前言

陣列信號處理利用多個麥克風的的空間信息對接受信號做空域濾波和信號合成，是除時域和頻域外的一種新的信號處理手段。常用的多麥克風波束形成技術有：

DSB(delay-sum beamforming), MVDR(minimum variance distortionless response), GSC(generalized sidelobe canceller).

陣列流形矢量

• 任意陣列

在一個三維直角坐標系中，假設麥克風的位置為P坐標，當語音信號a從某個方位傳遞到位于各個P坐標的麥克風時，各個麥克風接受到的語音信號就可以表示成如圖右邊的列向量形式，這表明對于每個麥克風而言，我們可以以直角坐標的原點為參考點，計算語音信號在傳播過程中，相對于坐標原點的時間延遲。

• 時延估計?

?針對時延的計算，在已知入射波和Z軸的夾角和入射波和X，Y軸的平面夾角（ 兩個未知參數的估計在陣列信號處理中有專門的技術TDOA，這里略過），那么就可以通過上圖的公式計算時延。

根據傅里葉變換公式，

?

時域的延時等價與頻域的相位，那么就可以得到頻域表達式：

?這個黃框中的列向量就稱為陣列流形矢量，表征了原始語音譜和實際麥克風接受到的信號譜的關系。

ULA

?ULA是最為簡單的均勻線性陣列，假設現在有M個麥克風，均勻分布在Z軸上。

那么每個麥克風的時延就可以表示成

?DSB

通過前面的描述，應該已經清楚。針對每一路麥克風的接收信號，其實就是原始信號在時間上的延遲，如果我們將這個延遲給補償上，那么N路麥克風信號就會在時間上對齊了。

?每個輸入信號在時域乘上這個時間補償函數，那么就會相當于在頻域乘上對應的列向量

這種波束形成方式就稱為延時求和波束形成方法。

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的阵列信号处理基础的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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