1. UTM投影中帶號與中央經(jīng)線以及經(jīng)度與所處投影帶帶號的計算??

? ? ? ? UTM(Universal Transverse Mercator)投影稱為通用橫軸墨卡托投影，屬于等角橫軸割圓柱投影，因其是世界多個國家（英、美、日、加拿大等）地形圖最通用的投影方式，所以后來被稱為“通用橫軸墨卡托投影”。UTM投影因投影圓柱與地球相割，中央經(jīng)線投影后的長度比為0.9996，投影帶各部分的長度變形都比較平穩(wěn)。UTM投影是由美國制定，因此除了在美國本土使用Clarke 1866橢球體以外，在世界其他地區(qū)UTM投影都采用WGS84橢球體。

? ? ? ? UTM投影的起始分帶并不在本初子午線(0度經(jīng)線)，而是在-180度(180度)經(jīng)線處，所以整個美國地區(qū)全都處于1-30投影帶內(nèi)。UTM投影自西向東以經(jīng)差6度依次劃分，全球共分為60個投影帶，帶號（Zone）為1的投影帶經(jīng)度范圍為-180度至-174度，中央經(jīng)線經(jīng)度為-177度，0度經(jīng)線剛好是30帶與31帶的分界線，這兩帶的中央子午線經(jīng)度分別為-3度和3度。UTM投影中，在東半球時，其東偏值“False Easting”為500KM，在南半球時其北偏值“False Northing”為10000KM。在UTM投影中，當?shù)亟?jīng)度與所處投影帶帶號的計算以及帶號與所處投影帶中央子午線經(jīng)度的計算總結(jié)如下：

已知經(jīng)度Lon，計算所處投影帶帶號Zone的計算關(guān)系式如下：

? ? ? ? Zone = floor(Lon/6)+31

此計算關(guān)系式東西半球均可使用，之前有見到類似計算關(guān)系式為Zone=int(Lon/6)+31, 這個僅僅適用于東半球經(jīng)度Lon>0時，若在西半球經(jīng)度Lon<0時，仍使用此關(guān)系式會出錯。

已知投影帶號Zone，計算所處投影帶中央子午線經(jīng)度L0的計算關(guān)系式如下：

? ? ? ?L0 = (6*Zone - 3) - 180

此計算關(guān)系式東西半球均可使用。

2. 高斯克呂格投影中帶號與中央經(jīng)線以及經(jīng)度與所處投影帶帶號的計算?

? ? ? ? ?高斯克呂格投影(Gauss-Kruger)最初是由德國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家高斯于19世紀20年代擬定，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格于1912年對投影公式加以補充，故而稱為高斯-克呂格投影，屬于等角橫切橢圓柱投影的一種。將地球橢球體面投影到橢球圓柱面上的高斯克呂格投影需滿足的條件有：a. 中央經(jīng)線和赤道的投影為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸；b. 具有等角投影的性質(zhì)；c. 中央經(jīng)線投影后保持長度不變。

? ? ? ? 高斯克呂格投影的分帶投影有兩種方式：3度分帶與6度分帶。在我國大比例尺的地形圖均采用高斯克呂格投影，其中1:2.5萬－1:50萬比例尺的地形圖采用經(jīng)差6度分帶，1:1萬比例尺的地形圖采用經(jīng)差3度分帶，高斯3度投影帶中，它的中央子午線一部分同6度帶中央子午線重合，一部分同6度帶分界線重合。經(jīng)差6度分帶具體方法為：從本初子午線(0度經(jīng)線)開始，自西向東以經(jīng)差6度來劃分，全球共分為60個投影帶，帶號為1-60；經(jīng)差3度分帶具體方法為：從東經(jīng)1度30分經(jīng)線開始，自西向東以經(jīng)差3度依次劃分，全球共分為120個投影帶；如帶號為1時，其投影帶中央經(jīng)線經(jīng)度為3度，該投影帶經(jīng)度范圍為1.5度至4.5度；又如帶號為60時，其投影帶中央經(jīng)線經(jīng)度為180度，該投影帶的經(jīng)度范圍為178.5度至-178.5度；再比如帶號為120時，其投影帶的中央經(jīng)線經(jīng)度為0度，該投影帶的經(jīng)度范圍為-1.5度至1.5度。高斯克呂格投影中3度分帶與6度分帶的具體分帶示意圖如圖1所示。

---

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖1 高斯投影6度與3度分帶示意圖

---

高斯克呂格投影6度分帶法，經(jīng)度Lon與投影帶號Zone以及帶號Zone與投影帶中央子午線經(jīng)度L0的計算關(guān)系：

當Lon >= 0 時（東半球時），

經(jīng)度Lon與帶號Zone：? Zone = int(Lon/6)+1 ；

帶號Zone與該投影帶中央子午線經(jīng)度L0：? ? L0 = 6*Zone - 3；

當Lon < 0 時（西半球時），

經(jīng)度Lon與帶號Zone： Zone = int(Lon/6)+60 ；

帶號Zone與該投影帶中央子午線經(jīng)度L0：? ? L0 = (6*Zone - 3) - 360 ；

高斯克呂格投影3度分帶法，經(jīng)度Lon與投影帶號Zone以及帶號Zone與投影帶中央子午線經(jīng)度L0的計算關(guān)系：

當Lon >= 1.5 時，此時帶號Zone取值為[1, 60]:

經(jīng)度Lon與帶號Zone：? Zone = int[(Lon - 1.5)/3] + 1；

帶號Zone與該投影帶中央子午線經(jīng)度L0：? ? L0 = 3*Zone ；

當 Lon < 1.5 時，此時帶號Zone取值為(60, 120]:

經(jīng)度Lon與帶號Zone:? ? ?Zone = int[(Lon - 1.5)/3] + 120 ；

帶號Zone與該投影帶中央子午線經(jīng)度L0：? ? L0 = 3*Zone - 360 ；

以上就是在UTM投影，高斯克呂格投影中所涉及到分帶投影帶號與中央子午線經(jīng)度以及經(jīng)度與所處投影帶帶號之間的計算關(guān)系。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的UTM投影与高斯克吕格投影中分带带号与中央经线经度的计算关系的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。