用牛頓迭代法求下面方程在1.5附近的根：2x^3-4x^2+3x-6=0

關(guān)于牛頓迭代法，在計算方法課程中講到，簡單解釋下，基本公式為：

Xn+1=Xn-f(Xn)/f *(Xn) 其中Xn+1為第n+1次迭代結(jié)果，Xn為第n次迭代結(jié)果，f?*(Xn)為f?(Xn))的導(dǎo)函數(shù)值。

基本步驟：

第一步把方程改寫為多項式f(x)=2x^3-4x^2+3x-6，給定初值X0；

第二步將Xn帶入迭代公式Xn+1=Xn-f(Xn)/f?*(Xn)，求出Xn+1

第三步判斷精度fabs(Xn+1-Xn)是否達(dá)到要求，滿足則輸出，否則返回上一步；

下面給出代碼：

#include<stdio.h> #include<math.h> int main() {int i=0;double x1=1.5,x2=0;//迭代初值while (fabs(x2-x1)>=1e-5){x1=x1-(2*x1*x1*x1-4*x1*x1+3*x1-6)/(6*x1*x1-8*x1+3);x2=x1-(2*x1*x1*x1-4*x1*x1+3*x1-6)/(6*x1*x1-8*x1+3);i++;printf("第%d次迭代 x1=%9.8f\tx2=%9.8f\n",i,x1,x2);}printf("\nx=%9.8f\t共迭代:%d次\n",x2,i);return 0; }下面給出測試結(jié)果：

總結(jié)

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