謝賓斯基三角形是一個(gè)有意思的圖形，（英語(yǔ)：Sierpinski triangle）是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出,它是一種典型的自相似集。

先畫一個(gè)三角形，然后呢，取三角形的中點(diǎn)，組成一個(gè)新的三角形，把新的三角形挖空。

依次遞歸，就出現(xiàn)了后面的那個(gè)圖形。

如果用C語(yǔ)言來(lái)畫一個(gè)這樣的三角形，我們需要怎么畫呢？

我們先看看這樣一段代碼，思路還是跟之前一樣，在屏幕上畫出一個(gè)矩形，x行和y列。

#include?<stdio.h> #include?<time.h> #include?<sys/select.h>#define?SIZE?(1?<<?5)/*64*//*?毫秒級(jí)?延時(shí)?*/ void?msleep(int?ms) {struct?timeval?delay;delay.tv_sec?=?0;delay.tv_usec?=?ms?*?1000;?//?20?msselect(0,?NULL,?NULL,?NULL,?&delay); }int?main() {int?x,?y,?i;printf("%d\n",SIZE);/*y用來(lái)控制列數(shù)*/for?(y?=?SIZE?-?1;?y?>=?0;?y--,?msleep(20),putchar('\n'))?{/*控制行輸出*/for?(i?=?0;?i?<?y;?i++)?{msleep(20);putchar('^');}}return?0; }

代碼輸出

為了方便大家觀看，我做了一些調(diào)整

為了測(cè)試，我把代碼改成這樣，方便大家看到輸出。

#include?<stdio.h>#define?SIZE?(1?<<?3) int?main() {int?x,?y,?i;printf("%d\n",SIZE);/*y用來(lái)控制列數(shù)*/for?(y?=?SIZE?-?1;?y?>=?0;?y--,putchar('\n'))?{/*控制行輸出*/for?(i?=?0;?i?<?y;?i++)?{putchar('^');}for?(x?=?0;?x?+?y?<?SIZE;?x++){putchar('#');}}return?0; }

代碼輸出

weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$?gcc?shengdanshu.c?&&?./a.out 8 ^^^^^^^# ^^^^^^## ^^^^^### ^^^^#### ^^^##### ^^###### ^####### ######## weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$

這里可以好好分析一下

y 長(zhǎng)度是用來(lái)控制輸出多少行，可以看到一共有 8 行。

i ?的長(zhǎng)度是用來(lái)輸出?^ 字符的，這個(gè)字符隨著 y的減少也會(huì)相應(yīng)減小。

x 也受到y(tǒng) 的限制，主要是在另一半輸出?# 號(hào)字符。

知道了上面，我們來(lái)看看核心代碼

#include?<stdio.h>#define?SIZE?(1?<<?3) int?main() {int?x,?y,?i;printf("%d\n",SIZE);/*y用來(lái)控制列數(shù)*/for?(y?=?SIZE?-?1;?y?>=?0;?y--,putchar('\n'))?{/*控制行輸出*/for?(i?=?0;?i?<?y;?i++)?{putchar('^');}for?(x?=?0;?x?+?y?<?SIZE;?x++){printf((x?&?y)???"?"?:?"*");}}return?0; }

代碼輸出

8 ^^^^^^^* ^^^^^^** ^^^^^*?* ^^^^**** ^^^*???* ^^**??** ^*?*?*?* ********

已經(jīng)有了我們題目上所的三角形的模樣了，這里只要再稍微修改下，就可以得到我們題目中所的那樣的三角形了。不對(duì)稱的原因主要是因?yàn)?strong>字符高度是寬度的兩倍。

代碼修改成這樣

#include?<stdio.h>#define?SIZE?(1?<<?3) int?main() {int?x,?y,?i;printf("%d\n",SIZE);/*y用來(lái)控制列數(shù)*/for?(y?=?SIZE?-?1;?y?>=?0;?y--,putchar('\n'))?{/*控制行輸出*/for?(i?=?0;?i?<?y;?i++)?{putchar('^');}for?(x?=?0;?x?+?y?<?SIZE;?x++){printf((x?&?y)???"??"?:?"*?");}}return?0; }

代碼輸出

weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$?gcc?shengdanshu.c?&&?./a.out 8 ^^^^^^^* ^^^^^^*?* ^^^^^*???* ^^^^*?*?*?* ^^^*???????* ^^*?*?????*?* ^*???*???*???* *?*?*?*?*?*?*?* weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$

然后我們把?^?字符替換成空格，也就是我們想要的東西了。

然后空格和 * 的字符輸出，主要是靠 x & y 來(lái)控制的，他們又是如何控制的呢？

我們計(jì)算一下上面的算法

綠色的地方是我們輸出?* 字符的位置，藍(lán)色的 是我們輸出?空格的位置，空格是兩個(gè)空格，所以就出現(xiàn)了我們看到的那樣。

我們?cè)傩薷南麓a

#include?<stdio.h>#define?SIZE?(1?<<?5) int?main() {int?x,?y,?i;printf("%d\n",SIZE);/*y用來(lái)控制列數(shù)*/for?(y?=?SIZE?-?1;?y?>=?0;?y--,putchar('\n'))?{/*控制行輸出*/for?(i?=?0;?i?<?y;?i++)?{putchar(' ');}for?(x?=?0;?x?+?y?<?SIZE;?x++){printf((x?&?y)???"??"?:?"*?");}}return?0; }

代碼輸出

weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$?gcc?shengdanshu.c?&&?./a.out 32**?**???**?*?*?**???????**?*?????*?**???*???*???**?*?*?*?*?*?*?**???????????????**?*?????????????*?**???*???????????*???**?*?*?*?????????*?*?*?**???????*???????*???????**?*?????*?*?????*?*?????*?**???*???*???*???*???*???*???**?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?**???????????????????????????????**?*?????????????????????????????*?**???*???????????????????????????*???**?*?*?*?????????????????????????*?*?*?**???????*???????????????????????*???????**?*?????*?*?????????????????????*?*?????*?**???*???*???*???????????????????*???*???*???**?*?*?*?*?*?*?*?????????????????*?*?*?*?*?*?*?**???????????????*???????????????*???????????????**?*?????????????*?*?????????????*?*?????????????*?**???*???????????*???*???????????*???*???????????*???**?*?*?*?????????*?*?*?*?????????*?*?*?*?????????*?*?*?**???????*???????*???????*???????*???????*???????*???????**?*?????*?*?????*?*?????*?*?????*?*?????*?*?????*?*?????*?**???*???*???*???*???*???*???*???*???*???*???*???*???*???*???* *?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?* weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$

這樣看起來(lái)是不是很酷了。

我在我的另一個(gè)號(hào)里面用這樣方法畫了一個(gè)圣誕樹，我覺(jué)得也挺有意思的，喜歡的同學(xué)可以看看，當(dāng)時(shí)寫那個(gè)代碼的時(shí)候是圣誕夜，我們剛好在開會(huì)，覺(jué)得有點(diǎn)無(wú)聊。

鏈接如下

如何用 C 語(yǔ)言畫一個(gè)「圣誕樹」？

知乎上的大神畫圣誕樹，基礎(chǔ)理論也是基于這個(gè)，后續(xù)剖析一下，我覺(jué)得非常有意思。

附上幾張謝賓斯基三角形的圖片

參考：

[1]https://www.cnblogs.com/lfri/p/10128073.html

[2]https://codegolf.stackexchange.com/questions/6281/draw-a-sierpinski-triangle/6292#6292

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總結(jié)

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