用牛顿迭代法求方程2x^3-4x^2+3x-6=0在1.5附近的解,要求误差小于1e-5
生活随笔
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用牛顿迭代法求方程2x^3-4x^2+3x-6=0在1.5附近的解,要求误差小于1e-5
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分析:
迭代法,先任意給定一個(gè)接近真實(shí)解的近似解x,并求出f(x),再過(guò)點(diǎn)(x,f(x))作f(x)的切線,交x軸于x1,它作為再一次的近似解,再算x1的函數(shù)值,再過(guò)點(diǎn)做切線交于x軸得x2...........以此類推,知道足夠接近真實(shí)解(或兩次近似解之間的誤差足夠小)為止。
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#include <stdio.h> #include <math.h> int main() {float x0, x, f, f1;printf("請(qǐng)輸入一個(gè)近似解:");scanf("%f", &x); //輸入初始近似解,作為迭代的始基do{x0 = x; //臨時(shí)保存第一次輸入的近似值,方便最后對(duì)比誤差f = ((2 * x - 4) * x + 3)*x - 6; //求出f(x)的值f1 = (6 * x - 8)*x + 3; //求出f(x)的導(dǎo)數(shù)在x的值x = x - f / f1; //迭代公式,計(jì)算本次迭代的結(jié)果} while (fabs(x - x0) >= 1e-5);printf("牛頓迭代法求得的方程近似解:%.4f\n", x);return 0; }?
總結(jié)
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