經(jīng)緯度常用詞 ? 經(jīng)度?longitude， 維度 latitude

圖和解讀來源網(wǎng)上資料，自我也進(jìn)行一遍推導(dǎo)，有些地方會(huì)加入自己的一些理解，重新溫故了之前學(xué)的三角函數(shù)，度，弧度，弧長(zhǎng)的概念，記憶模糊的建議大家也去看看

說明：說明下面計(jì)算以弧度帶入計(jì)算，如果獲取的經(jīng)緯度為角度需要轉(zhuǎn)換為弧度計(jì)算

? ? ? ? （角度（360度）等于2pi*r/r（r為圓半徑）等于2pi，所以一度等于pi/180）

? ? ? ? 將地球看成一個(gè)球體，A（WA，JA）、B（WB，JB）兩點(diǎn)分別為兩個(gè)點(diǎn)的位置，其中W為緯度，J為經(jīng)度，O為球心，球半徑為R，過A點(diǎn)畫出A的緯度圈并與B所在的經(jīng)度相交與點(diǎn)C，分別過B、C兩點(diǎn)做球心O所在直線 的垂線相交與E、H，點(diǎn)B做垂線與CH的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，OH與BC延長(zhǎng)線相交與點(diǎn)F。添加輔助線后的兩點(diǎn)距離示意圖如圖所示。

由示意圖可知， H、E分別為A、B兩點(diǎn)所在緯度圈的圓心，C點(diǎn)為與A點(diǎn)緯度相同，與B點(diǎn)經(jīng)度相同，F為BC與HE延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，△HCF∽△DCB，對(duì)角平行函數(shù)，因此：

因?yàn)椤鰽HF為直角三角形，所以

AF^2 = AH^2 + HF^2 (原文錯(cuò)誤) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

由于A、C點(diǎn)在同一個(gè)緯度圈上，所以

AH = CH ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

設(shè)∠ACF為α，則設(shè)∠ACB為π-α，根據(jù)(余弦定理)這個(gè)很重要，得：

?

綜上則可以得出：

?

說明為得出7公式，需要由5推導(dǎo)出cosa，過程中使用了1,2,3,4,10,11等，cosa帶入6中得出公式7

補(bǔ)充公式：

BC^2 - BD^2 = CD^2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (10)

CH + CD = HD = BE ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(11)

根據(jù)A、B兩點(diǎn)經(jīng)緯度可知：

說明此處推導(dǎo)需要結(jié)合(余弦定理）

帶入公式（7），化簡(jiǎn)得

外說明，我推導(dǎo)過程中都呆著地球半徑R，公式中沒體現(xiàn)，應(yīng)該是當(dāng)作1常量處理了（最后的結(jié)果R會(huì)抵消，最終結(jié)果一致），后續(xù)乘以地球半徑?6378.137 （單位KM）

AB弧長(zhǎng)（AB兩點(diǎn)的距離）為：解讀說明AB弧長(zhǎng)等于弧度乘以圓半徑R，弧度則為(sin弧度)的反函數(shù)arcsin值

對(duì)（8）進(jìn)行化簡(jiǎn)，得

也附圖一張自己的手算吧

原文：https://blog.csdn.net/xiejm2333/article/details/73297004

同樣感謝作者推導(dǎo)

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的根据经纬度计算两点之间的距离---google计算公式推导的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。