三分之一倍頻程譜是一種頻率分析方法，它具有譜線(xiàn)少頻帶寬的特點(diǎn)。

倍頻程實(shí)際上是頻域分析中頻率的一種相對(duì)尺度。倍頻程譜是由一系列頻率點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)這些頻率點(diǎn)附近的頻帶內(nèi)信號(hào)的平均幅值（有效值）所構(gòu)成。這些頻率點(diǎn)稱(chēng)為中心頻率fc，中心頻率附近的頻帶出于下限頻率fl和上限頻率fu之間。

三分之一倍頻程譜是按逐級(jí)式頻率進(jìn)行分析的，它是由多個(gè)帶通濾波器并聯(lián)組成，為的是使這些帶通濾波器的帶寬覆蓋整個(gè)分析頻帶。根據(jù)國(guó)籍電工委員會(huì)（IEC）的推薦，三分之一倍頻程的中心頻率為：

fc = 1000*10^(3n/30)Hz (n = ...-3,-2,-1,0,1,2,3...)

但在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用中心頻率是其近似值。按照我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，中心頻率為1Hz，1.25Hz，1.6Hz，2Hz，2.5Hz，3.15Hz，4Hz，5Hz，6.3Hz，8Hz，10Hz，...?？梢钥闯?#xff0c;每隔三個(gè)中心頻率，頻率值增加一倍。三分之一倍頻程的上下限頻率以及中心頻率之間的關(guān)系為：

fu/fl = 2^(1/3);fc/fl = 2^(1/6);fu/fc = 2^(1/6)

三分之一倍頻程帶寬為

△f = fu - fl

對(duì)于三分之一倍頻程譜可以通過(guò)兩種處理方法得到。一種方法是在整個(gè)分析頻率從范圍，按照不同的中心頻率從定義對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，然后，計(jì)算出濾波后數(shù)據(jù)的均方值或均方根值（有效值），這樣，變得到對(duì)應(yīng)每個(gè)中心頻率的功率譜值或幅值譜值。由于但分之一倍頻程譜的濾波帶與中心頻率的比值是不變的，這種處理方法稱(chēng)為恒定百分比帶寬濾波法。另一種方法首先對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換，計(jì)算出功率譜或幅值譜，然后用功率譜或幅值譜的數(shù)據(jù)，計(jì)算每一個(gè)中心頻率帶寬內(nèi)數(shù)矩的平均值，這樣便處理得到三分之一倍頻程譜值。這種方法顯然要比第一種方法處理效率要高的多。

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% 三分之一倍頻程處理
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clear??????????????% Remove items from workspace, freeing up system memory
clc????????????????% Clear Command Window
clf????????????????% Clear current figure window
close all hidden???% removal draws only those lines that are not obscured
???????????????????% by other objects in the field of view.
format long
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% 加載數(shù)據(jù)
fun = @(t) sin(50*2*pi*t) +sin(20*2*pi*t) + randn(size(t));
sf = 300;???????????????????????% 采樣頻率
n = 1000;??????????????????????% 數(shù)據(jù)長(zhǎng)度
t = 0:1/sf:(n-1)/sf;????????????% 建立離散時(shí)間列向量
x = fun(t);?????????????????????% 產(chǎn)生時(shí)間序列數(shù)據(jù)

% 定義三分之一倍頻程的中心頻率
f = [1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.300 8.00];
fc = [f,10*f,100*f,1000*f,10000*f];
oc6 = 2^(1/6);????????% 中心頻率與下限頻率的比值
nc = length(fc);??????% 取中心頻率總的長(zhǎng)度?????
nfft = 2^nextpow2(n); % 大于并最接近n的2的冪次方長(zhǎng)度
a = fft(x,nfft);??????% FFT變換
yc = zeros(1,nc);
for j = 1:nc???
??????fl = fc(j)/oc6;??% 下限頻率???
??????fu = fc(j)*oc6;??????% 上限頻率
??????nl = round(fl*nfft/sf+1);??% 下限頻率對(duì)應(yīng)的序號(hào)
??????nu = round(fu*nfft/sf+1);??% 上限頻率對(duì)應(yīng)的序號(hào)
??????if fu > sf/2?????% 如果上限頻率大于折疊頻率則循環(huán)中斷
?????????m = j-1; break
??????end
????% 以每個(gè)中心頻率段為通帶進(jìn)行帶通頻域?yàn)V波?
??????b = zeros(1,nfft);
??????b(nl:nu) = a(nl:nu);
??????b(nfft-nu+1:nfft-nl+1) = a(nfft-nu+1:nfft-nl+1);
??????c = ifft(b,nfft);
????%計(jì)算對(duì)應(yīng)每個(gè)中心頻率段的有效值
??????yc(j) = sqrt(var(real(b(1:n))));
end
%繪制輸入時(shí)程曲線(xiàn)圖形
subplot(2,1,1);plot(t,x);
xlabel('時(shí)間　(s)');ylabel('加速度 (g)');grid on;?????????????????????
%繪制三分之一倍頻程有效值圖形
subplot(2,1,2); plot(fc(1:m),yc(1:m));
xlabel('頻率 (Hz)');ylabel('有效值'); grid on;

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的三分之一倍频程谱的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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