1. UTM投影中帶號與中央經線以及經度與所處投影帶帶號的計算??

? ? ? ? UTM(Universal Transverse Mercator)投影稱為通用橫軸墨卡托投影，屬于等角橫軸割圓柱投影，因其是世界多個國家（英、美、日、加拿大等）地形圖最通用的投影方式，所以后來被稱為“通用橫軸墨卡托投影”。UTM投影因投影圓柱與地球相割，中央經線投影后的長度比為0.9996，投影帶各部分的長度變形都比較平穩。UTM投影是由美國制定，因此除了在美國本土使用Clarke 1866橢球體以外，在世界其他地區UTM投影都采用WGS84橢球體。

? ? ? ? UTM投影的起始分帶并不在本初子午線(0度經線)，而是在-180度(180度)經線處，所以整個美國地區全都處于1-30投影帶內。UTM投影自西向東以經差6度依次劃分，全球共分為60個投影帶，帶號（Zone）為1的投影帶經度范圍為-180度至-174度，中央經線經度為-177度，0度經線剛好是30帶與31帶的分界線，這兩帶的中央子午線經度分別為-3度和3度。UTM投影中，在東半球時，其東偏值“False Easting”為500KM，在南半球時其北偏值“False Northing”為10000KM。在UTM投影中，當地經度與所處投影帶帶號的計算以及帶號與所處投影帶中央子午線經度的計算總結如下：

已知經度Lon，計算所處投影帶帶號Zone的計算關系式如下：

? ? ? ? Zone = floor(Lon/6)+31

此計算關系式東西半球均可使用，之前有見到類似計算關系式為Zone=int(Lon/6)+31, 這個僅僅適用于東半球經度Lon>0時，若在西半球經度Lon<0時，仍使用此關系式會出錯。

已知投影帶號Zone，計算所處投影帶中央子午線經度L0的計算關系式如下：

? ? ? ?L0 = (6*Zone - 3) - 180

此計算關系式東西半球均可使用。

2. 高斯克呂格投影中帶號與中央經線以及經度與所處投影帶帶號的計算?

? ? ? ? ?高斯克呂格投影(Gauss-Kruger)最初是由德國物理學家、數學家、天文學家高斯于19世紀20年代擬定，后經德國大地測量學家克呂格于1912年對投影公式加以補充，故而稱為高斯-克呂格投影，屬于等角橫切橢圓柱投影的一種。將地球橢球體面投影到橢球圓柱面上的高斯克呂格投影需滿足的條件有：a. 中央經線和赤道的投影為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸；b. 具有等角投影的性質；c. 中央經線投影后保持長度不變。

? ? ? ? 高斯克呂格投影的分帶投影有兩種方式：3度分帶與6度分帶。在我國大比例尺的地形圖均采用高斯克呂格投影，其中1:2.5萬－1:50萬比例尺的地形圖采用經差6度分帶，1:1萬比例尺的地形圖采用經差3度分帶，高斯3度投影帶中，它的中央子午線一部分同6度帶中央子午線重合，一部分同6度帶分界線重合。經差6度分帶具體方法為：從本初子午線(0度經線)開始，自西向東以經差6度來劃分，全球共分為60個投影帶，帶號為1-60；經差3度分帶具體方法為：從東經1度30分經線開始，自西向東以經差3度依次劃分，全球共分為120個投影帶；如帶號為1時，其投影帶中央經線經度為3度，該投影帶經度范圍為1.5度至4.5度；又如帶號為60時，其投影帶中央經線經度為180度，該投影帶的經度范圍為178.5度至-178.5度；再比如帶號為120時，其投影帶的中央經線經度為0度，該投影帶的經度范圍為-1.5度至1.5度。高斯克呂格投影中3度分帶與6度分帶的具體分帶示意圖如圖1所示。

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖1 高斯投影6度與3度分帶示意圖

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高斯克呂格投影6度分帶法，經度Lon與投影帶號Zone以及帶號Zone與投影帶中央子午線經度L0的計算關系：

當Lon >= 0 時（東半球時），

經度Lon與帶號Zone：? Zone = int(Lon/6)+1 ；

帶號Zone與該投影帶中央子午線經度L0：? ? L0 = 6*Zone - 3；

當Lon < 0 時（西半球時），

經度Lon與帶號Zone： Zone = int(Lon/6)+60 ；

帶號Zone與該投影帶中央子午線經度L0：? ? L0 = (6*Zone - 3) - 360 ；

高斯克呂格投影3度分帶法，經度Lon與投影帶號Zone以及帶號Zone與投影帶中央子午線經度L0的計算關系：

當Lon >= 1.5 時，此時帶號Zone取值為[1, 60]:

經度Lon與帶號Zone：? Zone = int[(Lon - 1.5)/3] + 1；

帶號Zone與該投影帶中央子午線經度L0：? ? L0 = 3*Zone ；

當 Lon < 1.5 時，此時帶號Zone取值為(60, 120]:

經度Lon與帶號Zone:? ? ?Zone = int[(Lon - 1.5)/3] + 120 ；

帶號Zone與該投影帶中央子午線經度L0：? ? L0 = 3*Zone - 360 ；

以上就是在UTM投影，高斯克呂格投影中所涉及到分帶投影帶號與中央子午線經度以及經度與所處投影帶帶號之間的計算關系。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的UTM投影与高斯克吕格投影中分带带号与中央经线经度的计算关系的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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