. #(2) lm_wage2_1<-lm(log(wage)~educ+exper+tenure+married+black+south+urban+I(exper^2)+I(tenure^2),data =data_wage2) summary(lm_wage2_1)#R-squared 為0.255 #F值為 ((0.255-0.2526)/2)/((1- 0.255)/925)#1.489933 1-pf(1.489933,2,925)#p值為0.2259282 #即使給予20%的顯著性水平，由于P值大于20%,不拒絕原假設(shè)，所以它們不是聯(lián)合顯著的 #(3) lm_wage2_2<-lm(log(wage)~educ+exper+tenure+married+black+south+urban+black:educ,data =data_wage2) summary(lm_wage2_2) ##交互項(xiàng)表明同樣多增加一年的教育，平均來(lái)說(shuō)，與黑人的教育回報(bào)比非黑人少2.3%. ##但由于P值較大，沒(méi)有理由拒絕原假設(shè)，故種族并不影響教育回報(bào)率。 #(4) ##我們選擇單身非黑人為基組 data_wage2$black<-as.factor(data_wage2$black)#black因子化 data_wage2$married<-as.factor(data_wage2$married)#married因子化 dmy<-dummyVars(~lwage+educ+exper+tenure+south+urban+black:married,data=data_wage2) data_wage2_1<-data.frame(predict(dmy,newdata=data_wage2)) #改名字 names(data_wage2_1)[7]<-'single_nonblack' names(data_wage2_1)[8]<-'single_black' names(data_wage2_1)[9]<-'married_nonblack' names(data_wage2_1)[10]<-'married_black' lm_wage2_3<-lm(lwage~educ+exper+tenure+south+urban+single_black+married_nonblack+married_black,data =data_wage2_1) summary(lm_wage2_3) ##lwage=5.403793+ 0.065475educ+0.014146exper+0.011663tenure-0.091989south+0.184350urban-0.240820single_black+0.188915married_nonblack+0.009448married_black ##已婚黑人與非已婚黑人相差 0.009448- 0.188915 #0.18 #工資回報(bào)相差18%

C7.3 對(duì)數(shù)函數(shù)系數(shù)當(dāng)精確解釋以及聯(lián)合變量檢驗(yàn)

data_mlb1<-read.csv('/home/wangjianlong/files/programs/college_life/econometrics/excel_data_1/mlb1.csv',header = T) lm_mlb1<-lm(log(salary)~years+Gamesyr+bavg+hrunsyr+rbisyr+runsyr+fldperc+allstar+frstbase+scndbase+thrdbase+shrtstop+Catcher,data=data_mlb1) summary(lm_mlb1) ##Catcher的p值為0.054,給定0.06的顯著性水平，也能拒絕原假設(shè) ##保持其他變量不變，平均來(lái)說(shuō)，接球手比非接球手工資高 100*(exp(0.25)-1)#28.40254% ##平均高28%這個(gè)差異確實(shí)比較大 #(2) ##假設(shè)：h0:b9=b10=b11=b12=b13=0 lm_mlb1_1<-lm(log(salary)~years+Gamesyr+bavg+hrunsyr+rbisyr+runsyr+fldperc+allstar,data=data_mlb1)#受約束方程當(dāng)R squared summary(lm_mlb1_1)#0.6445 ((0.6535-0.6445)/5)/((1-0.6535)/344)#1.787013 #P值為 1-pf(1.787013,5,344)#0.114809 ##給定5%當(dāng)顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，即各個(gè)位置當(dāng)平均薪水沒(méi)有什么差別 #(3) #兩者給出的結(jié)論大致相同，因?yàn)轭}2中當(dāng)給出當(dāng)強(qiáng)度很弱

C7.4 交互虛擬變量設(shè)定

data_gpa2<-read.csv('/home/wangjianlong/files/programs/college_life/econometrics/excel_data_1/gpa2.csv',header = T) #(1) #B3與B4可以確定，B3是負(fù)的，B4是正的 #一般我們會(huì)考慮運(yùn)動(dòng)員成績(jī)相比非運(yùn)動(dòng)員成績(jī)差點(diǎn)，B6是負(fù)的 #性別和學(xué)校畢業(yè)人數(shù)不好說(shuō) #(2) lm_gpa2<-lm(colgpa~hsize+I(hsize^2)+Hsperc+sat+female+athlete,data=data_gpa2) summary(lm_gpa2) ##colgpa=1.241-0.05685hsize-0.00467I(hsize^2)-0.0132Hsperc+0.00164sat+0.1549female+0.01693athlete #Adjusted R-squared: 0.2915 n=4137 ##在其他條件保持不變當(dāng)情況下，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)比非運(yùn)動(dòng)員成績(jī)高0.1693 ##由于p值較小，拒絕b6為0當(dāng)假設(shè)，認(rèn)為b6在統(tǒng)計(jì)上是顯著當(dāng)。 #(2) lm_gpa2_1<-lm(colgpa~hsize+I(hsize^2)+Hsperc+female+athlete,data=data_gpa2) summary(lm_gpa2_1) #去掉sta以后，athlete系數(shù)當(dāng)P值變得相當(dāng)大，已經(jīng)沒(méi)有理由去拒絕原假設(shè)。 #原因是當(dāng)我們不控制sat變量時(shí)，平均來(lái)講運(yùn)動(dòng)員實(shí)際分?jǐn)?shù)比非運(yùn)動(dòng)員低。 #(3) data_gpa2$female<-as.factor(data_gpa2$female)#black因子化 data_gpa2$athlete<-as.factor(data_gpa2$athlete)#married因子化 dmy<-dummyVars(~colgpa+hsize+I(hsize^2)+Hsperc+sat+female:athlete,data=data_gpa2) data_gpa2_1<-data.frame(predict(dmy,newdata=data_gpa2)) head(data_gpa2_1) #改名字 names(data_gpa2_1)[6]<-'male_nonath' names(data_gpa2_1)[7]<-'female_nonath' names(data_gpa2_1)[8]<-'male_ath' names(data_gpa2_1)[9]<-'female_ath' ##我們選擇female_nonath作為基組 lm_gpa2_2<-lm(colgpa~hsize+I(hsize^2)+Hsperc+sat+male_nonath+male_ath+female_ath,data=data_gpa2_1) summary(lm_gpa2_2)# ##保持其他變量不變，女生運(yùn)動(dòng)員比非女生運(yùn)動(dòng)員當(dāng)colgpa平均高0.01751 #(5) lm_gpa2_3<-lm(colgpa~hsize+I(hsize^2)+Hsperc+sat+female+athlete+female:sat,data=data_gpa2) summary(lm_gpa2_3) ##由于P值太大不能拒絕兩者交互的系數(shù)為0當(dāng)原假設(shè) ##且系數(shù)較小，即使加入作用也非常有限

C7.5略

C7.6 鄒至莊檢驗(yàn)兩個(gè)方程是否相等

data_sleep75<-read.csv('/home/wangjianlong/files/programs/college_life/econometrics/excel_data_1/sleep75.csv',header = T) male_sleep75<-data_sleep75[which(data_sleep75[,'Male']==1),] female_sleep75<-data_sleep75[which(data_sleep75[,'Male']!=1),] ##男性估計(jì) lm_sleep75_male<-lm(sleep~totwrk+educ+age+I(age^2)+yngkid,data = male_sleep75) summary(lm_sleep75_male) #sleep=3648.20826 -0.18212totwrk-13.05238educ+ 7.15659age-0.04477I(age^2)+ 60.38021yngkid ##女性估計(jì) lm_sleep75_female<-lm(sleep~totwrk+educ+age+I(age^2)+yngkid,data = female_sleep75) summary(lm_sleep75_female) #sleep=4238.72933 -0.13995totwrk-10.20514educ-30.35657age- 0.36794I(age^2)-118.28256yngkid ##截距項(xiàng)與孩子個(gè)數(shù)對(duì)睡眠時(shí)間有較大影響 #(2) 題目不太理解，所以直接對(duì)第一題當(dāng)方程進(jìn)行了鄒至莊檢驗(yàn) library(gap)# x1<-data.frame(totwrk=male_sleep75$totwrk,educ=male_sleep75$educ,educ2=(male_sleep75$educ)^2,yngkid=male_sleep75$yngkid) x2<-data.frame(totwrk=female_sleep75$totwrk,educ=female_sleep75$educ,educ2=(female_sleep75$educ)^2,yngkid=female_sleep75$yngkid) chow.test(male_sleep75$sleep,as.matrix(x1),female_sleep75$sleep,as.matrix(x2))#鄒至莊檢驗(yàn) #由于P值為0.035小于5%當(dāng)顯著性水平，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩者睡眠方程不相等。 #(3) lm_sleep75<-lm(sleep~Male+totwrk+educ+age+I(age^2)+yngkid+Male*totwrk+Male*educ+Male*age+Male*I(age^2),data = data_sleep75)#未約束方程 summary(lm_sleep75)#R-squared: 0.1272 lm_sleep75_1<-lm(sleep~Male+totwrk+educ+age+I(age^2)+yngkid,data = data_sleep75)#約束方程 summary(lm_sleep75_1)#R-squared: 0.1228 ((0.1272-0.1228)/5)/((1-0.1272)/695)#F臨界值0.7007333 1-pf(0.7007333,5,695)#p值為0.6230248 #由于P值較大，所以不是聯(lián)合顯著的

剩下的題目大同小異，這里不再贅述。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的伍德里奇计量经济学导论之计算机操作题的R语言实现（虚拟变量）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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