高斯-克呂格投影與UTM投影

高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影與UTM投影(Universal Transverse Mercator，通用橫軸墨卡托投影)都是橫軸墨卡托投影的變種，目前一些國外的軟件或國外進口儀器的配套軟件往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影當作高斯-克呂格投影的現象。從投影幾何方式看，高斯-克呂格投影是“等角橫切圓柱投影”，投影后中央經線保持長度不變，即比例系數為1；UTM投影是“等角橫軸割圓柱投影”，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒有變形，中央經線上長度比0.9996。從計算結果看，兩者主要差別在比例因子上，高斯-克呂格投影中央經線上的比例系數為1， UTM投影為0.9996，高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，進行坐標轉換(注意：如坐標縱軸西移了500000米，轉換時必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000)。從分帶方式看，兩者的分帶起點不同，高斯-克呂格投影自0度子午線起每隔經差6度自西向東分帶，第1帶的中央經度為3°；UTM投影自西經180°起每隔經差6度自西向東分帶，第1帶的中央經度為-177°，因此高斯-克呂格投影的第1帶是UTM的第31帶。此外，兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯-克呂格投影北偽偏移為零，UTM北半球投影北偽偏移為零，南半球則為10000公里。

高斯-克呂格投影與UTM投影坐標系

高斯- 克呂格投影與UTM投影是按分帶方法各自進行投影，故各帶坐標成獨立系統。以中央經線(L0)投影為縱軸X，赤道投影為橫軸Y，兩軸交點即為各帶的坐標原點。為了避免橫坐標出現負值，高斯- 克呂格投影與UTM北半球投影中規定將坐標縱軸西移500公里當作起始軸，而UTM南半球投影除了將縱軸西移500公里外，橫軸南移10000公里。由于高斯-克呂格投影與UTM投影每一個投影帶的坐標都是對本帶坐標原點的相對值，所以各帶的坐標完全相同，為了區別某一坐標系統屬于哪一帶，通常在橫軸坐標前加上帶號，如(4231898m，21655933m)，其中21即為帶號。

總結

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