算法實(shí)習(xí)生面試

2018/5/21

????前記： 現(xiàn)在大三，想找一份暑期實(shí)習(xí)生工作。陸陸續(xù)續(xù)面了幾家公司，基本定位都在算法方向。由于前期沒有準(zhǔn)備，所以基本結(jié)果都很慘。第一次去面試時(shí)，直接被面試官現(xiàn)教。現(xiàn)在實(shí)習(xí)基本確定，所以想要整理一下這段時(shí)間的面試經(jīng)過，特別是針對(duì)一些被問到的面試題統(tǒng)一規(guī)整，希望為之后的找工作留下經(jīng)驗(yàn)，也分享出來供大家參考。

一. 面試題目

? 挑選我認(rèn)為比較具有代表性的題目來分享，也是重新整理，給自己加深印象。

1.【頭條】給出一個(gè)計(jì)算$\sqrt{x}$ 的算法，并手寫代碼。
????只要學(xué)過計(jì)算機(jī)語言的同學(xué)應(yīng)該都有做過這道題。這是一道非常基礎(chǔ)且典型的迭代算法題。基本思想是用牛頓迭代法。
至于什么是牛頓迭代法，可以參考這里
????牛頓迭代法常被用來作方程的尋根，這里最重要的就是把計(jì)算開根號(hào)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為方程尋根問題。公式如下：
$$x^2?a=0$$
現(xiàn)在問題就變成了：已知一個(gè)非負(fù)數(shù)a，求出方程$f(x)=0$的根，其中$f(x)=x^2?a$。
牛頓法的迭代公式如下：$x_{n+1}=x_n?\frac{f^{\prime }(x_n)}{f(x_n)}$
具體迭代步驟如下：
1）$n=0,x_0$為初始值，可以選擇$x_0=1$；
2）計(jì)算$f(x_n)$,如果$|f(x)|<?$,則停止迭代，$?$為給定的誤差項(xiàng)，否則轉(zhuǎn)到3）；
3）計(jì)算：$x_{n+1}=x_n?\frac{f^{\prime }(x_n)}{f(x_n)}$，回到2）。
到此牛頓迭代法就完成了。
????我面試的時(shí)候，知道要將這個(gè)問題轉(zhuǎn)換，因?yàn)椴皇炀氥妒菦]有想起怎么轉(zhuǎn)為方程求根。當(dāng)時(shí)我索性用了二分的辦法來計(jì)算，不過面試官似乎覺得也還能接受。這個(gè)經(jīng)驗(yàn)告訴我學(xué)習(xí)時(shí)一定不要眼高手低，對(duì)于這種小細(xì)節(jié)也要同等關(guān)注，細(xì)節(jié)決定成敗不是沒有道理的。

2.【頭條】題目：有一個(gè)根據(jù)日期排列，內(nèi)容為當(dāng)天天氣溫度的列表A。請(qǐng)你根據(jù)該列表A，返回一個(gè)同樣大小的列表B，滿足列表B中每一個(gè)位置的值為A中該天之后距離其最近且比其溫度高的日期,若沒有則該位置為-1。例如，用索引代表日期，列表$A=[23,22,15,14,17,23]$,則需要返回的列表為$B=[?1，5，4，4，5,?1]$
????最容易想到的辦法，就是對(duì)A中的每一個(gè)元素按從前往后的順序去遍歷其后的溫度，只要找到比它大的值，就可以停止。時(shí)間復(fù)雜度為$O(n^2)$,顯然這不是最好的辦法。
下面給出一種時(shí)間復(fù)雜度可以達(dá)到$O(n)$的算法。
假設(shè)A共有n個(gè)元素，對(duì)列表A按照從后往前的順序每一個(gè)進(jìn)行遍歷:

• 顯然$B_{n?1}=?1$;

• 對(duì)于$A_{n?2}$,將其與$A_{n?1}$比較:

  • 如果$A_{n?1}>A_{n?2}$說明對(duì)于$B_{n?2}=n?1$;
  • 如果$A_{n?1}\le A_{n?2}$,則$B_{n?2}=?1,$更為重要的是，對(duì)于索引小于n-2的元素$A_i,(i=n?3,n?4...,0)$，$A_{n?1}$已經(jīng)沒有比較的意義，因?yàn)?span id="ozvdkddzhkzd" class="katex--inline">$A_{n?2}$比$A_{n?1}$離這些元素更近，且$A_{n?1}不會(huì)比A_{n?2}大$,此時(shí)我們可以在列表A中刪去$A_{n?1}$, 這樣可以節(jié)省前面的元素遍歷時(shí)的時(shí)間復(fù)雜度。

• 對(duì)于$i=n?3,n?4,...,0$, 都是逐個(gè)與后面的值進(jìn)行比較，直到找到比$A_i$大的值，但由于每次遍歷都存在刪除上的策略，所以可以大大降低時(shí)間復(fù)雜度，對(duì)于每一個(gè)$A_i$,遍歷所消耗的時(shí)間復(fù)雜度為$O(1)$,整體復(fù)雜度為$O(n)$。

????在面試官的提示下，我開始手寫代碼。當(dāng)時(shí)直接用了數(shù)組來做，但其實(shí)會(huì)遇到一個(gè)增加時(shí)間復(fù)雜度的問題，就是刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生$O(n)$的時(shí)間復(fù)雜度。后面發(fā)現(xiàn)其實(shí)更好的策略是用c++中的鏈表來做，這樣在結(jié)構(gòu)體中同時(shí)包含當(dāng)前天氣的日期以及溫度，并且刪除節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為$O(1)$,大大提高了效率，并且時(shí)刻都能保證日期與溫度的一一對(duì)應(yīng)。

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補(bǔ)上代碼【Python 3】

def weather(A):n = len(A)B = A.copy()C = [i for i in range(n)]D = [-1 for i in range(n)]for i in range(n-1,-1,-1):k = i+1tmp = len(B)for j in range(i+1,tmp):if(B[k]>B[i]):D[i] = C[k]breakelse:del B[k]del C[k]return Dif __name__=="__main__":A = [23,22,15,14,17,23]B = weather(A)print(B);

3.【頭條】題目：有一個(gè)列表，每個(gè)元素都是一個(gè)大于等于0的整數(shù)，請(qǐng)計(jì)算出符合一下條件的最大的$h$: 列表中至少有h個(gè)元素的值大于等于$h。$例如，列表為$[1,2,6,3,7]$,最大的$h$應(yīng)為3。

????這個(gè)問題比較繞，需要先看懂題意，尤其要注意條件中的“至少”，“大于等于”。
直接給出算法，主要是三部分：

• 令新列表C長度為$n+1$，$C_i$表示B中值為i的元素的個(gè)數(shù)，其中$C_n$表示B中大于等于n的元素的個(gè)數(shù)。（因?yàn)?span id="ozvdkddzhkzd" class="katex--inline">$h$的最大值為$n$,所以對(duì)于B中大于$n$的值不必再在C中為其設(shè)立對(duì)應(yīng)的位置，這樣可以節(jié)省不必要的內(nèi)存開銷。）建立列表C的時(shí)間復(fù)雜度為$O(n)$;
• 在列表C中從后往前判斷$h$的值，直到找到滿足條件的$h$，即為最大的$h$。

????整個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度為$O(n)$。

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補(bǔ)上代碼【Python3】

def largest_h(data):n = len(data)index = [0 for i in range(n+1)]for i in range(n):index[min(n,data[i])] += 1for i in range(n,-1,-1):if(i==n and index[i]>=n):return iif(i<n):index[i]+=index[i+1]if(index[i]>=i):return iif __name__=="__main__":data = [1,2,6,3,7,5,4]#data = [5,5,5,5,5]print(largest_h(data))

4.【百度】利用堆排序找到一個(gè)列表中第$k$大的數(shù)。
????看網(wǎng)上已有的算法面經(jīng)，似乎很多面試官都喜歡考堆排序算法。所以以后再想要去面算法工程師，一定要記得復(fù)習(xí)堆排序算法。其實(shí)不僅僅是堆排序，作為算法中經(jīng)典的一類問題，排序算法始終都會(huì)成為考查的熱點(diǎn)。比如快速排序，歸并排序，冒泡排序，都是作為一個(gè)算法開發(fā)人員必備的基本技能點(diǎn)。
????下面簡單介紹堆排序算法。
堆排序是一種不穩(wěn)定的選擇排序算法，時(shí)間復(fù)雜度為$O(nlogn)$。
堆排序是依托于堆結(jié)構(gòu)而存在的，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的關(guān)系分為大頂堆和小頂堆。
大頂堆:每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值大于等于其左右子節(jié)點(diǎn)的值。
小頂堆:每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值小于等于其左右子節(jié)點(diǎn)的值。
堆在邏輯上是一種完全二叉樹結(jié)構(gòu)，但是我們?cè)趦?nèi)存中用數(shù)組來存放（根據(jù)樹從上層到下層，從左到右進(jìn)行排放）。
用一個(gè)數(shù)組來定義堆：
堆中最后一個(gè)非葉節(jié)點(diǎn)的索引：$(n?1)/2$;
大頂堆：$arr[i]\ge arr[2i+1]$ && $arr[i]\ge arr[2i+2]$;
小頂堆：$arr[i]\le arr[2i+1]$ && $arr[i]\le arr[2i+2]$;
堆排序基本步驟：

• 將無序數(shù)列構(gòu)成一個(gè)堆，按升、降序選擇大頂堆、小頂堆；
  數(shù)組中最后一個(gè)非葉節(jié)點(diǎn)的索引：$[arr.length/2]?1$,從右向左，從下至上調(diào)整。

• 堆頂元素為最大（最小）元素，將堆頂與最后一個(gè)元素交換，將堆頂元素沉入數(shù)組末端；

• 重新調(diào)整數(shù)組，使其成為堆，再重復(fù)步驟2，直至排序結(jié)束。

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補(bǔ)上代碼【Python3, 升序排序】

def lowfilter(data, i, n):while(i<n):lindex = i*2+1rindex = i*2+2if (rindex < n):if(data[rindex]>data[i] and data[rindex]>=data[lindex]):data[i],data[rindex] = data[rindex],data[i]i = rindexelif(data[lindex]>data[i] and data[lindex]>=data[rindex]):data[i],data[lindex] = data[lindex],data[i]i = lindexelse:i = nelif(lindex<n):if(data[lindex]>data[i]):data[lindex],data[i] = data[i],data[lindex]i = lindexelse:i = nelse:i = nreturn datadef crestack(data):n= len(data)for i in range((n>>1)-1, -1, -1):data = lowfilter(data, i, n)return datadef stacksort(data):n = len(data)data = crestack(data)for i in range(n):data[n-i-1],data[0] = data[0],data[n-i-1]data = lowfilter(data,0,n-i-1)return dataif __name__=="__main__":data = [6,4,1,7,0,-1]sortdata = stacksort(data.copy())print(data)print(sortdata)

5.【阿里】有一個(gè)文本文件，共包含n行，每一行為一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)，設(shè)計(jì)算法計(jì)算該文本中所有浮點(diǎn)數(shù)的均值和方差。
乍一看，這個(gè)題是不是很簡單。我面試的時(shí)候看到題目也覺得很不可思議，不過在應(yīng)試教育中掙扎多年的我，知道這個(gè)問題不簡單，里面可能有坑。事實(shí)證明的確如此。

1)算法一：我一開始想到的算法是，遍歷一次文本，并將其內(nèi)容存入一個(gè)數(shù)組，在遍歷的同時(shí)計(jì)算均值這并不困難。在完成一次遍歷后即可得到均值，再根據(jù)已經(jīng)存下來的數(shù)組，利用方差公式${\sigma }^2=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n(x_i?\overline{x}{)}^2$計(jì)算方差即可。所以時(shí)間復(fù)雜度為$O(n)$,空間復(fù)雜度也為$O(n)$。

2)算法二：簡化算法，使得空間復(fù)雜度為$O(1)$。在算法一中，我們一次遍歷，由于將內(nèi)容村委了一個(gè)數(shù)組用來計(jì)算方差，所以消耗了$O(n)$的空間復(fù)雜度。現(xiàn)在我們想要空間復(fù)雜度降低，其實(shí)很簡單， 我們?cè)诘谝淮伪闅v的時(shí)候先計(jì)算出平均值，但是不保存數(shù)組。然后進(jìn)行第二次遍歷，依舊去讀文本內(nèi)容，根據(jù)第一次遍歷得出的均值計(jì)算方差。這樣時(shí)間復(fù)雜度仍然為$O(n)$,但空間復(fù)雜度降低為$O(1)$，弊端在于我們需要遍歷兩次文本。

3)算法三：算法二雖然可以達(dá)到$O(1)$的空間復(fù)雜度，但是需要遍歷兩次文本。進(jìn)一步優(yōu)化算法，希望只需要遍歷一次文本，并且空間復(fù)雜度仍為$O(1)$,時(shí)間復(fù)雜度仍為$O(n)$。將方差公式展開：

$$\begin{gathered} {\sigma }^2=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(x_i?\overline{x}{)}^2 \\ =\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(x_i^2+{\overline{x}}^2?2x_i\overline{x}) \\ =\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{x}_i^2+{\overline{x}}^2?\frac{2}{n}\overline{x}\sum _{i=1}^n{x}_i \end{gathered}$$

公式展開到這里，就可以看明白了。一次遍歷中，累積$x_i^2,x_i$ 這樣一次遍歷后就可以一次得到均值$\overline{x}$和方差${\sigma }^2$。

這樣就可以在時(shí)間復(fù)雜度為$O(n)$，空間復(fù)雜度為$O(1)$，且遍歷一次文本就可以得到均值和方差。

至此，這個(gè)問題基本可以達(dá)到很好的解決了。

二. 一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)

????一些大廠，雖然他們的招聘要求都寫得玄而又玄，看起來很厲害的樣子。實(shí)際上，對(duì)于實(shí)習(xí)生，特別是年級(jí)較低的實(shí)習(xí)生，他們更看重的是你的基礎(chǔ)能力。所謂的基礎(chǔ)能力，包括編程能力（程序員基本功），編程再不濟(jì)c++要會(huì)吧，而且要熟練的會(huì)吧；另外就是數(shù)學(xué)能力，特別是做算法崗，數(shù)學(xué)能力也是有必要的，如果有志向做機(jī)器學(xué)習(xí)、大數(shù)據(jù)分析等方向，那數(shù)學(xué)肯定是要過關(guān)的，最基本的函數(shù)求偏導(dǎo)，極限肯定是要會(huì)的。前面說的的基本能力，作為一個(gè)想要找實(shí)習(xí)的學(xué)生，想要達(dá)到并不難。一個(gè)崗位往往有很多人去競爭，一群能力差不多的人，憑什么選你呢。這時(shí)你需要有一個(gè)閃光的地方，讓人家覺得你能給人家?guī)砀裂鄣臇|西，比如你的編程能力很厲害，所謂厲害不是說對(duì)于面試官給你提出的問題你都能輕松的寫出可執(zhí)行代碼。你需要有更多的大項(xiàng)目編程經(jīng)歷，比如一個(gè)很厲害的競賽，面試官很看重這一點(diǎn)。或者說你的數(shù)學(xué)能力很厲害，你有著強(qiáng)悍的數(shù)學(xué)功底，對(duì)于一些AI方向的職位，可能會(huì)更受歡迎。

寫在最后： 第一次找實(shí)習(xí)，也比較看重這次實(shí)習(xí)。從來沒有走出過校門的學(xué)生黨，走出去發(fā)現(xiàn)外面的世界還是很不一樣的。企業(yè)里并不會(huì)在乎你有多大的發(fā)展空間，他們?cè)诤醯氖悄隳芊窠o他們創(chuàng)造利益。特別的，一些大廠，比如京東，他們大規(guī)模的招聘實(shí)習(xí)生，其中一個(gè)很重要的目的是為下一年的校招做準(zhǔn)備，所以同等能力下，像我這種只是純粹為了去實(shí)習(xí)的升學(xué)黨就處于相對(duì)的弱勢(shì)，因?yàn)檎形覀冞M(jìn)去，更像是培養(yǎng)我們個(gè)人，對(duì)企業(yè)來講得不到太長遠(yuǎn)的好處。 另外一點(diǎn)，就是比較后悔前兩年沒有出來實(shí)習(xí)。現(xiàn)在找實(shí)習(xí)發(fā)現(xiàn)編程、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法什么的都是大一就學(xué)過的東西，那時(shí)候覺得自己學(xué)的都是些什么啊，拿到外面肯定都沒用。現(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)，其實(shí)大一大二完全有能力出來實(shí)習(xí)了，只不過那時(shí)候意識(shí)不到。所以趁著低年級(jí)假期沒事干出來實(shí)習(xí)真的很有必要。

最后推薦幾個(gè)個(gè)人認(rèn)為比較好的IT刷題網(wǎng)站：牛客網(wǎng)（算法），Leetcode（算法，數(shù)據(jù)競賽），Kuggle（數(shù)據(jù)競賽）。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法实习生面试记录的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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